ばね定数kの軽いばねを垂直に立てた状態で、
上に質量mの物体を乗せます。
このときばねが自然長からdだけ縮んでつりあったとします。

ここから基礎中の基礎の質問なのですが、
まず、物体には鉛直下向きにmgの力がはたらきます。
そして、ばねの自然長に戻ろうとするkdの鉛直上向きの力がはたらきます。
勿論この状態でつりあうということになるのでしょうが、
ばねと物体が触れている以上、ばねから物体に垂直抗力がはたらくと思うのですが
どうなんでしょうか?

説明が面倒だったら、はたらかねーよ!バカ!!とかだけでもいいです。
誰か教えて~!!

A 回答 (5件)

stomachman さん,Zincer さんの書かれている通りです.



床においてある物体に働く垂直抗力の起源は床の変形を戻そうとする力です.
厳密に言えば物体を置けば床がへこんでいるわけで,
ミクロに見れば床材の分子間が通常の状態より接近していることになります.
で,正常な状態より分子間が近づいているのですから,
元に戻そうとする力が作用し,これが垂直抗力の起源です.
分子間力になっているか,目で見やすいばねになっているかの違いだけで,
機構は同じことです.

ただし,普通の言い方では「ばねの力」と言って,
垂直抗力とは言いませんね.

上の説明からおわかりと思いますが,
ばねの力の他に垂直抗力が作用していると考えてはいけません.
念のため.
    • good
    • 0

働くと思う。


働いては、いけませんか。
    • good
    • 0

stomachmanさんに1票!!


cecfcaさんの考える「垂直抗力」がどのようなものを御考えがわかりませんが、一般に物体が床等にある場合の、「重力に対する力(抗力)が床から働いているので重力方向に落下しない(静止している)。」などの場合を御考えならば、その発生元は全く同一です。ただ床などの場合はその変形(質問中の場合はバネの縮みd)が無視少である為に考慮しないだけではないでしょうか?
    • good
    • 0

はたらくよ!もち!!



物体にかかっている重力と抗力が釣り合っているからこそ、静止してるんです。つまり
mg + k(-d) = 0
    • good
    • 0

垂直抗力は働きません。


基準が違いますから。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q中学3の理科(ばねの問題)

中学3の理科(ばねの問題)

ばねを両側から1Nの力で引張ったときの説明です。
(実際は,ばねを横に寝せて100gの物体を、左右からぶら下げるという問題の説明の一部です。)

参考書による説明だとばねを両側から1Nの力で引張ると、『バネを引っ張る力は1Nであって,1+1=2Nではない。』また、『バネの弾性力も,1Nであって,1+1=2Nではない。』となっています。
力のつり合いによる静止は理解できても1Nが頭に入ってきません。

説明お願いします。

Aベストアンサー

私の説明が分かりやすいかはわかりませんが、参考までに。

まず、引っ張るとはなんでしょ?

バネの弾性力を考えるときに、バネの重さや机との摩擦力は考えられていませんよね。

現実であるケースだと、重さのないバネはあり得ないし、重さのあるバネを摩擦のある机の上に置くわけですから、バネの片方を引っ張ってバネを動かそうとすると、摩擦力が働きます。

バネを人間(あなた)に置き換えてみると、重さもあれば、地面と足の裏で摩擦があります。

両腕を一直線に広げたところをイメージしてください。片方の手を引っ張られたらあたなは引っ張られたとわかりますね。
力が強ければあなたは倒れたり動いたりします。
そこで、あなたの重さがなかったり、地面との摩擦がない時にあなたの片手を引っ張られたとしたら、引っ張られた力は感じないと思いませんか?

