痔になりやすい生活習慣とは?

強磁性体になぜ磁区が発生するのか?(なぜ磁区というものに細かく分かれているのか?)わかりません。どうか教えてください。

A 回答 (2件)

なるべく平易な説明をしてみます。


磁区は、強磁性体が有限の大きさをもつために生じます。磁区に分かれなければ強磁性体は一つの巨視的な永久磁石です。永久磁石は空間に磁場をつくります。このとき、その永久磁石は自分自身がつくる磁場の中で安定な方向に逆って存在することになりますから、何もないのに比べてエネルギーが高い(不安定な)状態になります。このようなポテンシャルエネルギーを自己エネルギーといいます。そこで、もし何らかの方法でこのエネルギー上昇を避けることができるなら、そのより安定な状態に移ろうとするわけです。この自己エネルギーを解消する方法が、磁区構造をとることなのです。磁区に分かれれば、隣に位置するNS極が打消しあうので、強磁性体外部には磁場がほとんどできません。すなわち、全体で一つの永久磁石として存在するときの自己エネルギーはほとんど解消できるのです。
ただし、このとき、隣接する磁区の境目では、今度はミクロな原子磁石間に働く交換相互作用(なるべく永久磁石的になろうとする効果)のエネルギーが高くなってしまいます。結局、この両者の効果のせめぎ合いの結果として、適当なサイズとパターンの磁区構造が実現することになるのです。
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この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます。やっと磁区構造の謎が解けました。

お礼日時:2001/10/16 21:16

電子スピン間の相互作用には、量子力学的な、


交換相互作用(強磁性的)と、双極子双極子相互作用(反強磁性的、
いわゆる、SとNが引き合うという話)の二つがあります。
(他にも、擬双極子、間接(RKKY)、超交換といろいろあります)。

前者は、近いスピンに対しては非常に強い(これが働くためには
波動関数が重なり合っていることが必要なため)ので、強磁性体では
まず、隣りのスピンは、強磁性的に配列します。

すると、双極子相互作用の方はエネルギーを損する(こちらは、
反強磁性的に結合したほうが得)のですが、
双極子双極子相互作用は弱いのため、近いスピン同士が強磁性に
結合している状態に対しては「我慢」してくれます。
しかし、双極子双極子相互作用は、遠くのスピンに対しても
働くため、全部のスピンが交換相互作用で強磁性的に結合してしまう
のを見過ごしません。エネルギーは「スピンの数×相互作用の強さ」
ですから、遠距離まで働く双極子双極子相互作用は、スピンの数が
増えると、トータルでは大きくなり、交換相互作用に打ち勝って
しまいます。

これに対し、交換相互作用は、相互作用の強さ自体は非常に強い
のですが、近場のスピンのみにしか効かないため、スピンの数が
少ないのです。

よって、近場(磁区の中)は交換相互作用で、強磁性的に結合し、
ある程度、広い範囲になると、双極子双極子相互作用が効いてきて、
スピンを反強磁性的に揃えるのです。

P.S.
保磁力(外から強い磁場をかけると、全ての磁区のスピンの方向は
揃い、磁場をゼロにしても「しばらくの間」は、そのまま揃って
います)が何に依存するのか、たとえば、ピン止め効果のような
ものが存在するのか、という話は、どなたかどうぞ。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。スピンが影響していたなんで思いもよりませんでした。

お礼日時:2001/10/16 21:14

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Q強磁性結晶が単磁区構造をとる理由

強磁性結晶はある程度大きさがあれば、還流構造をとりますが、強磁性結晶の大きさがかなり小さくなると単磁区構造をとるそうなのですが、これは何故ですか?
単磁区構造だと静磁エネルギー大きくなってしまって、結晶全体のエネルギーが大きくなってしまうと思うのですが…
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

