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短期と長期の費用曲線とはなんですか。教えてください。

A 回答 (1件)

この質問と全く同じ質問に答えた気がするのですが、消されたようなのでもう一度回答します。



短期では生産設備などは変更できませんので、固定費用が存在します。
一方、長期では生産設備も変更できますので、全て可変費用になります。
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Q長期総費用曲線について

僕が勉強しているテキストによると、

「長期総費用曲線LTCは、各生産規模に応じて描かれる短期総費用曲線STCをもとにして描かれるが、STCの最低点を結んだものではなく、STCの抱絡線であることに注意する必要がある」

との記述があるのですが、ちょっとよく分かりません。
最低点を結んだものだと思っていたのですが。。

ご存知の方、宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

これは「STCの最低点」という言葉を、テキストと nis3365さんが異なった意味で捉えているからだと思います。

nis3365さんは、「STCの最低点」=「ある生産量において最も少ない費用を実現する短期費用曲線上の点」と考えているのでしょう。もしそうならSTCの最低点を結んだものがLTC」と説明してもいいかもしれません。

が、普通は「STCの最低点」=「ある短期費用曲線上で最も費用が少なくなる点」と考えることが多いと思います。この場合、ある短期費用曲線上で最も費用が少なくなる点とは生産量ゼロのときの点ですから、それを結んでも当然包絡線にはなりません。

nis3365さんの使っているテキストは (他の多くのテキストでも同じですが) 後者の意味で「STCの最低点」という用語を使っているので、わざわざ「STCの最低点を結んだ点ではない」という説明をしているのだと思います。

Q無差別曲線、限界代替率、予算線の傾き~加重限界効用均等の法則

無差別曲線の傾き=Δy/Δx=-限界代替率―(1)
限界代替率=-Δy/Δx=MUx/MUy―(2)
予算線の傾き=-Px/Py―(3)

(1)、(2)、(3)より点E(無差別曲線と予算線の接点であり最適消費点)では
予算線と無差別曲線の傾きが等しいので

無差別曲線(U1)の傾き=Δy/Δx=-限界代替率
=-MUx/MUy=-Px/Py

-MUx/MUy=-Px/Pyより左辺と右辺の両方に
-MUy/PxをかけるとMUx/Px=MUy/Py
となり加重限界効用均等の法則の式が成立する。

この「-MUy/Pxをかける」というところが
よく分からないのですが、何故
「-MUy/Pxをかける」必要があるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

加重限界効用の定義に合うよう、式の変形をしているだけだと思います。
 財x の加重限界効用 = 財x の限界効用(MUx)/ 財x の価格(px)
 財y の加重限界効用 = 財y の限界効用(MUy)/ 財x の価格(py)
最適消費点での無差別曲線と予算線の傾斜等式
 -MUx/MUy=-Px/Py
から式変形すれば則、加重限界効用均等の法則ですから。
 

Q限界代替率と予算制約線の問題

次の問題がわからないので教えてください


「ある個人の効用関数と予算制約式が以下の時、この個人の最適消費量を求めよ」


U(x1、x2)=x1^2,x2^3

400x1+600x2≦10000

Aベストアンサー

少しでも見やすくなるよう、x1をX,x2をYと書いて説明します。

まず、効用関数UをXで偏微分します。
U'X=2*X*Y^3
同様に、効用関数UをYで偏微分します。
U'Y=3*X^2*Y^2

次に限界代替率を求めます。
(限界代替率)=(U'X)/(U'Y)=(2Y)/(3X)
ここで、最適消費量を与える点では、
(限界代替率)=(財の価格比)
が成立することより、
(2Y)/(3X)=400/600
これを解くと、
X=Y
これを予算制約式400X+600Y=10000に代入すると。
最適消費量、X=10,Y=10が求まります。

