この問題を解くポイント・ヒント等アドバイスください。

剛体の水平面に置かれた円柱状のローラーの中心Oに水平力Fを作用して、高さH=100mmの階段状の段差を乗り越えさせるためにはいくらの大きさFが必要となるか。ローラーの質量m、直径Lとし、剛体とみなしてよい。
また、段差を超えるときローラーと段差の角(接点C)において反力Rの最大値はいくらか。

A 回答 (2件)

面倒だからローラーに働く3つの力のベクトルを、ローラーの中心(点O)に集めて図示してみては?


1.鉛直下向きにmg
2.ローラーを押す水平方向の力F
3.CO(接点-中心)方向に、反力R
この3つの力がつりあった場合にローラーを静止させることが出来るのだから、乗り越えさせる為に必要な最低限の力Fが求まるとおもいます。
おそらく承知のこととは思いますが、質問の条件(水平方向にのみ力を加える)では直径L<=2H(段の高さの2倍)では不可能であると思いますよ。
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ヒントになれば良いんですが…



 まず、力の作用している場所全てに、(段差とローラーが密着している時)力が働いている方向(どちらに行こうとさせる力か?)に線を引いてみてください。

各点に引いた力は全て、X軸、Y軸方向(直角)の合力で表せます。
この2方向に、分解したら、直角三角形(ヒント?)をこれらの線で作って見てください。
教科書見れば、さらにヒントがあるかも…

 それと、直径L(=半径*2→段差の高さとの関係)の大きさによっても、この力は変わってくると思います。
 この辺は、ジュース缶なんかを缶の直径の中心を思い切り押して見ると解るかもしれません。
いろんな高さの段差を同じように押して見て比較すればヒントは見えてくるかもしれません。

何か、説明として足りないようでしたら、他の方の補足お願いいたします。
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