この問題を解くポイント・ヒント等アドバイスください。

剛体の水平面に置かれた円柱状のローラーの中心Oに水平力Fを作用して、高さH=100mmの階段状の段差を乗り越えさせるためにはいくらの大きさFが必要となるか。ローラーの質量m、直径Lとし、剛体とみなしてよい。
また、段差を超えるときローラーと段差の角(接点C)において反力Rの最大値はいくらか。

A 回答 (2件)

面倒だからローラーに働く3つの力のベクトルを、ローラーの中心(点O)に集めて図示してみては?


1.鉛直下向きにmg
2.ローラーを押す水平方向の力F
3.CO(接点-中心)方向に、反力R
この3つの力がつりあった場合にローラーを静止させることが出来るのだから、乗り越えさせる為に必要な最低限の力Fが求まるとおもいます。
おそらく承知のこととは思いますが、質問の条件(水平方向にのみ力を加える)では直径L<=2H(段の高さの2倍)では不可能であると思いますよ。
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ヒントになれば良いんですが…



 まず、力の作用している場所全てに、(段差とローラーが密着している時)力が働いている方向(どちらに行こうとさせる力か?)に線を引いてみてください。

各点に引いた力は全て、X軸、Y軸方向(直角)の合力で表せます。
この2方向に、分解したら、直角三角形(ヒント?)をこれらの線で作って見てください。
教科書見れば、さらにヒントがあるかも…

 それと、直径L(=半径*2→段差の高さとの関係)の大きさによっても、この力は変わってくると思います。
 この辺は、ジュース缶なんかを缶の直径の中心を思い切り押して見ると解るかもしれません。
いろんな高さの段差を同じように押して見て比較すればヒントは見えてくるかもしれません。

何か、説明として足りないようでしたら、他の方の補足お願いいたします。
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Q数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

物理の参考書を見ると難しい数式で書かれてたりするので、数学が出来なくては物理は出来ないような気がします。
そこで疑問に思ったのですが、数学は苦手だけど物理が得意って人はいるのでしょうか?

Aベストアンサー

>数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

世界中に沢山いると思います.かの相対論で有名なアルバート・アインシュタインも数学は苦手でした.相対論を構成して行く過程で数学の優秀な人に数学を教わったそうです.

物理の参考書に難しい数式が並んでいるのは,ほとんどが,後の人の付け加えです.数式は,物理現象を説明したり,再現性を確かめたりするために後から付け足すものです.

物理学は,数式が始めに有るのではなく,物理現象に対して数式を後から当てはめたものです.

数学が苦手でも物理学は出来ます.想像力と創造力とヒラメキがあればいいのです.それから,情熱と・・・.

物理学は,人間の想像からはじまり,観測し,その物理現象に数式を後から当てはめる作業なのです.

ですから,想像力が始めに無ければ,物理学は始まりません.その次に数学があるのです.

Q剛体に働く力がつりあっていない時の力のモーメントはどの点のまわりで計算するのでしょうか?

物理の質問です。
剛体に働く力がつりあっているときは、力のモーメントの和は、任意の点のまわりで0だと思います。偶力の場合も含めて、どの点のまわりで計算しても力のモーメントの和は同じです。
お尋ねしたいのは、力がつりあっていない場合です。例えば、重力も摩擦もない空間に剛体があって、それに一定の力を加えるとします。すると、その力の作用線上の点のまわりで力のモーメントを計算すると0になり、それ以外の点で計算すると0になりません。
どの点のまわりで力のモーメントを考えるべきなのでしょうか?
作用線上の点で考えると、そのまま回転せずに併進運動するような気がしますし、重心で考えると、重心が作用線上にくるように回転した後、併進運動のみになる、と思うのですが。重心に特別な意味はないような気もします。よく分かりません。
ご教授よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ということは、力がつりあっていない場合は、重心に特別な地位を認めるということですか。重心が特別である理由はありますか?
>できれば補足お願いします。

 そもそも「力がつり合っていない」とおっしゃるときの「つり合い」が、重心を基準にしているのではありませんか? 力が「重心に対して」作用している、もしくは「重心に対するモーメントの和がゼロのとき」が「つり合っている」ということなのでは?
 最初の時点で、「重心」に特別な地位認めているのだと思いますが、違いますか?

