不連続な軌道を描いている場合のリアプノフ指数の求め方を教えて下さい。参考論文(図書)などでも構いません。よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

 実験で計測した時系列データなどからリアプノフ指数を求める場合、軌道をトレースしながら微小部分の伸縮を評価する方法や、軌道上の一点を中心とした超球内の点の動きからヤコビ行列を推定することにより求める方法があります。


 以下に参考文献を記しますので、参考までに・・・
文献2にはFORTRANのプログラムが付録でついています。

1.M.Sano & Y.Sawada:
"Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series"
Physical Review Letters,No.55,Vol.10,pp.1082-1085,1985

2.A.Wolf 他
"Determing Lyapunov exponents from a time series"
Physica,Vol.16D,pp.285-317,1985

3.J.Wright:
"Method for calculating a Lyapunov exponent"
Physical Review A, Vol.29,No.5,pp2924-2927,1984

この回答への補足

ご返答ありがとうございます。

ただ、
>実験で計測した時系列データなどからリアプノフ指数を求める場合
とありましたので、こちらの説明不足を知りました。すいません。m(__)m

例えば、

x = 1, 0 <= y < 1
x = 0, 1 <= y

というように、xが途中でジャンプする場合のリアプノフ指数の求め方があれば、教えて頂きたいと思います。よろしくお願いします。

補足日時:2001/10/23 21:50
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