干渉縞の発生メカニズムについての文献がありましたら、教えてほしい。また、HP上での掲載があれば教えてください。

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A 回答 (1件)

> 干渉縞の発生メカニズムについての文献がありましたら、教えてほしい



高校の物理でやったやつですか? 文献というほどではないですね。
絵が無いとわかりにくいでしょうから、絵のあるページを探してみました(→参考URL)。

数式だけでもよければ、

http://www.boreas.dti.ne.jp/~tomoh/science/text1 …

の「波動」→「光の回折と干渉」にも簡単な解説があります。

参考URL:http://wwwsci.edu.mie-u.ac.jp/~saitou/cai/mati2- …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変解りやす説明ページでした。

お礼日時:2001/10/13 16:19

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DTI 光」に関するQ&A: 新車のにおいをとる方法

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Q光の波長と屈折率について

自然光をプリズムで分散させると、波長が短い光ほどよく屈折すること
がわかります。これは波長が短いほど、媒質中を進む光の速さが
遅いことを意味しているかと思います。
では、高校教科書などにある、絶対屈折率の数値はどの波長の屈折率
を指しているのでしょうか。例えば水(20℃)では絶対屈折率が1.333とあ
ります。波長によって屈折率が異なるわけですから、どの波長の光に
対する屈折率なのかを言及していなければおかしいかと思うのですが・・・

この点はどう考えればよろしいでしょうか。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>どの波長の光に対する屈折率なのかを言及していなければおかしいかと思うのですが・・・

 だから、厳密な値が必要なときは、必ず明記してあります。
【引用】____________ここから
dn/dtは波長によって異なり、温度によっても変化します。
・・・【中略】・・・
 カタログでは、通常光学設計に用いられるdn/dtrelativeの値を、1,013.98nm(t)、643.85nm(C')、632.8nm(He-Neレーザー)、589.29nm(D)、546.07nm(e)、479.99nm(F')及び435.835nm(g)の波長について、
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ここまで[株式会社オハラ:光学的性質( http://www.ohara-inc.co.jp/jp/product/optical/opticalglass/01002.html )]より
 と言う風に。

 しかし、これは特定の素材について屈折を考えるときは考えなくて良い場合がありますね。なぜなら、波長に比例するので計算過程で消えてしまうから。
 特に断りがないときは、D線--波長589.3nmのナトリウムのD線についての値と判断してよいです。

>どの波長の光に対する屈折率なのかを言及していなければおかしいかと思うのですが・・・

 だから、厳密な値が必要なときは、必ず明記してあります。
【引用】____________ここから
dn/dtは波長によって異なり、温度によっても変化します。
・・・【中略】・・・
 カタログでは、通常光学設計に用いられるdn/dtrelativeの値を、1,013.98nm(t)、643.85nm(C')、632.8nm(He-Neレーザー)、589.29nm(D)、546.07nm(e)、479.99nm(F')及び435.835nm(g)の波長について、
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ここま...続きを読む

Qマイケルソン干渉計、干渉縞が円形になる理由

マイケルソン干渉計を用いて屈折率を求める実験をしました。レーザーの発射口に対物レンズをつけるとただの縞模様だった干渉縞が同心円状に広がる干渉縞になりました。対物レンズを使って集光するとこのように変化するのはなぜでしょうか?ぜひ教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

ご質問の時に注意書きなど見ていらっしゃらないことと思いますが...

そのままだと削除対象になるので、ヒントだけさしあげますから、少しご自分で
考えてからにしましょう。

【ヒント】

マイケルソン干渉計で縞として見えているものの実態は「光路差(=時間差=位相差)」
です。また、レーザーの前にレンズを置かないときと置いたときで、レーザーから出る
光の状態は何がどう変わるでしょう?

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q干渉縞と回折点

基本的なことかと思うのでお恥ずかしいのですが
お尋ねします。

高校物理で、スリットを通った光が干渉して
スクリーンに干渉縞を作る実験をみました。

大学で、X線回折を習ったときに、干渉した結果、
斑点状の回折点が出ている写真を教科書で見ました。

どのようなときに、縞模様になり、斑点になるのでしょうか?

