[問題]
y=x 上を動く点P, y=-x 上を動く点Q があって、原点をOとしたとき△OPQの面積は常に2である。このときPQの中点Rはどのような曲線上を動くか。ただし、点Pと点Qはy軸に関して同じ側にあるとする。

PとQの座標を適当な文字P(p,p), Q(q,-q)として△OPQ=2より導かれたpq=2とPR=QRを使って自分なりにやってみたのですが、どうもうまくいきません。ヒントでいいので教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

この問題で行き詰まることとして考えられるのは、最後のRの座標をp、qで表した後でどのようにしてそのp、qを消すかでしょう。

やはり、使わない条件はない、という鉄則にもとずいてpq=2をいかにpとqの消去に盛り込んでやるかがこの問題の最大のキーでしょう。考えられる軌跡は、円、放物線、楕円、双曲線であり、その中で積がはいってるのは・・・。また、初めて当たった問題でやり方が分からなくても考えるという行為が大切。悪戦苦闘をしながら答えを導いてください。問題が解けるのはそのあとから自ずとついてくるものです。頑張って下さい。
    • good
    • 0

>△OPQ=2より導かれたpq=2とPR=QRを使って


もう出来たようなものだと思います。
Rの座標を(x,y)として、x,y を p,q で表すことが出来れば
あとは文字を消していくだけですね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

guiter様
早速のご回答ありがとうございました。やり方に間違いがないとわかれば、
あと考えられるのは計算ミス…落ち着いてやってみます。

お礼日時:2001/10/06 17:58

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q一つのGoogleアカウントで同時に二つのモンストをバックアップできますか? スマホのモンストとiP

一つのGoogleアカウントで同時に二つのモンストをバックアップできますか?
スマホのモンストとiPod touchのモンストを入れ替えたいので教えて欲しいです

Aベストアンサー

常識的に考えて「不可能」ですよ

「異なるアカウントを1つのアカウントで管理する」

と言ってる様なもので それは「アカウントで管理してない」という意味に他なりません

機種変更やデータについて
http://www.monster-strike.com/help/answer08/help_0804.html

こちら(↑)を参考に

スマホで利用しているアカウントA

iPodTouchで利用しているアカウントB

両方で「プレイデータの引き継ぎ」(データの保存)を行った後

スマホでアカウントBを使いログイン

iPodTouchでアカウントAを使いログイン

それぞれの端末で以前、利用していたプレイデータの「あなたのID」を入力すれば

入れ替えは完了する筈です

Qgcd(p,q)=1,∃a,b∈G;#G=pq,#=p,#=qならばGは巡回群

gcd(p,q)=1とする。(G,・)を位数pq(つまり#G=pq)のアーベル群とせよ。
aの位数がp,bの位数がq(つまり#<a>=p,#<b>=q)であるような元a,b∈Gが存在する時,
(G,・)は巡回群である事(つまり,∃g∈G;<g>=G)を示せ。
また,このような群Gの例を挙げよ。

という問題はどのようにして示せばいいか分かりません。

是非,ご教示ください。m(_ _)m

Aベストアンサー

問題の条件においてGの元abの位数を考えてみましょう。
また例の方はp=2,q=3などとすればすぐに挙げられるでしょう。

Qおはようございます、モンストさんの体調が、良いか悪いか皆さまの判断を聞かせて下さい。モンストでは報酬

おはようございます、モンストさんの体調が、良いか悪いか皆さまの判断を聞かせて下さい。モンストでは報酬としてメダル?等が貰えますが、表示ではメダル?やポイント?は貰った事になっていました、でもボスを倒した時は何も出て来ませんでした、ちゃんと見ていたので間違えありません、モンストさん体調悪いのでしょうか、それとも気にしない方が良いですか。

Aベストアンサー

答えとしては、あなたのモンストは正常です。
気にする必要はありません。

ボスを倒した時にコインや宝箱と一緒にメダルらしき物が溢れてこない。
と言うことですよね?

それならば問題ありません。
そういうモノだと認識しておいて下さい。
説明面倒なので。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Qリセマラで始めたモンスターは?モンストね

リセマラで始めたモンスターは?
モンストね

Aベストアンサー

大事なことだから二回いうね!
アリスで始めたよ!モンストね

アリスで始めたよ!
モンストね

QQ(p+q, pq)の動く範囲で,y≧0の条件?

