数列です。。。

数列1,2,3,……,nにおいて、次の積の和を求めよ。
(1)異なる２つの項の積の和(n≧2)
って問題なんですけど、異なる２つの積の和って意味がよくわからないです。教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： karaimo45 回答日時： 2005/06/15 23:58

＞(2)互いに隣り合わない異なる２つの項の積の和

(1)で求めたものから、1×2、2×3、3×4、4×5、…、(n-1)nを引けば出ます。

No.5 回答者： info22 回答日時： 2005/06/16 00:02

>i,j=1,...,n、ただし、i≠jとか成り立つんですか？

この数学的な意味は
i=1,...,n
j=1,....,n
のiとjの任意の組み合わせから、i=jとなる組み合わせを除く。
といった意味になります。

この回答へのお礼

皆さんのおかげわかりました。ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2005/06/16 12:42

No.3 回答者： Josquin 回答日時： 2005/06/15 23:41

たとえば、

(1+2+3)(1+2+3)=1×1+1×2+1×3+2×1+2×2+2×3+3×1+3×2+3×3
だと、同じ２つの項の積の和（1×1など）と、ダブリ（1×2と2×1など）がありますね。これらを後から取り除けばいいんです。

No.2 回答者： karaimo45 回答日時： 2005/06/15 23:34

1×2、1×3、1×4、1×5、1×6、…、1×n、

　 　 　2×3、2×4、2×5、2×6、…、2×n、
　 　 　　 　 　3×4、3×5、3×6、…、3×n、
　 　 　　 　 　　 　 　4×5、4×6、…、4×n、
…
これらの総和です。
和の求め方は上の並べ方もヒントになっています。
まず縦方向を数列と考えて和を求めてから横方向に求めていったほうがやりやすいでしょう。

この回答への補足

とてもよくわかりました(^^)/ありがとうございます。あと、一回で質問しなくて本当にすいません。(2)互いに隣り合わない異なる２つの項の積の和はどういう意味なんでしょうか？教えてください。

補足日時：2005/06/15 23:43

No.1 回答者： info22 回答日時： 2005/06/15 23:23

Σi*jで

i,j=1,...,n、ただし、i≠j
ということですね。

この回答への補足

i,j=1,...,n、ただし、i≠jとか成り立つんですか？

補足日時：2005/06/15 23:27