Aベストアンサー

光もX線も同じ電磁波ですから、性質としては同じです。
回折像の違いは、回折させるものの形状(ミクロな形状)によります。

X線の場合には結晶構造という立体的なものの構造により特定方向に回折することと、入射するX線もビーム状なので点になります。

一方でスリットによる回折では2つのスリットからの回折光同士が干渉し、そのスリット自体は2次元構造に過ぎないのでその構造を反映した干渉縞が生じます。

つまり電磁波(に限りませんが)の回折では対象物がなんであるのか、またどのような光を入射したのかというのが極めて重要になり、それにより見え方が変わるのです。

ちなみにダブルスリット(スリットを2つ並べる)実験でも入射させる光をスリットに直交したシート状にしてあげれば、干渉縞は点が離散的に並んだ形になります。

Q光の屈折率について(波長が長い短いで・・・)

色彩検定3級の勉強を始めました。
疑問があるので質問します。
屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。
なぜ、波長が長い光が屈折率が小さいのですか?大きい感じがします。
波長が短くなると屈折率が大きくなるのもなぜですか?これも小さい感じがします。
理科が苦手な私に分かりやすく教えてください。
さっぱり分からないのでなかなか覚えられません。しっかり理解したいです。

Aベストアンサー

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤で屈折率が小さくなります。

#2の先生が、
「波長が長い(周波数が低い)ほど、ガラスの結晶構造の影響が少なく、逆の場合は影響が大きいためです。結晶構造とは、原子の繋がり、構造が密な程進行速度が遅くなるためです。密度が高いと電子の影響が大きくなり、そのため速度が低下することになります。」
と書いていらっしゃいますが、きっと難しい理論を噛み砕いての説明だと思います。
噛み砕かれ過ぎてて、私にはなんのことを書かれているのかまったくわかりません。

これをそのまま読むと、光が当たった部分だけ、電子が寄ってきて密度が上がり、屈折率が上がるようにも読めます。
一部の誘電体ではそういうことも起こるようですが、一般的でないです。

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤...続きを読む

Q干渉縞による膜厚測定

薄膜の膜厚を見積もりたいのですが、
できた膜の干渉縞からおおざっぱな膜厚が見積もれるはずだったと思うのですが、どのような方法だったでしょうか?
ちなみに、膜の屈折率は約2.4です。
他にどの数値があれば見積もられるかも、わかっておりませんので、必要な値なんかも教えていただきたいです。

Aベストアンサー

干渉縞が出来るような膜と言うことなので、
膜厚の"分布"を調べる方法ではないでしょうか?
もちろん膜厚の程度が分かっていなければダメですし、絶対値の参考にもなります。

透明膜の光路(膜厚×屈折率)=整数×波長/4で干渉します。

膜の干渉縞が赤→青に変わっていたら整数=1として、

膜厚=1×700nm/4/2.4=70nm

膜厚=1×450nm/4/2.4=50nm

より、およそ40%の膜厚分布があることが分かります。
エピ膜でなければ屈折率も変化しますので、素直に触針幕厚計やエリプソなどの使用をお勧めいたします。

Q波長の変化による屈折率の変化

光の波長は短いほうが,集光性が悪かったと記憶しています.
つまりは,屈折率は波長が短くなるほど小さい値になり,集光しにくくなるためだと思うのですが,当たっていますでしょうか?
また,波長と屈折率の関係を示した図とかあったら教えて欲しいです.
何卒宜しく願います。

Aベストアンサー

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

一般的な物質のこの結合エネルギーがちょうど光の波長に換算すると200~400nmと可視光よりも短波長側にあるためにそのような傾向になるわけです。
逆に波長がそれよりも短くなっていくと、今度は光のエネルギーが大きすぎて吸収は小さくなっていくので、非常に波長の短いX線は大抵の物質を透過するので、レントゲンに使われているわけです。

実はこの吸収と屈折率は密接なつながりがあります。
クローマース=クローニッヒの関係といい、吸収波長に近づくと屈折率が大きくなっていき、吸収のピーク付近に来ると段々屈折率は1に近くなり、吸収ピークの位置では屈折率は1になります。
現実の物質では複数のエネルギー準位をもっていますので、上記のような単純な形にはならないことが多いのですが、一般的傾向はこれでよく説明できます。

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

一般的な物質のこの結合エネルギーがちょうど光の波長に換算すると200~400nmと可視光よりも短波長側にあるためにそのような傾向にな...続きを読む

Q測定分解能と干渉縞の関係について

赤外分光法でSi基板の上に有機膜をつけて測定しています。普通のウエハ(500ミクロン厚)だと測定分解能を4cm-1にすると干渉縞が出てしまうのですが、8cm-1だと出ません。試しにもっと厚いウエハを使うと干渉縞は出ませんでした。干渉縞と測定分解能の関係について、関係式とかあれば、教えてください。

Aベストアンサー

簡単に言うと、可干渉距離(コヒーレンス長とも言う)が分光器の分解能により変わるからです。

色々な波長を含んだ光は、色々な周期の波を含んでいます。
その場合、一つの光を分離して、また合成した場合に、光路差が0で合成した場合にはいつでも干渉しますが、光路差がある場合には、波と波が絶えず強めあったり弱めあったりするとは限らず、ばらばらになり、結果として時間平均を取れば干渉していない状態になります。

