はじめまして超音波センサで331.5+0.6t(m/s)という公式があります。そしてtは温度なのですが、なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか?お願いします。

A 回答 (3件)

補足です.



sesame さんの書かれているとおり,
> 気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」
のですが,これがなぜ 331.5+0.6t(m/s)になるのかちょっと触れておきましょう.

絶対温度をTとしまして,音速がTの平方根に比例するなら
(1) v = a√T
と書けます.aは定数です.
0℃(絶対温度で T0 = 273 [K])の時の音速を v0 と書くことにして,
(2) v0 = a√(T0) = 331.5 [m/s]
です.

さて,摂氏の温度をtと書きますと,T = T0 + t ですから
(3) v = a√(T0)×√(T/T0) = a√(T0)×√{(T0+t)/T0}
です.
後の平方根因子は
(4) √{(T0+t)/T0} = √{1 + (t/T0)} ≒ 1 + (1/2)(t/T0)
ですから,結局
(5) v = v0×{1 + (1/2)(t/T0)} = v0 + (1/2)(v0/T0)t
です.
上の v0,T0 の値から
(6) (1/2)(v0/T0) = 0.61 [m/(s・℃)]
であることはすぐわかります.

音波は気の圧縮と膨張の繰り返しですから,
aの値(およびT依存性も)は空気の圧縮に関する性質で決まります.
圧力には非常に鈍感です.
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この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時:2001/10/24 16:38

「超音波」と言えども所詮「音」ですので、その媒体である空気の密度によって伝わる速度(音速)が変化するのはsesameさんの回答の通りですが、ちょっと気になる点が、


>なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか?
記入ミスかもしれませんが、puttyoさんは「距離」と書いていますが変化するの、単位(m/s)を見ても御分かりの様に「速度」ですのでご確認下さい。
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この回答へのお礼

すいません、速度ですね。間違えました。参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2001/10/16 10:53

気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」性質があるからです。


331.5m/sは1気圧、0℃のときの音速度です。
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この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/16 10:50

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