バネの弾性力だけの話をしているので、問題はこの状態なんです。

あなたの両腕を反対方向に引っ張られたとしたら、引っ張られたとわかりますね。

バネが弾性力を持つには両端に反対方向の力が加わる事が前提なんです。

だから、バネの片方を固定すれば固定した側にも引っ張る力が働くわけです。

どちらも固定されていなければ、両方に同じ力で引っ張るとバネが伸びます。

どちらも引っ張って、片方の力が強ければバネは移動します。

と言うところで、イメージ出来ると良いですね。

大体、前提となる条件についての説明がないから分かりづらいんですよね。
内容を簡単にするために、現実とはかけ離れた理想的な状態の話をしているんだなと、現実と何が違うのかを考えるとわかると思います。

私の説明が分かりやすいかはわかりませんが、参考までに。

まず、引っ張るとはなんでしょ?

バネの弾性力を考えるときに、バネの重さや机との摩擦力は考えられていませんよね。

現実であるケースだと、重さのないバネはあり得ないし、重さのあるバネを摩擦のある机の上に置くわけですから、バネの片方を引っ張ってバネを動かそうとすると、摩擦力が働きます。

バネを人間(あなた)に置き換えてみると、重さもあれば、地面と足の裏で摩擦があります。

両腕を一直線に広げたところをイメージしてくだ...続きを読む

Q床にばね定数kのばねを置き、その上に質量mの物体をのせて、自然長からA

床にばね定数kのばねを置き、その上に質量mの物体をのせて、自然長からAだけ縮めた状態にする。この状態で手を離すと物体の到達できる高さはいくらか。

という問題に手こずってます…

できれば式と答えも書いていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(a) ばね定数kのばねをAだけ縮めた状態の弾性エネルギー
(b) 高さhの位置にある質量mの物体が持つ位置エネルギー

 エネルギー(a)がエネルギー(b)に姿を変える、のはわかりますか。
 ということは、(a)と(b)をイコールで結んでみましょう。そうするとhが求まりますよね。

 (a)(b)の式は教科書に必ず載っているはず。

Q中学受験理科ばねの問題です。

中学受験理科ばねの問題です。

次の問題の回答を読んでもどんな状態なのか想像できません。理解できません。教えてください。
なぜ〔2〕の問題でAとBの重さの比が置く位置の比になるのでしょうか?中学受験の理科ですのでモーメントなどを使わずに説明してください。〔3〕も同様です。

4種類の強さの違うA、B、C、Dのばねがあって、AとD、BとCはそれぞれ力を加えないときの長さが同じです。これらの一方をゆかに固定して、それらの上に板を置き、つねに板がゆかと平行になるように適当な位置に分銅をのせました。ただし、ばねの重さと板の重さは考えないものとします。ばねは板に対して垂直にちぢむものとします。図1のようにA,B,C,Dの4本のばねを等しい間隔に固定して実験をすると、板にのせた分銅の重さとBのばねがちぢんだ長さとの関係は、図2のようになりました。また、図3のようにA・Bだけで同様に実験すると、図4のような結果が得られました。次の問いに答えなさい。


〔1〕の問題文は画像にあります。

回答
A=3g B=4g C=2g D=5g


〔2〕図のようにAとBのばねを使った実験で、Aのばね2cmちぢめるには、AB間の何対何の比に分ける点に分銅をのせればよいですか。もっとも簡単な整数で答えなさい。Aは1cm伸ばすのに3g Bは1cm伸ばすのに4g必要。

回答
AとBの自然長の長さは10cm。これより、Aを2cmちぢめるときBは12cmちぢむ。したがって、Aに6g、Bに48gかかる位置に
分銅を置けばよい。よって8対1。


〔3〕図1のように、A,B、C,Dの4本のばねを使った実験で、Bのばねが20cmちぢんでいるとき、分銅は、AD間を何対何の比に分ける点にのっていますか。もっとも簡単な整数比で答えなさい。


回答
31対29

中学受験理科ばねの問題です。

次の問題の回答を読んでもどんな状態なのか想像できません。理解できません。教えてください。
なぜ〔2〕の問題でAとBの重さの比が置く位置の比になるのでしょうか?中学受験の理科ですのでモーメントなどを使わずに説明してください。〔3〕も同様です。