ご教示お願いします。

問題:座標平面上の点 ( p, q )は x^2 + y^2 ≦8, y ≧ 0 で表される領域を動く。
点Q (p+q, pq )の動く範囲を図示せよ。

この解答で,X = p+q, Y = pq とおいて,XとYの関係式
X^2 - 2 Y ≦ 8 ・・・・・・(1)
を作り,かつ,
t^2 - Xt + Y =0 ・・・・・・(2)
が実数解を持つことから,この判別式
D = X^2 - 4 Y ≧ 0 ・・・・・・ (3)
までは考えたのですが,
問題にある“ y ≧ 0” をどのように反映させてよいかがわかりません。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1の補足についてですが

(p,q)=(x,y)だと固定する必要はありません。
x+yもxyも対称式なので入れ替えてもいいのです。

(p,q)=(0,-1)だとして(2)の解は(x,y)=(1,-1),(-1,1)が存在するわけですが
Qの領域としては(x,y)=(-1,1)がy>=0の領域に含まれるために
対応する(p,q)=(0,-1)は、y>=0という領域からの像に含まれていることが分かります
p-q平面の各点は2つのx-y平面の各点が(二つの解がある範囲で)二つずつ対応するのだと思います

2次式t^2-Xt+Y=0が(0を含む)正の解を持つ条件は
1)t=0のときの2次式の値0^2-0*X+Y=Y<=0(正と負の解の場合)
2)軸が正でt=0のときの2次式の値0^2-0*X+Y=Y>=0(正の解二つの場合)
となります

Qモンストをやっている方に質問です。モンストは今日から始めました、今手元にオーブが15個ありますが、ち

モンストをやっている方に質問です。モンストは今日から始めました、今手元にオーブが15個ありますが、ちょうど今、討暴さいと夏の夜の妖精物語が開催中見たいですが、、皆さんはこのオーブでガチャを引くとしたら、どちらにしますか、あと
初心者向けの本又は、サイトがあれば教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

獣神祭まで後1週間ぐらい待つのが正解。

モンスト攻略wiki - GameWith
https://xn--eckwa2aa3a9c8j8bve9d.gamewith.jp/

Q曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応

曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応する点における接平面の式として正しいものを、次の[1]~[4]の中から一つ選べ。
[1]z = 2x - 3y + 1
[2]z = 2x + 3y + 3
[3]z = 2x + 3y + 1
[4]z = 2x + 3y

…という問題だとしたら、答えはなんでしょうか?(実は問題に少し意図的な仕掛けがしてあります)

自分で途中までやってみますと
f(1,-1)
= 1^2 +(-1)^3
= 1 - 1
= 0

f_x = 2x
f_y = 3y

f_x(1,-1) = 2
f_y(1,-1) = -3

ここまでは合っていますよね?
接平面の方程式は
z = f_x(x_0,y_0)(x-x_0) + f_y(x_0,y_0)(y-y_0) + f(x_0,y_0)
ですよね?
では、お願いします。

Aベストアンサー

>ここまでは合っていますよね?
間違っています。

誤:f_y=3y
正:f_y=3y^2

誤:f_y(1,-1) = -3
正:f_y(1,-1) = 3

>接平面の方程式は
>z = f_x(x_0,y_0)(x-x_0) + f_y(x_0,y_0)(y-y_0) + f(x_0,y_0)
>ですよね?
この公式は合っています。

正しい答えは
>[3]z = 2x + 3y + 1
です。

Qおいおいここはモンスト専用質問広場なのか?

おいおいここはモンスト専用質問広場なのか?

Aベストアンサー

専用ではないですが公式攻略情報サイトからQ&Aコーナーとしてアナウンスされ専用スキンも用意されています。あちらでは教えて!Gooの方にも表示されるというアナウンスがないので専用コーナーと思っている人も多いでしょう。

その上に

>攻略情報を話し合ったり好きなキャラ語りしたり・・・。
>気軽に投稿できるのでどんどん使ってください!

なんて書かれてるので雑談レベルが急増しています。

http://qa.monst.appbank.net/
http://www.appbank.net/2016/03/11/iphone-application/1178114.php

Q曲線C1:y=x^2/2 の点P(a,a^2/2) における放線と点Q

曲線C1:y=x^2/2 の点P(a,a^2/2) における放線と点Q(b,b^2/2) における放線の交点をRとする。ただし、b≠a とする。次の問いに答えよ。
(1)bがaに限りなく近づくとき、Rはある点Aに限りなく近づく。Aの座標をaで表せ。
(2)点Pが曲線C1上を動くとき、(1)で求めた点Aが描く軌跡をC2とする。曲線C1と軌跡C2の交点の座標を求めよ。
(3)曲線C1と軌跡C2で囲まれた部分の面積を求めよ。

※この問題がわかりません。できるだけ詳しく教えてください
範囲は数学IIICです

Aベストアンサー

(1)
点P(a,a^2/2)と点Q(b,b^2/2) における法線は
y-(a^2/2)=-(x/a)+1…(●)
y-(b^2/2)=-(x/b)+1…(□)

この交点の座標(x,y)は(●)と(□)を連立にして解いて
x=-ab(a+b)/2, y=1+(b^2+ab+a^2/2

b→aとすると (x,y)→A(-a^3,1+(3/2)a^2)

(2)
曲線C2は
Aからaを消去して
C2:y=1+(3/2)x^(2/3)

(3)
C1とC2の交点のx座標は
x=±[√{6(√2)(1+√2)^(1/3)+9(1+√2)^(2/3)+9}]
 /{8^(1/4)*(√3)(1+√2)^(1/6)}
=±p(p>0)とおく。
S=2∫[0,p] {1+(3/2)x^(2/3)-(1/2)x^2}dx
これは簡単に積分できるのでやってみて下さい。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報