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熱容量が大きいとは”熱しにくく冷めにくい”と理解しております。
水と空気の場合、どちらが熱容量が大きいですか?
水に氷を浮かべた場合、水没している側(水側)はすぐに解け、浮いている側(空気側)は解けにくい様子です。
ということは、空気に比べて水は”冷めやすい”のでしょうか?つまり、水の方が熱容量が小さいのですか?
なんか良く分かりません。教えてください。

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A 回答 (3件)

#1の方のとおり、水のほうが熱容量は大きいです。



水に浮かべた氷が、水の側から溶けるのは、まさに「水のほうが熱容量が大きいから」です。
ただし、この場合は単位質量あたりの熱容量(比熱)よりも、体積あたりの熱容量のほうが問題ですね。

水のほうが熱容量が大きいので、氷をいれて冷やしてもなかなか冷めません。したがって、氷と(氷の表面近くの)水の温度差がなかなか小さくなりません。したがって、氷がどんどん溶けてしまいます。

空気は、水に比べて熱容量が小さいので、氷と触れると、(氷の表面近くの)空気の温度はすぐに下がります。そのため、空気と氷の温度差が小さくなるため、氷はなかなか溶けません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
直感的に空気側が溶けないのは熱交換がされていない(つまり、空気の熱容量が大きい)のかと思ってました。

お礼日時:2005/07/19 09:15

熱容量は水の方が大きいです。



地球温暖化の原因は水蒸気でもありますが、これは、水の熱容量によるところです。
また、水(液体)と空気とでは、気体の方が対流も大きいので熱はすぐに拡散します。

こっからは私の推論ですが。。。

氷の空気側は、空気が瞬時に冷え漂っていて、そのために、大量の温かい空気が来ないと氷は解けないんだと思います。
水側は、水が熱容量をもっているため、いつまでも水は0度以上でなかなか冷めず、解けやすいんだと思います。

・・・どうでしょうかね^^;
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
温まりにくいからこそ良く解けているわけですね。

お礼日時:2005/07/19 09:11

>水と空気の場合、どちらが熱容量が大きいですか?


→水。らしいです。

「熱容量」で検索すると、いろいろとありました。
参考まで:
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture …

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture …
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
やはり水ですよねぇ。

お礼日時:2005/07/19 08:40

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Q比熱と熱伝導率

比熱と熱伝導率の違いが本やウィキペディアを見てもはっきり分かりません。どなたか知恵をお貸しください。
比熱というのは与えた熱量⊿Q、質量m、比熱c、上昇した温度⊿Tの間には⊿Q=mc⊿Tが成り立つので、比熱c=⊿Q/⊿Tは与えた熱量に対して実際にどれくらい温度が上昇したかという割合を指すのだと思いますがこれはまだ理解できます。しかし一方の、熱伝導率はウィキによると熱流束J、温度T、熱伝導率λとするとJ=-λ∇Tと表せるのですが、λは熱流束Jを温度勾配∇Tで割った量とはどういう意味ですか?また何故負号があるのですか?まずここが理解出来ていないので、大雑把なイメージでも良いので教えてください。

そして比熱と熱伝導率の違いですが、満タンまで水が入った立方体の容器のド真ん中に電気抵抗線などの熱源があるとします。加熱を始めると熱源周りの水から温かくなっていきます。温度計を入れて水温を測定する時に、熱源付近に配置した場合は比熱を測る事になり、熱源から離れた位置に温度計を置いて水温を測定した場合は熱伝導率を測る事になるのですか?どちらの測定も熱量を与えてある位置の温度変化の観察ですが、どうやって区別するのか分かりません。
また熱い水は水面の方へ溜まり易い理由は何ですか?比重が軽くなるという言葉の意味がよく分からないです。これは”高温の水”が上へ移動したという熱伝導率に関わる現象でしょうか?

比熱と熱伝導率の違いが本やウィキペディアを見てもはっきり分かりません。どなたか知恵をお貸しください。
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Aベストアンサー

こんにちは。

比熱と熱伝導率は、一応、別なモノ、互いに無関係なものです。

比熱(熱容量) = 熱量の変化量/温度の変化量
記号で書くと、
 c = ΔQ/ΔT
で定義されます。
で、
 熱量の変化ΔQの符号が「プラス」ならば、熱を外部からもらう
 熱量の変化ΔQの符号が「マイナス」ならば、熱を外に放出した
となります。

