熱容量に関して

解決済

質問者：noname#18485
質問日時：2005/07/18 17:51
回答数：3件

熱容量が大きいとは”熱しにくく冷めにくい”と理解しております。
水と空気の場合、どちらが熱容量が大きいですか？
水に氷を浮かべた場合、水没している側（水側）はすぐに解け、浮いている側（空気側）は解けにくい様子です。
ということは、空気に比べて水は”冷めやすい”のでしょうか？つまり、水の方が熱容量が小さいのですか？
なんか良く分かりません。教えてください。

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「比熱水蒸気」に関するQ&A：水の比熱が水蒸気や氷の比熱より大きいのは何故？

回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： rabbit_cat
回答日時：2005/07/18 18:16

＃１の方のとおり、水のほうが熱容量は大きいです。

水に浮かべた氷が、水の側から溶けるのは、まさに「水のほうが熱容量が大きいから」です。
ただし、この場合は単位質量あたりの熱容量（比熱）よりも、体積あたりの熱容量のほうが問題ですね。

水のほうが熱容量が大きいので、氷をいれて冷やしてもなかなか冷めません。したがって、氷と（氷の表面近くの）水の温度差がなかなか小さくなりません。したがって、氷がどんどん溶けてしまいます。

空気は、水に比べて熱容量が小さいので、氷と触れると、（氷の表面近くの）空気の温度はすぐに下がります。そのため、空気と氷の温度差が小さくなるため、氷はなかなか溶けません。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。
直感的に空気側が溶けないのは熱交換がされていない（つまり、空気の熱容量が大きい）のかと思ってました。

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お礼日時：2005/07/19 09:15

No.2

回答者： goobest_2004
回答日時：2005/07/18 18:10

熱容量は水の方が大きいです。

地球温暖化の原因は水蒸気でもありますが、これは、水の熱容量によるところです。
また、水（液体）と空気とでは、気体の方が対流も大きいので熱はすぐに拡散します。

こっからは私の推論ですが。。。

氷の空気側は、空気が瞬時に冷え漂っていて、そのために、大量の温かい空気が来ないと氷は解けないんだと思います。
水側は、水が熱容量をもっているため、いつまでも水は0度以上でなかなか冷めず、解けやすいんだと思います。

・・・どうでしょうかね＾＾；

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この回答へのお礼

ありがとうございます。
温まりにくいからこそ良く解けているわけですね。

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お礼日時：2005/07/19 09:11

No.1

回答者： a-yoshi
回答日時：2005/07/18 18:04

>水と空気の場合、どちらが熱容量が大きいですか？

→水。らしいです。

「熱容量」で検索すると、いろいろとありました。
参考まで：
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture …

参考URL：http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture …

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この回答へのお礼

ありがとうございます。
やはり水ですよねぇ。

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お礼日時：2005/07/19 08:40

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Aベストアンサー

こんにちは。

比熱と熱伝導率は、一応、別なモノ、互いに無関係なものです。

比熱（熱容量) = 熱量の変化量/温度の変化量
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　c = ΔQ/ΔT
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ということで、これが
～～～～～～～～
☆また何故負号があるのですか？
～～～～～～～～
の答えになります。
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符号が「マイナス」と「プラス」で合わないから、温度勾配に「-1」を掛けないと、辻褄が合わない。
なので、この辻褄合わせのために、温度勾配∇Tの前に「マイナス」の符号がつくんですよ。
「マイナス」がつくのは、辻褄合わせ（ニコニコ）。

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　□→■
温度差(Th-Tl）はマイナスなので、温度勾配もマイナス。■に入ってくる熱をプラスにするためには、正負の符号を反転させる、つまり、温度勾配に「-1」を掛けないといけない。
はっきり言って、辻褄合わせです（ニコニコ）。

でですね、
熱流束Jというのは、電気の方でいいますと、電流（電流密度）に相当するもの。
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すいません。気づくの遅れました。

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熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ～78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ～ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね？
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
　　　(1)　R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
　　　(2)　R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu（ヌセルト数）が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
　　　Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
　　　Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
　　　　　Re　　　　　　　　　C　　　 n
　　　40～4000　　　　　0.683　0.466
　　　4000～40000　　 0.193　0.618
　　　40000～400000　0.0266　0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃～80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ～ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703（20℃）～27500（80℃）の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703～27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50～95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
　　　Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒（空気）の熱伝導率 [W/m/K] です（円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます）。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃～80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ～ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
　　　h = Nu*kf/R = 35 ～78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
　　　T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積（円柱側面の表面積） [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
　　　T20 = 76.9 ～ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
　　　Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです（やはり意外に冷えません）。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます（これより冷えることはありませんが）。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります（式(5)で時間を変えて計算してみると分かります）。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃～80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1]　1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
　　　　　　Pr = 0.713 - 0.0002*t
　　　　　　ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
　　　t は空気の温度 [℃] です。
[2]　谷下市松「伝熱工学」裳華房（1986）p.142.
[3]　1気圧の空気の熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
　　　　　　kf =0.0243+0.0000741*t
　　　t は空気の温度 [℃] です。
[4]　円柱の体積を V [m^3]、冷却面積（側面）を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
　　　h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼（S53C）の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K（ 0.5C以下）～36 W/m/K（1.5C）なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50～95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095～0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房（1986）p.83.

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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。
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前々月以前の場合は、何月かを具体的に書く、
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です。

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ご教授の程お願い致します。

Aベストアンサー

比熱は”温度変化”に対してどれだけのエネルギーが必要かを考えるための単位ですので、
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つまりどの温度をゼロに用いるか(０℃＝２７３K)を考慮する必要はありません。

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Qlogとln

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どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板（３ｍｍ）の内部にグラスウール１０Ｋ、１００ｍｍが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Ｔｆと外気温度Ｔ０を
>使用して求めればよいのでしょうか？
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が，外界へ放射で伝わるのなら，壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を，外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を，塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3～0.9)を用います。
これらの場合，この式で計算した放射による熱移動分は，自然対流による空気への熱伝達α*(Tf－T0)に加えて使うことになります。
もし，乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって，そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば，その部分の熱損失を単独に考える必要があります。

仮に外壁が21.4℃，外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2～10W/m^2・K程度なので，熱流束としては1.4K*(2～10W/m^2・K)=2.8～14W/m^2程度になります。
一方，放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率）×｛（Ｔｆ／100）^4－（Ｔ0／100）^4｝
(塗料ε=0.6とする）に，Tf=273+21.4=294.4K，T0=293Kを代入して，4.8W/m^2となります。
放射による熱移動は，外壁から空気への対流熱伝達とコンパラブル・オーダの値になります(意外に放射が効くのですね)。

グラスウールの熱伝導率を0.04W/m・Kとし，厚みを0.1mとすると，その熱抵抗は2.5[K・m^2/W]で，外壁・空気間の熱抵抗のほぼ一桁上です。
またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから，その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
熱流束を4.8+2.8=7.6W/m^2とすると，断熱材の内外で19℃の温度差があります。アルミ壁の内外での温度差は0.0001Kとなり無視できます。炉内部が40℃で外気が20℃とすると，断熱材で19℃，外壁・外気間で1℃の温度差がでるかな，といった見当です。

熱移動や温度分布全体から言うと，熱放射や対流熱伝達は話が込み入る割りに計算には効かなくて，むしろグラスウールの熱伝導率の精度の方が問題になるでしょう。