偏差値について言える事は？

偏差値とは、何か？平均からの距離を表す指標であり、バラツキを表すものである。だいたいの意味は理解できています。
そこで、数学の得意な人に質問ですが、受験に関する偏差値である母集団の中で、ある人が偏差値４５から５０に上げるということと、偏差値５０から５５に上げることを比較した場合、どちらが難しいと言えますか？私は「わからない」が答えと思います。
どうかアドバイスお願いします。

No.8 ベストアンサー 回答者： Quattro99 回答日時： 2005/07/07 12:20

学力偏差値で言えば、45から50に上げる方が簡単だろうと思います。

もちろん、すでに精一杯がんばって45の人を50にするというのであれば容易ではないと思いますが、現実の受験生を一般的に考えると偏差値50の人より偏差値45の人の方が伸び代が大きいだろうとおもいます。
伸び代が大きいだろうからというのが理由ですので、数学的な答えではありません。
数学的にはおっしゃるように母集団の性質がわからないので（この場合、本当に伸び代が大きいと証明できるのかなど）、答えられないと思います。
予備校などのデータから統計的な答えなら得られると思います。そして、その答えはおそらく45→50の方が簡単だろうと言うことです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。母集団の性質がわからないからこそ、「わからない」というのが解答ということになりますよね。

お礼日時：2005/07/07 20:35

No.7 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/07/06 20:36

偏差値５０のところに、集団の中心があります。

地球と同じで、中心からは重力のように引き寄せる力が一般にはたらくので、個人の性格面などを考えないとすれば、

周りのみんなに近付くこと（みんなに合わせる）ことの方が、

周りのみんなから離れる（みんなと違うことをする）方が難しいと考えます。

ですから、４５から５０に上げる方が簡単です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
しかし、母集団の性質によりけりだと思うので、自然科学的な偏差とは同じことがいえないのではないかと私は思います。

お礼日時：2005/07/06 20:43

No.6 回答者： nitscape 回答日時： 2005/07/06 20:35

"受験に関する"という点を考えるとこれは「分からない」だと思います。

そもそも受験に関して言えば偏差値（数学的に求められる偏差値という意味ではなく一般的な意味での偏差値）を正確に求めることはできないものですから。

この回答への補足

そうですか？受験というか、「ある一つの試験」というべきでした。偏差値自体は正確に求められると私は思いますが、偏差値を上げるという行為をどの点からどの点までと～を比較してどちらが簡単とかは、いえないと思うのです。

補足日時：2005/07/06 20:57

No.5 回答者： bluelake 回答日時： 2005/07/06 20:27

数学的には差はありません。

偏差値は、統計学での標準偏差の考え方を応用したもので、左右対称の正規分布を前提としています。45から50までの距離と50から55までの距離・確率密度は同じですので、困難さに差はないといえます。実際には、得点分布は正規分布になっていないし、その他の要因もありますので同じではありません。

この回答への補足

ん？数学的には差はないでしょうか？
平均からの距離の差は同じですが、確率密度は違うのでは？　しかし、実際にはその他の要因によって、結局わからないが答えでいいですよね？（母集団が意思をもっているのが、その他の要因ですかね～？）

補足日時：2005/07/06 20:52

この回答へのお礼

まちがいました。確率密度は同じです。

お礼日時：2005/07/06 21:10

No.4 回答者： googlegoogle 回答日時： 2005/07/06 20:26

０点から５点にあげることと、９５点から１００点にあげることはどちらが簡単ですか？

おのずと答えが出ますね。

この回答への補足

そうですよね。おのずと、差がないとでます。
この場合は、自然科学的に考えると「同じ」が答えですよね。おのずと出た答えです。
確率密度が同じだから。

補足日時：2005/07/06 20:45

No.3 回答者： graduate_student 回答日時： 2005/07/06 20:25

それは数学的に答えられるものではないと思います．

偏差値45の生徒と偏差値60の生徒を比べてみると，勉強に対する意欲が違うと思います．
私見を申しますと，偏差値50から55に引き上げるほうが，偏差値45から50までにあげるよりも簡単なような気がします．
偏差値45の子が勉強しだして，だんだん理解できるようになると一気10ぐらいは上昇すると思うのですが，そこまで行くのに時間がかかる．
一方，偏差値55は努力の仕方や勉強方法がある程度わかってきている段階なので，自分がおさえるべきところをおさえておけば，偏差値の上昇率は高いと思います．
一概に全ての人にこのことがあてはまるわけはないのですが，このような傾向はあるように思います．

この回答への補足

私も同じ意見です。間違いないですよね！？

補足日時：2005/07/06 21:03

No.2 回答者： omen_riderman 回答日時： 2005/07/06 20:24

45から50に上げるほうがまぁ簡単でしょう。

要は平均点以下の人間を平均点取れるようにすればいいのですから。

直接今回の質問と関係ありませんが
森永卓郎さんが、「そもそも偏差値なんてのは
親の年収で説明出来る」、と言っていました。

参考URL：http://www.mammo.tv/interview/128_MorinagaT/2.html

この回答への補足

平均点以下の人間を平均に上げることは、簡単だといえるのかな～？

補足日時：2005/07/06 21:11

No.1 回答者： Sohjiro-T 回答日時： 2005/07/06 20:20

国語力次第だと思います。

日本語の理解力が高いと４５から５０は難しい話
ではないでしょう。
日本語の理解力が低いとどっちもままならない
と思います。

この回答への補足

すみません。意味がわかりません。

補足日時：2005/07/06 21:59