で、熱流束Jというのは、
ある時間tの間に面積Aのある面を熱量Qが通過した時、これらには、
 J = (Q/t)÷A
という関係があります。
通過した熱量をΔQ、時間間隔をΔtとすれば、
 J = (ΔQ/Δt)/A
となります。
つまり、熱流束Jには、時間(tやΔt)と空間の要素(A)が加わっている。
で、このとき、面積Aをもった面に対して、熱量が入ってくるとき、Jの符号を「プラス」、熱量が出てゆくときを「マイナス」と定義します。
 「プラス」は、 Q→□
 「マイナス」は、Q←□
のイメージ。
□は、何かのモノだと思ってください。
そして、矢印は熱量Qの入ってくる、あるいは、出て行く方向くらいの意味です。

ということで、これが
~~~~~~~~
☆また何故負号があるのですか?
~~~~~~~~
の答えになります。
「熱は、温度の高い方から温度の低い方へ流れる」。
温度の高い方をTh、温度の低い方をTlとすると、
温度差(Th-Tl)の符号は「マイナス」、したがって、温度勾配も「マイナス」になります。
しかし、温度の高い方から低い方へ流入する熱の符号は、「プラス」。
符号が「マイナス」と「プラス」で合わないから、温度勾配に「-1」を掛けないと、辻褄が合わない。
なので、この辻褄合わせのために、温度勾配∇Tの前に「マイナス」の符号がつくんですよ。
「マイナス」がつくのは、辻褄合わせ(ニコニコ)。

温度の高い方を□、低い方を■であらわすと、熱の流れは、
 □→■
温度差(Th-Tl)はマイナスなので、温度勾配もマイナス。■に入ってくる熱をプラスにするためには、正負の符号を反転させる、つまり、温度勾配に「-1」を掛けないといけない。
はっきり言って、辻褄合わせです(ニコニコ)。

でですね、
熱流束Jというのは、電気の方でいいますと、電流(電流密度)に相当するもの。
熱量は、電荷量にあたります。
水の流れで言いますと、熱流束は、ホースを流れる水の単位体積、単位面積当たりの量(流量)、
熱量は、ホースの先につながっているバケツにたまっている水の量
になります。



~~~~~~~~~
温度計を入れて水温を測定する時に、熱源付近に配置した場合は比熱を測る事になり、熱源から離れた位置に温度計を置いて水温を測定した場合は熱伝導率を測る事になるのですか?
~~~~~~~~~
測っているのは、「温度」です。
熱伝導率や比熱は関係ありません。
熱伝導率を測定するためには、温度勾配と熱流束を測定しないと、求まりませんよ。
それに、水ですと、温度差が生じると、密度差が生じて、
結果、自然対流(熱伝達)が発生してしまい、熱伝導率を測れなくなってしまいます。



~~~~~~~~
どちらの測定も熱量を与えてある位置の温度変化の観察ですが、どうやって区別するのか分かりません。
~~~~~~~~
そら~、そうなりますよ。
この現象には、熱容量(比熱)と熱伝導率の両方が絡んでいますから。
さらに、温度計と測定する水との間で熱の授受の関係が発生しています。
しかも、自然対流(熱伝達)まで絡んでくるので、超~複雑な現象ですよ。



~~~~~~~~
また熱い水は水面の方へ溜まり易い理由は何ですか?
~~~~~~~~
温度が高くなると、一般に、密度が小さくなります。
軽いモノは、重いモノの上に登ってゆこうとするでしょう。
重いモノは、下に沈んで行く。
ですが、これは「重力」がある時の話です。
無重力場では、このような現象は起きません。
ですから、重力による自然対流をなくすために、
宇宙ステーションなんかで測定するといいのかも知れませんね~。


~~~~~~~
れは”高温の水”が上へ移動したという熱伝導率に関わる現象でしょうか?
~~~~~~~
”高温の水”とは、高い熱エネルギーを持った水のこと。
これが上に向かって移動しま~す。その穴を補う形で、低温の水がそこにやってきます。
ですから、
熱の移動(?)という観点からすれば、単純な(水が動かない時の)熱伝導とはメカニズムが大きく異なりま~す。
数学的にかなり難しい方程式(連立微分方程式、最低でも四つの微分方程式)を解かなければならなくなります。

こんにちは。

比熱と熱伝導率は、一応、別なモノ、互いに無関係なものです。

比熱(熱容量) = 熱量の変化量/温度の変化量
記号で書くと、
 c = ΔQ/ΔT
で定義されます。
で、
 熱量の変化ΔQの符号が「プラス」ならば、熱を外部からもらう
 熱量の変化ΔQの符号が「マイナス」ならば、熱を外に放出した
となります。

で、熱流束Jというのは、
ある時間tの間に面積Aのある面を熱量Qが通過した時、これらには、
 J = (Q/t)÷A
という関係があります。
通過した熱量をΔQ、時間間隔をΔtとすれば、
 J = (ΔQ/Δt)/A
...続きを読む

