M={1,0}であるときM^3の要素をぜんぶおしえてください

A 回答 (2件)

M^3= {<0,0,0>,<0,0,1>,<0,1,0>,<0,1,1>,<1,0,0>,<1,0,1>,<1,1,0>,<1,1,1>}


でやんす。
M^3というのはこの場合M×(M×M)のことで、
A×Bとはこの場合、集合の直積、すなわち順序対の集合{<a,b>|a∈A ∧ b∈B}のこと、
そして<a,b,c>は<a,<b,c>>の略記法です。

まったくの余談ながら

2とは{0,1}のことです。
2={0,1}
さらにややこしいことに、ある集合Aのべき集合(つまりあらゆる部分集合の集合)すなわち{X|X⊂A}のことを2^Aと書く流儀があります。
ですから、うるさいことを言えば、2^3が
(1)上記の集合M^3の意味なのか、
(2)2の3乗で8(={0,1,2,3,4,5,6,7})のことなのか、それとも
(3)3={0,1,2}のべき集合{{},{0},{1},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2}}を表しているのか。
これは^をどういう意味で使うか断ってもらわないとはっきりしません。(こういうのを難癖をつけるといいます。)
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私はこの手の問題は自信がないですが・・・。


間違っていたら他の方、訂正してください。
Mは1,0なので
M^3=1・1・1、1・1・0、1・0・1、0,1,1、1・0・0、0・1・0、0・0・1、0・0・0の8通り。
M^3={1,0}

どうでしょうか?
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