なお、予算は多いほうが、消費量が増え、効用が大きくなるので、この問題では予算制約式の不等号は等号に置き換えて問題ないと思います。

Q長期の平均費用と限界費用の位置関係は、短期の平均費用と限界費用の位置関

長期の平均費用と限界費用の位置関係は、短期の平均費用と限界費用の位置関係と同様の性質を持つ、と学んだのですが、別の問題でそれぞれ下記の解説がありました。

1.長期平均費用が一定のとき、長期限界費用はそれに一致する。
2.限界費用が一定の大きさのとき、平均総費用は逓減する。

2は短期の問題です。1と2は同じことを言っているようで違うことを言っていて、よくわからなくなりました。

長期と短期で性質が違うときがあるのか、それとも、2について「平均総費用が一定のとき、限界費用はそれに一致する」のでしょうか?

Aベストアンサー

費用は大きく分けて固定費用と可変費用に分けられます。可変費用を生産量で微分したものが限界費用であり、費用全体を生産量で割ったものが平均費用です。

1.の場合、平均費用が一定なので、固定費用がゼロ、かつ限界費用が一定でなければなりません。
限界費用は、充分に生産量が大きいならば一定又は逓増することが仮定されているため、この条件以外では1.を満たしません。

2.の場合、固定費用がゼロでないならば、平均費用は逓減します。

これらは数式では
C = F + V(x)
C/x = F/x + V(x)/x
dC/dx = dV(x)/dx
であり、1の場合ではF=0, C/x = Const. のとき、V(x)/x =Const. がいえるため、V(x)=kx となり、明らかです。

2の場合では
dC/dx = dV(x)/dx=Const.のときV(x)=kxとなるため、
C/x = F/x + V(x)/x = F/x + k
となることから明らかです。


これらは長短関係なく成り立ちます。

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Q消費者均衡とは?

試験問題で「消費者均衡とは何か?」という問題が出るのですが黒板に書いたやつにはそれらしきものが無く授業でもやっていません。ミクロ経済学の詳しい方がいたら教えてください。

Aベストアンサー

最適消費計画のことではないでしょうか。
予算制約線と無差別曲線とが接している図を黒板でみませんでしたか?

Q予算制約線と無差別曲線

予算制約線と無差別曲線が接する点は最適消費点と呼ばれていますが、その理由を教えてください。有難うございます!

Aベストアンサー

図を書けないので説明しづらいのですが・・。

無差別曲線は右上になればなるほど効用は高いはずですね。
そうすると、予算制約線と無差別曲線が交わる状態ではもっと効用が高い財の組み合わせが存在するはずです(無差別曲線の右上)。
そこで、無差別曲線を予算制約の範囲内で右上(効用が高い方)にシフトさせていきます。
そうすると、予算制約線と無差別曲線が接する点までシフトできます(つまり買える範囲内で効用を最大にするため)。

要するに、予算の制約の中で最大レベルの効用を得るための点が、予算制約線と無差別曲線が接する点であるわけです。

Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む

Q費用曲線について

短期において、限界費用(MC)曲線が、平均(AC)費用曲線と平均可変費用(AVC)曲線の最小点を通りますが、その理由を教えてください。有難うございます!

Aベストアンサー

私も同じ疑問を持ったことがありました。

直観的には、これは可変費用曲線VCの曲線の形状がS字型だという前提が置かれているからです。S字型であれば、その形状より、おっしゃるような、MC曲線とAC曲線とAVC曲線の関係が必ず成り立ちます。

数式で証明することも出来るのですが、グラフの方がイメージしやすいのではと思ったので、以下、グラフに沿って申しますと、ミクロ経済学の教科書があれば、それを見て頂ければと思いますが、まず縦軸に可変費用VC、横軸に生産量Xをとってください。