Q比熱と熱伝導率について

比熱と熱伝導率についていまいち理解に苦しむ為、実際に身の回りのものから体感したいのですが、実例を挙げて頂くとありがたく思います。
私が知りたいのは、例えば空気に関して水と比較すると、比熱が低いので温まり易い、でも熱伝導率が低いので伝わりにくい、この辺りです。
そもそも温まり易いのに伝わりにくいって矛盾しているように感じるのですが・・・。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

熱の伝わり方(より正確には温度の変化)は、熱伝導率(λとします)というよりも、熱拡散係数(D=λ/(ρ Cp)、D:熱拡散係数または熱拡散率、ρ:密度、Cp:定圧比熱)で決まります(熱対流の効果を除いた場合)。
従って、どんなに熱伝導率が小さくても、それ以上に密度や比熱が小さいと、熱拡散は早くなります(より短い時間で等温に近づく)。
密度と比熱が小さいけれど、熱伝導率も小さい場合、熱拡散率が大きいのか小さいのかは、実際に数字を代入して定量的に考える必要があります。
ネットで調べたところ、熱拡散率で考えた場合、空気の方が水よりも100倍以上大きいようです。
熱源に接している水(もしくは空気)で満たされている容器内部の温度がより早く熱源の温度に近づくのはどちらの場合かを想像すると、圧倒的に空気の方が早そうです(気体の平均自由行程の方が液体の平均自由行程よりも圧倒的に長いことから容易に想像されます)。
但し、内部に蓄えられるエネルギーは空気の方が水よりも圧倒的に少ないです(だからこそ早く暖まるとも言える)。
温度イコール蓄えられているエネルギーというわけではないのです。
参考になれば。

熱の伝わり方(より正確には温度の変化)は、熱伝導率(λとします)というよりも、熱拡散係数(D=λ/(ρ Cp)、D:熱拡散係数または熱拡散率、ρ:密度、Cp:定圧比熱)で決まります(熱対流の効果を除いた場合)。
従って、どんなに熱伝導率が小さくても、それ以上に密度や比熱が小さいと、熱拡散は早くなります(より短い時間で等温に近づく)。
密度と比熱が小さいけれど、熱伝導率も小さい場合、熱拡散率が大きいのか小さいのかは、実際に数字を代入して定量的に考える必要があります。
ネットで調べたところ、熱拡散率で考...続きを読む

Qモーターの熱量

どなたかモーターから発生する熱量の求め方を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

補足のスペックのモーターが定格出力で回転を続けている場合は、
100 - 40 = 60W が発熱量になります。

問題は、起動・停止を繰り返して使用する場合です。
起動時のモータは、定格出力時よりも電力を多く消費することがあります。(物にもよりますが、)
(一昔前、井戸のポンプが回り始めると、電球が暗くなりませんでした?:余談)
起動時には、効率が落ちる、つまり、発熱が増える。と言うことです。

発熱量を出すためには、起動→定格出力→停止までの負荷の変化と運転時間を試算しないといけません。
合わせて、各負荷で流れる電流とモーターの回転数が分かれば、良いのですが。

DCモータでの例が参考URLにあります。

参考URL:http://home.ksp.or.jp/kspsdk/sdklink/sdkmotor.htm

Q表面張力と粘性について!!

表面張力の勉強をしています!
表面張力と粘性は全く関係ないのでしょうか?
例えば高分子上に表面張力の分かっている液滴を垂らして接触角を測り、高分子の表面張力を測る液滴法(静滴法のとき)の時に、その液体の粘性が全く関係しないとは思えないのですが。水や、エチレングリコールなどと測りたい高分子との間に粘性は働かないのですか?
ちなみに、粘性の勉強はしていないので、素人的な質問だったらすません!!!

Aベストアンサー

すいません。気づくの遅れました。

>静的接触角で測るときは良い気もしますが,動的接触角(液滴を垂らして,固体に角度をつけて動いてる液滴の前進接触角や後退接触角を測るもの)の時は,関係しそうな気がするのですが…。どうなんでしょうか?

