微分積分の現代生活での使われ方

先日、がっこうの先生が授業中雑談でふとそのような質問をしました。
微分積分は、現代の生活のなかでどのように使われているのでしょうか？またどのように応用されていますか？

かんがえてもわからなく。けれど気になったので質問しています


よろしくお願いします

No.5 回答者： nayuta_k 回答日時： 2005/06/13 22:28

guguxさんも、回答していますが、結論は、

「高校や大学で学んだ知識を生かして、世の中にはさまざま製品が産まれています。その知識を生かしているのは、世の中のごく限られた人である。」

ちなみに、どんな製品になっているか、、想像してみました。

・アナログ電気回路
⇒電流やコンデンサの特性が微分積分であらわされます。

・ビルや家を建てる場合の力学
⇒柱に力がどのくらいかかるか、柱の上に載る建造物だけでなく、自重による重さを計測するのにも使います。

・自動車のタコメータ
⇒走行距離を直接測っているのではなく、走行時間と車速を積分しています。

・家庭の電気使用量の計算
⇒電流と電圧の関係を積分してるのかな。

といったことがあげられます。

No.4 回答者： gugux 回答日時： 2005/06/12 15:13

人が微積を使って生活しているのではなく、

他の頭の良い人が微積を使って製品化した品物を、それと知らないで使っているだけだ。

よく見れば、周りには微積を使っている製品だらけだ。それを分からないというのは、その製品の動作原理とか本質を知らないと言うことになる。

No.3 回答者： dyna43 回答日時： 2005/06/12 13:54

理系の大学に行けば分かりますが、そこらじゅうで出てきます。

世の中の製品というものは、開発・研究を経て世の中に出回っていますよね。
その、開発・研究の段階で、様々な現象を理解したり、設計したりするのに、計算をする際に微分積分を用います。
最近は、数値を具体的に代入し、コンピュータで計算させることが多いので、純粋な微積を使うことは減っていますが、概念は一緒です。

例えば、車の走行に置いて、
ｘ；車の位置、ｖ；車の速度、ａ；加速度（アクセルやブレーキの踏み具合）で考えてもいいのではないでしょうか。
（v=dx/dt,a=dv/dtですので、逆にv=∫a dt,x=∫dt∫a dt（理論的に制動距離を出したり））

No.2 回答者： shkwta 回答日時： 2005/06/12 13:49

＞微分積分は、現代の生活のなかでどのように使われているのでしょうか？

　「現代の生活」には《仕事》が含まれていますか。
　仕事を含むのなら、微分・積分を毎日仕事で使っている人はたくさんいます。

　買い物、交通機関の利用、車の運転、料理、洗濯、掃除、税金や各種料金の支払い、パソコンでワープロとインターネット、電話をかける、新聞を読んだりテレビを見る、などといった日常生活には、微分・積分を使いません。

　一方、そのような日常生活に使う道具（テレビや車や電話やパソコンや建物）を作る仕事をするなら微分・積分が必要です。

No.1 回答者： hanamogeru 回答日時： 2005/06/12 13:46

うろおぼえですが、化学工学で管に流れるものの流体速度か何かを求めるときに積分が使われている公式がありました。

経済学でも微分積分は使われるときいたこともあります。