4種類の強さの違うA、B、C、Dのばねがあって、AとD、BとCはそれぞれ力を加えないときの長さが同じです。これらの一方をゆかに固定して、それらの上に板を置き、つねに板がゆかと平行になるように適当な位置に分銅...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちわ。

全体像が見えて、わかりやすくなりました。^^
結構、複雑な問題ですね。
〔1〕だけでもちょっと難しい感じだなと思いました。

さて、〔2〕ですがやはり#1さんが言われているように、「てこ」の考え方を使います。
分銅を置くところが、てこの支点に置き換わります。

ばねはちぢんだ分だけ、押し返そうとする力もはたらきます。
AとBでは押し返す力の大きさがちがうので、その力の大きさに合わせて上から「押さえて」あげないといけません。
(板がななめになってしまいます。)

たとえば、左手をAの真上、右手をBの真上に置いて押してみたと考えてみてください。
Bの方からの押し返す力が大きいと、右手の方を強く押さえないといけませんよね。
この例では左手と右手がかれているので、別々の力をかけて押さえればいいです。

では、これをどこか 1点だけを押して支えるとしたらどうしますか?
ABの真ん中だと、ななめになってしまいそうですね。
こんな想像をしてもらえば、もうちょっとわかりやすいかなあと思います。

Q物理 大学受験 二物体間にはたらく静止摩擦力に関する質問です。 写真の問4は、 物体AとBとの間には

物理 大学受験
二物体間にはたらく静止摩擦力に関する質問です。
写真の問4は、
物体AとBとの間には摩擦があり、BをAの上に乗せてばねに向かって滑らせる。床はなめらかである。Aがばねと接触した後、xだけ縮んでいる時、AとBそれぞれに関する運動方程式を立てよ、という問題です。

ばね定数kと静止摩擦力の大きさFは与えられており、解説において示された図はこれだけでした。
私が問題を解いた時には静止摩擦力の向きを(AもBも)解説と逆にして立式してしまい、ゆえに運動方程式も解答とは違っていました。
ここで質問です。解説での図はばねが一旦最も縮んだあと、ばねの縮みがxになった瞬間の図で、私が考えたのはばねが最も縮むまえのばねの縮みがxになった瞬間でした。
私は文脈から前者の場合で考える必要があることが読み取れなかったのですが、これは解説不足ではなく、やはり私の読み取り不足なのでしょうか。

センターを前に震えております。ご教授お願い致します。

Aベストアンサー

図では、水平右向きを「正」としていますね。変位も、速度も、加速度も、この「正」方向を基準にしないといけません。

(1) ばねが縮みつつあるときには、A・Bは右向きに運動していますが、ばねは「縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

(2) ばねが伸びつつあるときには、A・Bは左向きに運動することになりますが、ばねはやはり「中立長さよりは縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

従って、(1)(2) とも、ばねの復元力 Fs = -kx は x>0 (中立長さよりも右側にある) ので Fs<0 です。(ばね定数は k>0)

 では、A、B間の摩擦力はどうか。
 (1) の状態では、運動は右向き、ばねの復元力は Fs<0 で左向きですから、「減速」状態です。
 つまり「A」は減速していて、慣性で等速運動したい「B」に「左向き」の力(減速させる力)を与えます。
 逆に、「B」はAに「止まらない」ように「右向き」の力を与えます。

 つまり、摩擦力の絶対値を F>0 として
・Aは「右向き」の摩擦力 F を受ける
・Bは「左向き」の摩擦力 -F を受ける
ということです。この結果、
 Aに働く力:-Fs + F
 Bに働く力:- F
です。