つまり光路差がある場合には干渉する範囲の距離以内であれば干渉するが、それを超えると干渉しなくなります。この距離を可干渉距離と呼んでいます。
もちろん境界線はあいまいですが、可干渉距離より十分小さければ干渉縞が明瞭に見えるし、可干渉距離よりずっと大きければ干渉縞はほとんど見えないということになります。
で、光が完全な単色光の場合には、この距離は無限大になります。
逆に光があらゆる波長を含んでいる場合には可干渉距離は0mになります。

この関係式を分光器の分解能K(単位:カイザーcm^-1)であらわすと、

L=0.01/K [m]

となります。計算すると、4cm^-1のときには2.5mm、8cm^-1の時には1.25mmです。

ちょうどウエハの厚みによるウエハの表と裏面の反射での干渉を考えると、ウエハの厚みをdとして、屈折率を3.5程度で考えると、往復で一回干渉するとしても、7d程度の光路差がありますので、ウエハが0.5mmとすると、3.5mm程度の光路差があることになります。

そうすると、4cm^-1の時には、可干渉距離2.5mmより光路差3.5mmはちょっと大きいので弱いけど干渉縞はぎりぎり生じる、ただ8cm^-1の時には可干渉距離1.25mmと比較して光路差3.5mmはかなり違いがあるので干渉縞は出ないという現象が大まかに説明がつきます。

はっきりと干渉が現れるようにしたければ2cm^-1以下程度の分解能にすればよいでしょう。

簡単に言うと、可干渉距離(コヒーレンス長とも言う)が分光器の分解能により変わるからです。

色々な波長を含んだ光は、色々な周期の波を含んでいます。
その場合、一つの光を分離して、また合成した場合に、光路差が0で合成した場合にはいつでも干渉しますが、光路差がある場合には、波と波が絶えず強めあったり弱めあったりするとは限らず、ばらばらになり、結果として時間平均を取れば干渉していない状態になります。

つまり光路差がある場合には干渉する範囲の距離以内であれば干渉するが、それを超...続きを読む

Q光の波長による屈折率の違いについて

初歩的な質問ですみません。
レンズの色収差などでよく耳にしますが
質問は何故、波長によって屈折率の違いが起きるのかということです。
例えばレンズに光が入った時、青色の波長の光と赤色の波長の光とでは
青色の方が屈折率が大きいですよね。
それを証明する方法を教えていただければと思いまして

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

補足読みました。
そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

50円玉と糸を用意して下さい。
その50円玉に糸を結んで振り子をつくります。(長さは適当に試して下さい)
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい3~4cm位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん50円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが大きくなるところが共鳴している周波数です。
そして、更に早く動かすと今度はまた振りが小さくなります。

このとき注目して欲しいのは手の動きと50円玉の動きの関係です。共鳴するスピードからずれてくると、動きも一致しなくなります。
(うまく動かすと手の動きと正反対になります)
これが、位相がずれてくると言うことであり、物質内の分極と外からの電場の位相も同じことで一致しなくなるわけです。
ここで、手の動きは外からの電場の振動(要するに光の振動数=色)であり、50円玉は物質内の分極でありこれもまた光となって出ていきます。

この位相のずれの量を屈折率という数字で表していると考えられるとわかりやすいかと思います。
共鳴周波数からずれた振動数で振動させると位相がずれるという現象は、物理ではかなり基本的なもので、光に関わらず電気回路でもその他の現象でも沢山見られる基本的な現象なんですね。
また、共鳴周波数からある程度まではこの位相がずれた光と元の光が混ざり合って全体として位相がずれますが、更に遠くなると(振り子を手でものすごい速度で振動させると50円玉が振動しないのと同じです)今度は振動しなくなるので、位相のずれもなくなる(屈折率が1に近づく)わけです。

ガラスの場合はそのほとんどが紫外光の領域に共鳴周波数があるので、ご質問のような赤より青の方が屈折率が大きいということになったわけです。

では。

補足読みました。
そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

50円玉と糸を用意して下さい。
その50円玉に糸を結んで振り子をつくります。(長さは適当に試して下さい)
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい3~4cm位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん50円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが...続きを読む

Qニュートンリングはなぜ円形の干渉縞なのか?

ニュートンリングはなぜ円形の干渉縞なのか?
なんとなく原理は分かる気がするのですが、
うまく文章で説明できません。
課題なのですが…誰か教えてください!

Aベストアンサー

ニュートンリングはレンズの下面で反射した光と、下に置いたガラスで反射した光が干渉することによっておこります。この干渉の強さは光路差(レンズの下面~ガラス表面の距離)によって決まります。光路差が同じ距離の場合は同じ明るさに見えますから、丸いレンズの場合は同心円状の干渉縞が見えるのです。

参考URL:http://www.minolta.com/japan/word/newtonring.html , http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/newton/top.html


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