詳細な定式は難しいので定性的に説明します。
 還流磁区構造で得をするのは反磁場エネルギーです。
単磁区構造だと磁区の終点に残る磁極をうち消せないために、磁区内の磁化と逆向きに発生する磁束(反磁場)との相互作用分だけエネルギーが上昇するのですが、還流磁区構造を取ることでこれを避けれるからです。
 一方、何もない均一な磁性体に磁区のような余計な構造を作る訳ですから、磁区生成にはエネルギーが必要になります。主な原因は、磁区の境界を成す磁壁の生成です。隣り合う磁壁の磁化を滑らかに接続するように、磁壁内では磁気モーメントが徐々に回転しています。磁気モーメントは平行配置の時が一番エネルギーが低いので、角度を持った配置を作るとその分エネルギーを必要とします。
 前者は磁区が細かいほどエネルギー利得は大きく、後者は磁区が小さいほど磁壁密度が高くなってエネルギー損失が大きくなります。この両効果の兼ね合いで、数十~数nm程度以下の粒子径では単磁区構造の方がエネルギーが低くなるわけです。磁性体の磁化が、特定の方向でエネルギーが低くなる効果(磁気異方性)が大きいときには、さらに大きい結晶サイズでも単磁区構造が安定になることがあります。

詳細な定式は難しいので定性的に説明します。
 還流磁区構造で得をするのは反磁場エネルギーです。
単磁区構造だと磁区の終点に残る磁極をうち消せないために、磁区内の磁化と逆向きに発生する磁束(反磁場)との相互作用分だけエネルギーが上昇するのですが、還流磁区構造を取ることでこれを避けれるからです。
 一方、何もない均一な磁性体に磁区のような余計な構造を作る訳ですから、磁区生成にはエネルギーが必要になります。主な原因は、磁区の境界を成す磁壁の生成です。隣り合う磁壁の磁化を滑らかに...続きを読む

Q変圧器について

変圧器の温度上昇と冷却についての質問です。
(1)温度上昇の理由
(2)冷却の必要性
(3)冷却方法
について教えて下さい。
教科書で隈なく調べたつもりですが、(1)(2)は全くわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

変圧器はループ状の鉄心(強磁性体、鉄を主成分としている。)に1次巻き線、2次巻き線などの導線(銅を主成分とする線状の導電性のよい導体)を巻いてできている。
(1)温度上昇は変圧器の使用時に発熱が起こり、発熱と放熱とのバランスによって決まる。簡単のために単位時間あたりの発熱量が一定とすると、変圧器を使用し始めた時期には、変圧器の内部と外界との温度差が少ないので、放熱は少なく、発熱量と放熱量との差が正になって、熱は変圧器内に蓄積されて、その温度は上昇して行く。放熱量は前記の温度差に比例するので、変圧器内の温度が上昇を続ければ放熱量も増大を続け、ある時点で、発熱量と放熱量とが等しくなる。このときの温度が長時間使用した場合の最終的な温度上昇を規定する。なお同様な考察から、発熱量に変動がある場合は、内部温度は発熱量の変化より遅れて、追従することも理解できると思う。
次に発熱の原因も考えておこう。この原因は3つに大別できる。その第1は、導線の電気抵抗(以下、単に抵抗という)によるものである。導線はなるべく抵抗の小さいものを用いるが、それでも有限の抵抗を持っている。この導線には電流を流して使用するので、ジュール熱(オームの法則で与えられる大きさの熱)を発生する。この発熱は変圧器では通常、銅損と呼ばれている。
第2は鉄心に生じる渦電流によるものである。巻き線に流れる電流によって鉄心の中に磁界ができる。鉄心はその磁界によって磁化される。電流は交流であるから流れる向きが反転を繰り返すが、それに対応して磁界の向きも反転を繰り返す。磁界の変動があると、それをうち消す方向に電流が誘起される。(正確には、誘起されるのは起電力であり、そこに導体があると電流が流れる)この電流は鉄心の中に流れて、鉄心の抵抗のためにジュール熱を発生する。この発熱は鉄損と呼ばれている。この種の鉄損を少なくするために、鉄心として薄い板状の鉄板を用いることが多い。その際、鉄板同士は絶縁しておく。また用途によってはフェライトなど、粉末にした絶縁性化合物の強磁性体を焼結して用いることもある。
第3に鉄心の特性として存在するヒステレシスによる発熱がある。これも鉄損の中に含められている。ヒステレシスは履歴現象とも呼ばれ、磁界Hと磁化Bとの大きさの比が、Hの大きさにだけ依存するのではなく、その変化の履歴にも依存する現象である。ヒステレシスによる鉄損は、1サイクルの変化で、B-H曲線上で囲まれる面積に比例する。ヒステレシスによって発熱が生じるメカニズムは、説明できるが長くなるので、要すれば別途に質問してほしいと思います。
(2)冷却の必要性:
一口に変圧器といっても、大きさ(寸法)、容量(扱う(皮相)電力)、電圧、用途などによって、ピンからキリまであり、このことが冷却にも関係してくる。そこで、一般的な考え方を述べるにとどめたい。
まず、温度上昇が大きくなりすぎれば、変圧器を構成する物質が、温度に耐えられなくなり、燃焼したり、溶融したりする。その結果、変圧器がその機能を果たさなくなる。そのために、冷却を行い、温度上昇を、支障のない程度に押さえる必要が出てくる。ただ、ことさら冷却を行わなくても、自然の放熱だけで、温度を支障のない範囲にとどめることができる場合もある。(1)で説明したように、温度上昇は発熱と放熱のバランスで決まるということを、思い出してほしい。自然の放熱では、熱はまず空気に伝わり、暖まって空気はおもに対流によって拡散していく。熱の一部は変圧器の支持部材を伝わって放熱されるものもあろう。
(3)冷却方法:
冷却の方法としては、強制空冷(空気を吹き付けることによって、冷却する。表面積を増やすためにフィンなどをつけることが多い)、水冷(流水で冷却する。もちろん、水が内部に進入しないように、防水構造にする)などがある。前項で述べたように空気中に放置する場合も、これを一種の冷却と見て、自然空冷と呼ぶこともある。

