こんにちは。私は、本当に数学が苦手なんです・・・。で、特に苦手なのが、証明と一次関数。でも、一次関数はやり方を覚えればいいんだけど、証明はそのばになってみないと?(例題はあるけど)解けません・・・。誰か、証明の簡単なとき方
。やり方、教えてください。簡単というかどうすれば、すぐに仮定とかが見つけられるか・・・。お願いします

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数学 コツ」に関するQ&A: 数学のコツ

A 回答 (5件)

なんと、3年以上前の質問が残っているとは。


とりあえず、この回答が今後の皆さんに役立つかもしれないので回答しますね。

とにかく証明問題というものについて、どこからどう手を付けてよいか分からないと言うのであれば、
数学(物理や化学も同様)の問題は、「全条件をそろえて整理する」という前向き推論によって解決できます。
即ち、「前提A■前提B=結果C」(■は任意の演算子)となります。まず、前提を全てそろえる。
高校科学でP=**、V=**でn=**、R=**のときTはいくつ?という計算問題が有ります。
ここで、PV=nRTという公式があるので、ここに各条件の定数(P,V,n,R)を放り込むとTが求められます。
ここで、どんなに複雑な問題ですら、基本公式を多段階に組み合わせているだけです。
条件をすべて放り込んで、数式を整理すると回答が得られます。
次に「すぐに仮定とかが見つけられるか」ということですが、仮定があるかどうかということ自体は、結果を起点として後ろ向き(過去向き)に分解して個々の原因に分解すればよいのです。

ちょっとややこしくなってきましたが、とにかく、
問題文を「出来るだけ細かく分解すれば良い」のです。
そして、その分解し尽くした個々の事象(基本問題)に対して証明していけばよいのです。

文章が稚拙ですみません。
意味不明かもしれませんが、参考にしていただければありがたいです。
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家庭教師をしていて説明していたとき思ったのは、図形を書くことも大切なんだけど、仮定と結論をちゃんとわかっているかということ。

結論を証明するために仮定と自分で見つけた条件をうまく使えばいいんだけど、なかなかうまくいかないんですよね??とりあえず一個アドバイスすることは、「~を証明せよ」って問題でがでたら「~」の所が結論だから、それ以外は全部仮定だと思っていい。それを使ってなんとか合同か相似にもっていこう。証明した三角形のある辺とある辺が、じつは結論になってるはず!具体的なもんだいがあればいいんだけどね。
 わからなかったら聞いてください。
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数学が嫌いだなんて、もったいない!!


数学ほど努力がぬくわれて、解けたとき気持ちの良い教科は他にないと思いますが…。
「数学が苦手」っておもっちゃうとなんでもむずかしく見えちゃうからたくさん問題を解いて、そうしたらすぐにとけるようになると思うよ。
とにかく私も思うのが下の回答者のみなさんも言ってますが、「図は大きく」。
異常なくらいね。
そして1つの問題を解くとき、集中してあらゆる可能性を考えてみること。
解けなかったら悔しさを持つこと。
たぶん、勝手に私が思ってるだけかもしれないけど、数学好きな人は負けず嫌いの人がおおいんじゃないかなぁ(笑)
たくさんとけば、自然に解くコツを得ることが出来ると思うよ^^
苦手意識があると、それが一番大変だよね。。。
私は数学好きって思い込んだら、悪い点数取るの悔しくなっちゃって、テスト前はかなり力を入れて勉強してました・常に100点ねらいっす。
だって、それくらいの気合でとけば、テストも同じ問題でるもんだ。
がんばってねー。
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証明といっても色々な形態がありますからね。


図形で言えばまずは大きさを無視した図を書くことからでしょうね。それと、問題文からとで導けるものが出てくるはずです。
図は今後の為にも書いてやった方がいいと思います。
等式、不等式等の証明は有名不等式や明らかに成り立つ物と置き換えてやっていくのがいいと思います。
実際の例題を出してくれれば、着眼点とかも言いやすいのですが・・・。
時間が有ればぜひ書いてください。
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質問は見ると中学生の数学の問題ですね。

現在大学二回生のため範囲が不明確なのですがだいたい三角形や四角形などのユークリッド幾何学の証明が主だと思います。やり方としてはまず図形の絵が書いてあったらそこに平行線などを頼りにして錯角や対角、あとは内角の和などを利用して分かるだけ角度や記号を書き込んでしまいます。もし書いてなかったら自分で初めから図形を書いてみることです。そして証明すべき三角形の合同や相似などを考えていきます。ただ中学校の出題パターンは確かそれほど多くなく基本形は10やそこらだと思うのでパターンごとに少しずつなれていけばできるようになると思います。重要な事は頭の中で考えようとせずとにかく図に書いてみることです。
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Aベストアンサー

補足コメントを読ませて頂きました。
まあ、いろんな考え方をされる方たちがいらっしゃいますので、あまり気になさらずに・・・。
多分、meetonlyさんは、数学が凄く楽しいのだと思います(^^)
私も、数学を楽しんでいたとき、こんな事できないかなぁ~、あんな事できないかなぁ~って、いろんな事をやっていました(^^○)
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一問だけでもいいので解き方を教えてください 

Aベストアンサー

一次関数の基本形は、
y = a x + b
a は傾き。傾きとは ( y の増加量 ) / (x の増加量 ) のこと。
bは y 切片。切片とはグラフが y 軸と交わる時の y の値。
( 1 ) から (3 )まで全て数値の代入によって答えを求めるようにできている。
代入とは文字に数式を入れること。代入して計算すれば答えを導き出すためのヒントが現れる。
( 1 )は a と x と y に数式を代入して b を求める力を試すもの。
ここで a は傾きを求める力が試される。
a = - 9 / 3 = - 3
x = 4
y = 17

( 2 )は x と y と b に数式を代入して a を求める力を試すもの。
x = 2
y = 4
b = - 2

( 3 )は a と x と y に数式を代入して b を求める力を試すもの。
ここで a は傾きを求める力が試される。
a = { (- 4 ) - ( - 1 ) } / { ( - 2 ) - 4 } = ( - 3 ) / ( - 6 ) = 1 / 2
x = 4
y = - 1

どうしても b が分からなければ、問題は 方程式の計算が分かっていないということ。
すぐに方程式を解く勉強が必要。
たくさん方程式を解け。

以上。

一次関数の基本形は、
y = a x + b
a は傾き。傾きとは ( y の増加量 ) / (x の増加量 ) のこと。
bは y 切片。切片とはグラフが y 軸と交わる時の y の値。
( 1 ) から (3 )まで全て数値の代入によって答えを求めるようにできている。
代入とは文字に数式を入れること。代入して計算すれば答えを導き出すためのヒントが現れる。
( 1 )は a と x と y に数式を代入して b を求める力を試すもの。
ここで a は傾きを求める力が試される。
a = - 9 / 3 = - 3
x = 4
y = 17

( 2 )は x と y と b に数式を代入して ...続きを読む


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