 (2) の状態では、運動は左向き、ばねの復元力は Fs<0 で左向きですから、「加速」状態です。
 つまり「A」は左方向に加速していて、慣性で等速運動したい「B」に「左向き」の力(負方向に加速させる力)を与えます。
 逆に、「B」はAに「加速しない」ように「右向き」の力を与えます。

 つまり
・Aは「右向き」の摩擦力 F を受ける
・Bは「左向き」の摩擦力 -F を受ける
ということです。この結果、
 Aに働く力:-Fs + F
 Bに働く力:- F
です。
 これは (1) と同じです。

 つまり、(1)(2)に対して「運動方程式は同じ」なのです。
 そして、どちらも「加速度は左向き(負)」になります。

 質問者さんは、物体の運動方向で、正負を変えて式を立ててはいませんか?
 式は、常に座標上で「どちらが正か」を定義し、運動の方向で変えてはいけません。運動の方向は「速度」の正負で判断します。
 変位も加速度も、「正か負か」で「方向」を判断します。

図では、水平右向きを「正」としていますね。変位も、速度も、加速度も、この「正」方向を基準にしないといけません。

(1) ばねが縮みつつあるときには、A・Bは右向きに運動していますが、ばねは「縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

(2) ばねが伸びつつあるときには、A・Bは左向きに運動することになりますが、ばねはやはり「中立長さよりは縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

従って、(1)(2) とも、ばねの復元力 Fs = -kx は x>0 (中立長さよりも右側にある...続きを読む

Q理科(ばね)の問題

こんばんは。アルバイトで小学生に理科を教えています。
以下の問題を、一般的な中学受験の知識の範囲内で解いていただけませんか。


自然長20cmのばねAと自然長22cmのばねBがある。Aは20gのおもりをつるすと2cmのび、Bは20gのおもりをつるすと3cmのびる。重さの無視できる長さ30cmの棒の両端にそれぞれA、Bを取り付けて、Aをとりつけた端からXcmのところに60gのおもりをつけると、A、Bは同じ長さになった。Xを求めよ。

問題文説明不足のところもあるかもわかりませんが、回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No1です。着地失敗。訂正願います。


>力点の位置は30cmの棒の中の 44:16のところにあれば良いから

>30cm*44/(44+16)=22cm  答えAから22cmの場所



訂正

力点の位置は30cmの棒の中の 44:16の「逆比の位置」にあれば良いから

30cm*16/(44+16)=8cm  答えAから8cmの場所


Aバネに多く力を掛けたいのにAから遠くっちゃいけませんね。

Q斜面上の物体にはたらく力

斜面上の物体にはたらく力で正しいのはどれかという問題です。

答えはイですが、なぜイなのでしょうか?
私は全部正解に見えます

宜しくお願いします

Aベストアンサー

重力による力が分解されて斜面方向と斜面に垂直な方向に働きますが
アウエなどは重力と重力を分解した力が同時に働いていることや重力による力が適切に分解されていないため間違いです。

Q中学理科のばねの問題です

以下の問題(3)と(4)の考え方がわかりません。
中学1年生でもわかるような回答でお願いいたします。


軽いばね①と②がある。図1は、ばねの伸び(または縮み)と、ばねがもどろうとして生じる弾性の力との関係を示している。 
図2のようにばね①、②とおもりA、Bをつないで、床の上の置いたところ、ばね②はもとの長さから3.0cm縮んで、おもりAにはたらく重力とばね②の弾性の力がつり合って静止した。このときのばね①の一端Pの位置を、Pの最初の位置とする。 
以下の問いに答えなさい。 

(1)おもりAの重さは何Nか。→答え 0.6 N 
(2)Pをゆっくりと6.0cm持ち上げると、おもりAは2.0cm持ち上がった。ばね②がおもりAにおよぼす力の大きさは何Nか。→答え 0.2 N 

(3)さらにPをゆっくりと持ち上げると、おもりBは床から1.0cm持ち上がった。このとき、Pを持ち上げている力の大きさは0.8 Nであった。おもりBの重さは何Nか。 
(4)(3)のとき、Pは最初の位置から何cm持ち上げられたか。