前提より、VC曲線は原点を通るS字型です。そしてそこに固定費用曲線FCを描いてください。これは「固定」費用なのですから、X軸に平行な直線になりますよね。さらに費用曲線Cを描きます。これはVC曲線をFC分だけ上に平行移動した曲線になりますよね。よって、C曲線の限界費用MCと、VC曲線の限界費用MCは全く同じものになります(ゆえにMC曲線は一つしかありません。しかし、ACとAVCは異なるので、AC曲線とAVC曲線は別々の曲線になります。)。

ここで、C曲線とVC曲線を眺めながら、AC、AVCを考えてみます。ACとは、原点とC曲線の点を結んだ直線の傾きですよね。なぜならAC=C/Xなので。そして、この直線の傾きが最も小さくなるのは、この直線がC曲線と接するときで、このときの傾きはMCと同じですよね。なぜならMCはC曲線の接線なので。つまりAC=MCとなるところが、ACの最小点になっていますね。さらに、VC曲線はC曲線と同じ形なので、AC=MCとなるXで、同様にAVC=MCになります。

このように、VC曲線の形状がS字型で、なおかつC曲線がVC曲線をFC分だけ上に移動したものであることから、おっしゃるような関係が成り立っていることになります。

厳密には二階条件も必要になりますが、要は上記のようにイメージすれば良いのではと思います。
分かりにくかったり、間違っていたりしたら、ごめんなさい(教科書が手元にないので)。

私も同じ疑問を持ったことがありました。

直観的には、これは可変費用曲線VCの曲線の形状がS字型だという前提が置かれているからです。S字型であれば、その形状より、おっしゃるような、MC曲線とAC曲線とAVC曲線の関係が必ず成り立ちます。

数式で証明することも出来るのですが、グラフの方がイメージしやすいのではと思ったので、以下、グラフに沿って申しますと、ミクロ経済学の教科書があれば、それを見て頂ければと思いますが、まず縦軸に可変費用VC、横軸に生産量Xをとってください。

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Q供給曲線がシフトする要因!!について教えて☆

経済学は苦手で、考えたのですがいまいちよくわかりません。どうまとめていいかわからないので皆さんの意見を参考にしたいのでたくさん返事ください☆問題は・・・(1)供給曲線がシフトする要因を指摘しそれぞれその例を1つずつあげなさい。どういうときにシフトするのかをどう書けばいいのかいまいちわかりません・・・。では待ってます!

Aベストアンサー

供給曲線=限界費用(生産量を一単位増やすのに要する費用)曲線なので、
1)(個別企業の限界費用曲線はそのままで)全体として生産量が増加した場合(要因)。→供給曲線は右にシフト。例:新規企業の市場への参入。
2)限界費用が一律に上昇または下降した場合(要因)。→供給曲線は上または下にシフト。例:(1)消費税の導入ないし増税で、負担が消費者に転嫁されないような場合、上にシフト。負担が消費者に転嫁されたら(つまり税込み価格で増税分だけの値上げがあれば)、それは単なる価格変化にすぎません(限界費用は変動しない)。(2)単純に、製品の原価が下がった場合、たとえばPCのパーツの値段が下がるとPCの値段は安くなるでしょうが、これは供給曲線が下方にシフトしたことが大きな要因である(その結果、需要曲線との交点が右斜め下に移る)といえるでしょう。

全体的な考え方としては、下のURLでわかりやすく簡潔に書かれてるので、参考にしてください。

参考URL:http://osaka.eco.toyama-u.ac.jp/~osaka/01kogi/keyword/node13.html

供給曲線=限界費用(生産量を一単位増やすのに要する費用)曲線なので、
1)(個別企業の限界費用曲線はそのままで)全体として生産量が増加した場合(要因)。→供給曲線は右にシフト。例:新規企業の市場への参入。
2)限界費用が一律に上昇または下降した場合(要因)。→供給曲線は上または下にシフト。例:(1)消費税の導入ないし増税で、負担が消費者に転嫁されないような場合、上にシフト。負担が消費者に転嫁されたら(つまり税込み価格で増税分だけの値上げがあれば)、それは単なる価格変化にすぎませ...続きを読む


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