(10/20+20/30)/2=0.583333

(10+20)/(20+30)=0.6

この二つの式の答えが違うのはなぜでしょうか。

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A 回答 (6件)

これって数学の範疇だと思いますが。


1)(10/20+20/30)/2
=(1/2+2/3)/2
=(3/6+4/6)/2
=(7/6)/2
=7/6*1/2
=7/12
=0.583333

2)
(10+20)/(20+30)
=30/50
=3/5
=0.6

普通に計算しても一番目の式は「0.583333」と出ますが。私の計算方法違ってますか?少なくとも「()」でくくってある部分はそちらを先に計算するのは手計算でも同じなはずです。
数学と縁がなくなって久しいので思い切り勘違いしているかもしれませんが#1さんは検算をした上で回答されてるのでしょうか?
#何を持って専門家・・・

おっと話がずれましたが式の中身が明らかに違いませんか?ご自分出て計算してみれば分かるはずですよ!

では。
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2つの式をそれぞれ約分すると


(10/20+20/30)/2=7/12・・・(A)
(10+20)/(20+30)=3/5・・・(B)
です。判りやすいように通分すると
(A)=35/60
(B)=36/60
です。答えが違うのは明らかです。
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貴殿の上の式は


   c+d
   ---  (---は続いた横線を便宜的に表す)
   a+b
です。a=20,b=30,c=10,d=20と
代入(値を入れる)したものです。
下の式は
   c d  
   -+-
   a b
です。この2つは等しくないです。
上の分数の計算を下の式で計算したり、下の分数の
計算を上の式で計算したりするのは、分数を習って
入る時誤解しやすいことです。
大げさに言えば、日本人の算数能力のレベルをテスト
する時に、分数計算が出来ない云々の時に典型的に
出てくるパターンのようですのでご注意下さい。
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こんにちは!



皆さんが書かれているように、相互は確実に違う
ものですから、当然解も違います。

因みにご質問の計算の変化を記載すると違いが
分かり易いと思うます。

=(10/20+20/30)/2
=(15/30+20/30)/2
=(35/30)/2
=35/60 → 175/300 ←★
=0.58333・・・

=(10+20)/(20+30)
=30/50 → 180/300 ←★
=0.6

です!
相互の★式を比較しても
180/300-175/300
=5/300
=1/6
の差があることが分かります。
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これは有効桁数の問題ではなくて、根本的に別の式です。


(10/20+20/30)/2=(3/6+4/6)/2=7/12=0.583333
(10+20)/(20+30)=3/5=0.6
ですね。
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人の場合は公式とか使用して分解とか計算式の変形をしますが


コンピュータは、()*/+-の順で順番に計算します。
したがって有効桁数で切れてしまうためです。
20/30は.66・・・・
になる為です。
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