動的、つまり動いてるのですから、粘性の影響は出てくるでしょう。ただ、それは、表面張力と粘性の双方が、前進接触角や後退接触角に影響を与えているということで、表面張力と粘性が関係するということにはならないと思います。

Qレイノルズ数 代表長さのとり方について

流れ方向に垂直に立てた長さと高さのみ与えられた二次元の板を考えたときのレイノルズ数を求めたいのですが、この場合、代表長さにどの値をとればよいのでしょうか。
いろいろなサイトを閲覧してみても、管の例では、その直径をとっていたり、長さをとっていたりと明確な代表長さのとり方を把握できません。
是非ともご教授下さい。

Aベストアンサー

私も良くわかるわけではないのですが、目的によって、もっとも重要な長さを、代表長さにしているのだと、思います。たとえば、管内の流れの速度分布を調べるときは、管の直径が代表長さになっているはずです。このように、決めておけば、管の直径が違っても、レイノルズ数が同じならば、管内の速度分布は同じになります。ご質問の二次元の板の場合は、どちらでも良いから、たとえば短い方という風に、どちらかに決めて、決して変えないこと。そして、もう一方の長さは、縦横比で求めることができるようにしておけば、良いと思います。そうすれば、レイノルズ数と縦横比が同じならば、代表長さが変わっても、たとえば流れによって受ける力は同じになると思います。

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q「先日」はいつまで?

お世話になります。
会社の営業先に挨拶文を送りたいのですが、2月初旬にお会いした事を「先日はお忙しい中・・・」はおかしいですか?

2ヶ月近くのことを「先日」というのはどうでしょうか?

適切な言葉があれば教えて頂ければと思います。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。
私は社会人になってから結構長いですが、その経験をもとに回答します。

「先日は」は、1ヶ月ぐらいまでならOKです。
現在(3月)は、2月上旬から1ヶ月以上経過していますから、「先日は」は、無理に近いです。

「先日」を超えて、とっさのときに話す言葉としては、たとえば「いつぞやは」があります。
しかし今回のケースは、前回会った日付がわかっていて、しかも、落ち着いて書き言葉で書けるのですから、「いつぞやは」とするのは失礼です。

現在(3月)から2月初旬を指して、

「先月はお忙しい中・・・」

とするのが適切です。


なお、
前々月以前の場合は、何月かを具体的に書く、
年を越えたら「昨年は」とする、
です。

Q比熱の単位換算

比熱について勉強しています。
比熱とは、“物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量”と考えていますが、この時の単位、
“J/kg・℃”からJ/kg・Kへの単位換算はどのようにやるのでしょうか?

個人的には、“1℃上げるのに必要な・・・”から、Δ℃もΔKも同じ温度差であるので、表記の仕方が違うだけと考えているのですが。
それとも0℃=273Kを考慮しなければいけないのでしょうか。
ご教授の程お願い致します。

Aベストアンサー

比熱は”温度変化”に対してどれだけのエネルギーが必要かを考えるための単位ですので、
T260Gさんがおっしゃる通り、Δ℃=ΔKと定義されている℃とKを用いる限り"J/kg・℃"と"J/kg・K"は同じ値になります。

つまりどの温度をゼロに用いるか(0℃=273K)を考慮する必要はありません。

また比熱の単位換算で問題になるのは温度の単位よりも、エネルギーの単位(Jとカロリー)や質量の単位(mg, g, kg)の間の換算となることが多いと思うので、そちらを少し勉強されてみることをお勧めします。


それと細かなことですが、“物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量”を正確に表すのなら
"J/kg・℃"ではなく"J/g・℃"とすべきですね。

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q放射熱の計算方法を教えてください。

宜しくお願いします。

通常、アルミ箱の側面板からの放射熱の算出は、
    Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
求められますよね? (アルミε=0.05)

もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
使用して求めればよいのでしょうか?

どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合,この式で計算した放射による熱移動分は,自然対流による空気への熱伝達α*(Tf-T0)に加えて使うことになります。
もし,乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって,そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば,その部分の熱損失を単独に考える必要があります。


仮に外壁が21.4℃,外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2~10W/m^2・K程度なので,熱流束としては1.4K*(2~10W/m^2・K)=2.8~14W/m^2程度になります。
一方,放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
(塗料ε=0.6とする)に,Tf=273+21.4=294.4K,T0=293Kを代入して,4.8W/m^2となります。
放射による熱移動は,外壁から空気への対流熱伝達とコンパラブル・オーダの値になります(意外に放射が効くのですね)。

グラスウールの熱伝導率を0.04W/m・Kとし,厚みを0.1mとすると,その熱抵抗は2.5[K・m^2/W]で,外壁・空気間の熱抵抗のほぼ一桁上です。
またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから,その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
熱流束を4.8+2.8=7.6W/m^2とすると,断熱材の内外で19℃の温度差があります。アルミ壁の内外での温度差は0.0001Kとなり無視できます。炉内部が40℃で外気が20℃とすると,断熱材で19℃,外壁・外気間で1℃の温度差がでるかな,といった見当です。

熱移動や温度分布全体から言うと,熱放射や対流熱伝達は話が込み入る割りに計算には効かなくて,むしろグラスウールの熱伝導率の精度の方が問題になるでしょう。

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
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