Aベストアンサー

(3)P を持ち上げている力が 0.8 N で、おもりAの押し下げる力が(1)で求めた 0.6 N なので、おもりBの押し下げる力は残りの
  0.8 - 0.6 = 0.2 (N)
ということになりますね。

(4)これはよく考えましょうね。
 まず、ばね②はおもりBしかぶら下げていません。つまり、0.2 (N) の力しか働いていないということです。これは、仮におもりAを手で持ったとしても、ばね②の長さは変わらないことからもわかります。
 ということで、ばね②の「伸び」はグラフより 1.0 cm。

 次にばね①です。ばね①には、P を上向きに持ち上げている力 0.8 N が働いています。ばね②がおもりBの力で伸びているのに? そんなのです。ばね②が伸びていようが、伸びないロープでぶらさげようが、おもりBの重さもばね①にかかります。
 ということで、ばね①の「伸び」はグラフより 8.0 cm。

 従って、P の高さは、ばね①と②の自然長を基準にして
  おもりBの高さ:1cm + ばね②の伸び:1cm + ばね①の伸び:8cm = 10 cm

 最初のP の高さは、ばね①と②の自然長を基準にして
  おもりBの高さ:0cm - ばね②の縮み:3cm + ばね①の伸び:0cm = -3 cm

 従って、最初の位置から P を持ち上げた距離は
  10 - (-3) = 13 (cm)

(3)P を持ち上げている力が 0.8 N で、おもりAの押し下げる力が(1)で求めた 0.6 N なので、おもりBの押し下げる力は残りの
  0.8 - 0.6 = 0.2 (N)
ということになりますね。

(4)これはよく考えましょうね。
 まず、ばね②はおもりBしかぶら下げていません。つまり、0.2 (N) の力しか働いていないということです。これは、仮におもりAを手で持ったとしても、ばね②の長さは変わらないことからもわかります。
 ということで、ばね②の「伸び」はグラフより 1.0 cm。

 次にばね①です。ばね①には、P を上向...続きを読む

Q力学 はたらく力とばねののび(滑車)

力学分野の質問です。おわかりの方、教えてくださいませ。天井に定滑車がついています。それにひもをかけ、片方をひっぱります。そのとき、体重計にのっています。この人の体重は48Kgです。もう一方には、ばねと、そこに物体がつながっていて床の上にのっています。ばねは始めのびていません。例えば、物体が、24Kgとすると、持ち上がるまで、力をかけていくと、体重計のメモリは、48Kgから24Kgまで減っていき、その間ばねはだんだんのびていきます。物体が持ち上がった後も力をかけていくと、体重計のあたいは、ずっと24Kgnのままで、ばねは、とりあえずもっとのびていくのでしょうか???

Aベストアンサー

評論家のような発言をお許し下さい。問題をどう解釈するかです。
出題者は、ゆっくりゆっくりひもを引くということを前提としていると思います。(準静的というのでしょうか。)言い換えると加速度はゼロです。物体が浮き上がった後は、紐にもバネにも24kgの重力しか掛かりません。
No.1 さんのお答えに賛成します。

No.2. さんは加速度の働く系を考えられました。正しいのですが、実際上30kgの力を実現し、持続することは現実的でありませんし、出題者も考えていないと思います。
このような系が本当にあれば、バネの伸びは、30kgに相当した伸び一定でしょう。働く力が重力であろうと、慣性力であろうとフックの法則は成り立ちます。

Q中学理科 「ばね」の問題です

「あるばねに30Nのおもりをつりさげたら11.5cmになり、50Nのおもりを下げたら12.5cmになった。80Nのおもりを下げたら何cmになると考えられるか。80Nのおもりを下げた後もばねが伸びきることはないこととする。」この問題の解答と解説をお願いします。僕は中学生で、全く解き方が分からないので、詳しい解説をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ばねには何もおもりをつり下げないときにも長さがあります。
おもりをつり下げた際には、おもりの重さに比例して伸びます
今回最初の長さはわかっていませんので、差を使って長さを求めます