実は私は、冷却方法の具体的なことはあまり知りません。電気・電子工学に関しては、専門的な知識を持っていますが、実際に接する製品は限られているし、変圧器についてとくに網羅的に調べたこともありません。ここに記した回答に間違いはないという意味で自信はありますが、ふれなかった事項も多々あり、質問に対する回答としては、不十分・不完全であることを認識しています。

変圧器はループ状の鉄心(強磁性体、鉄を主成分としている。)に1次巻き線、2次巻き線などの導線(銅を主成分とする線状の導電性のよい導体)を巻いてできている。
(1)温度上昇は変圧器の使用時に発熱が起こり、発熱と放熱とのバランスによって決まる。簡単のために単位時間あたりの発熱量が一定とすると、変圧器を使用し始めた時期には、変圧器の内部と外界との温度差が少ないので、放熱は少なく、発熱量と放熱量との差が正になって、熱は変圧器内に蓄積されて、その温度は上昇して行く。放熱量は前記の温...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q磁気異方性について

現在、磁気異方性について研究しています。
磁気異方性に関する文献を調査したところ、六方晶の異方性エネルギーEaは

Ea=K0+Ku1(sinθ)^2+Ku2(sinθ)^4+Ku3(sinθ)^6+… (1)

で表され、通常、この式の定数項と第3項以降が省略されて

Ea=Ku1(sinθ)^2   (2)

の形で用いられている、と書かれていました。
K0,Ku2,Ku3の値がKu1に比べて小さいので(2)のような形に近似できるのだと思うのですが、これらの磁気異方性定数の具体的な数値を知らないので、本当に自分の考え方であっているのか不安です。どなたかこれらの磁気異方性定数の具体的な数値を教えてください。また、これに関する参考文献、URL等もございましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1の者です。ミスタイプがありましたので訂正いたします。

下から6行目あたり:
>主要項の係数はKu2
の「Ku2」は、「Ku1」の誤りです。

-----
なお補足いたしますと、ある物質についての(例えば)Ku1とKu2は、必ずしも同じ様に(比例的に)温度変化する訳ではありません。ある温度点で、Ku1だけがゼロを横切るというような事もあり、この時は、当然高次の項が無視できなくなります。また、面内の異方性も無視できなる可能性が出てきます。

QX線回折(XRD)分析の半値幅について

現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
参考書などを呼んでいると、結晶性のピークに着目した場合、ピークの半値幅が大きくなるほど結晶子サイズは小さいことを意味すると書いてあり、これはなんとなくわかりました。
しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね?

段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、
・結晶子サイズが小さくなっている
というのと、
・非結晶性のものである
というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約
から来ます。
原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが
できます。
原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与
も含まれています。
原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。
ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば
非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの
極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ
からはできないと思います。

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む


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