50Nのおもりだと12.5cm、30Nのおもりだと11.5cmであるので、
50N-30N=12.5-11.5
20N=1
N=0.05
1N辺り0.05cmの伸びとなります

80Nは50Nより30N重いので、30N分だけ50N(12.5cm)から伸びます
80N=12.5+30N
80N=12.5+30*0.05
80N=12.5+1.5
80N=14(cm) //

Qばねの自重を考慮した引張ばねの自然長をもとめたい

ばねを地面に固定し、ばね最大長Lまで伸ばした時に
力Fを発揮する引張ばねの自然長L0を求める式を教えてください。
このときばね自身の質量を考慮してください。
以下に用いる記号を示します。

ばね質量    :M
重力加速度   :g
ばね自然長   :L0
ばね最大長   :L
ばね素線直径  :a
ばねコイル直径 :b
ばね密度    :ρ
横弾性係数   :G
ワールの修正係数:κ
張力      :T
有効巻数    :N ※素線同士が密着しているものとする。
ばね初張力は無いものとする。

私は図に示したように F=Mg+T として考えました。
最終的にL0=~の形になるように自分なりに式変形してみたのですが、納得いく答えが得られませんでした。
どうかお力添えをお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1です。そもそも、与えられた条件が何で、何が既知で、未知の何を求めるのか、を明確にしないといけません。

No.1では、下記の解釈で書いています。

(1)水平状態での自然長が L0
(2)これを長さ L にするための引張力が F

  →これより、ばね定数は k=F/(L - L0) となる。   ①

(3)このばねを鉛直方向に天井から吊り下げる。
 このときの自然長が Y とする。
(床の上に置いてもよい。伸びるか縮むかの違い。ただし「縮み」の場合には、ばねが「ふんづまり」(つまり、ばねの素線どうしが密着してそれ以上縮まない状態)にはならないという条件でないといけません)

(4)ばねの自重(質量)を M, 重力加速度を g とすると
  (Y - L0)*k = Mg   ②
で釣り合う。

(5)②式より「与えられたばね定数」のばねにおいて、「鉛直方向に置いたときの自然長 Y を既知として、水平状態での自然長 L0 を求める」あるいは「水平状態での自然長 L0 を既知として、鉛直方向に置いたときの自然長 Y を求める」ことができる。

(6)これが分かれば、「質量 m のおもりによる重力 mg または外力 F1 が働いたときのばねの長さ L1 」が分かります。
  (L1 - Y)*k = mg
です。

 与えられた仕様値では、L0 は既知なのですよね? そうすれば(5)で「鉛直状態での自然長 Y」が求まるので、ばね定数さえ分かっていれば(6)で問題を解くことができるはずです。

 この中で、どうやら(2)が、与えられた条件と違うようですね。
 この条件が異なるなら、他の方法で①「ばね定数 k」を求める必要があります。

 いずれにせよ、この「ばね定数 k」をどうやって求めるかが、この問題を解くポイントかと思います。与えられた仕様値からどのように求めるのかは、浅学なので分かりません。

No.1です。そもそも、与えられた条件が何で、何が既知で、未知の何を求めるのか、を明確にしないといけません。

No.1では、下記の解釈で書いています。

(1)水平状態での自然長が L0
(2)これを長さ L にするための引張力が F

  →これより、ばね定数は k=F/(L - L0) となる。   ①

(3)このばねを鉛直方向に天井から吊り下げる。
 このときの自然長が Y とする。
(床の上に置いてもよい。伸びるか縮むかの違い。ただし「縮み」の場合には、ばねが「ふんづまり」(つまり、ばねの素線どうしが密着...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報