 まず、力がつり合っていようがいまいが、その物体の「外部から見た」運動は「全質量が重心位置にある」とみなした「重心の運動」で記述されます。
 太陽の周りを公転する地球の運動は、太陽と地球の重心位置で記述します。地球が自転していようがいまいが、関係ありません。

 次に、「力がつり合っていない」のは物体の中での話であって、その場合には「重心位置」を基準とした座標で、「力のつり合い」だけを考えればよいのです。この場合には、重心位置を中心とした回転運動になります。
 「太陽と地球」の場合の「地球の自転」であれば、地球が静止していると考えて、地球自身の回転を考えればよいのです。
 最終的な地球の運動は、上の「公転」と下の「自転」を合成したものになります。

 なお、上記の例は「太陽系は静止している」(太陽の重心、あるいは「太陽と地球との重心」を基準にして)という系を想定した記述であって、太陽系自体が宇宙全体に対して運動していると考えれば、それも考慮しないといけません。
 こういった「~を基準に考える」というときに、「重心」を基準にするのが普通です。

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ということは、力がつりあっていない場合は、重心に特別な地位を認めるということですか。重心が特別である理由はありますか?
>できれば補足お願いします。

 そもそも「力がつり合っていない」とおっしゃるときの「つり合い」が、重心を基準にしているのではありませんか? 力が「重心に対して」作用している、もしくは「重心に対するモーメントの和がゼロのとき」が「つり合っている」ということなのでは?
 最初の時点で、「重心」に特別な地位認めている...続きを読む

Q物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に

物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をする...続きを読む

Q下図のクーロン力Fを具体的に求めたいです。式はF=F1COS30°+F

下図のクーロン力Fを具体的に求めたいです。式はF=F1COS30°+F2COS60°を利用するのですが、この式と図との関係が良く分かりません。 教えて下さい。 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

点Aの電荷に働く力は2つあります.
1つは点Bの電荷の影響による反発力F_1で,向きはB→Aの方向.
もう1つは点Cの電荷の影響による吸引力F_2で,向きはA→Cの方向.

求めたい力Fは点Aに働く力の合力のx成分です.
(B→Cの向きをxの正方向と考えています.)
従ってF_1とF_2をそれぞれx方向とy方向に分解して,
成分ごとに足し合わせればOKです.
質問文の間違いだと思いますが,結果は
F = F_1*cos60°+ F_2*cos60°
となるはずです.

Q大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか? どういう人が微積物理をやるのでしょうか? 志望学

大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか?
どういう人が微積物理をやるのでしょうか?

志望学部は工学部です。
物理は今のところ参考書で独学で頑張りたいと思っています。

一応数Ⅲをやっているのでそこまで微積が苦手な訳ではないのですが。。。

Aベストアンサー

No. 2 の方の言うとおり、高校の物理では、微積を使わなくてもできることになっていると思いますが、使わないと、いちいちいろんなことを考えて式を立てりしなければなりません。それよりは、微積を使って考える方が簡単だと思います。

今、自分で微積を勉強しているようですから、物理も一緒にやってみれば、微積の意味、必要性などもよく分かって来るかもしれません。

Q剛体に働く力のつりあい

僕は土木を志していて、モーメントなどはとても大事だと思いこの問題を解いてみたのですが、どうしてもこの問題が解けません。その問題は、「長さ40mで、質量が3.0×10の4乗kgの橋の橋げたAとBの間にかかっている。Aから10mの点に質量1.0×10の4乗kgのトラックが走っていた。このとき、橋げたAとBはそれぞれどれだけの力を上向きに及ぼしているか。」という問題です。僕はAの力+Bの力=4.0×10の4乗・・(1) そしてBの力×40m-トラックの重さと橋の重さを足した4.0×10の4乗=0・・(2)で解いたのですが間違っていました。どう解いたらいいのか教えて下さい。詳しい解答や解説もお願いします。

Aベストアンサー

おしいですね。(2)の式に、トラックや橋のAからの長さを入れるのを忘れています。
トラックと、橋の重心が異なることに注意しましょう。
橋げたAを支点とすると、トラックはAから10 m、橋の重心はAから20 m の点にあります。ですから(2)は
Bの力×40m-トラックの重さ×10m-橋の重さ×20m=0
としなければなりません。

※計算は重力単位でいいのですね?念のため。

Q高校物理を履修していない人でもできる電磁気の勉強法

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでした。
(物理を履修していない人用の授業とはいえ、7月には物理履修者用の授業と同レベルのことをやっていたので)


シラバスには
(1)自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存
(2)静電場
(3)定常電流
(4)定常電流による磁場
(5)時間的に変動する電磁場
(6)変位電流とマクスウェル方程式
などと書いてあります。

とりあえず高校の物理の教科書を読むところから始めようと思っているのですが、他におすすめの勉強方法や参考書がありましたら教えてください。お願いします。

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでし...続きを読む

Aベストアンサー

岩波書店出版の物理入門コース電磁気学Iをおすすめします。
電磁気学では力学の知識も必要ですが、F=maをある程度使いこなせるなら問題ありません。
講義名は「電磁気学」ですが、最初にやることは恐らく数学です。
具体的には、スカラー積、ベクトル積、ダイバージェンス、グラディエント、ガウス定理などを学ぶはずです。
上記の数学の知識は、電磁気学に於いて必要不可欠なものであり、誰もが苦戦する代物です。
高校の物理の教科書から始めるのも良いですが、落ちこぼれることを防ぐためにも、これらの基礎知識を固めるべきかと思います。
因みに、物理入門コースの電磁気学と演習は、初心者の立場で考えると非常な名著であると言えると思います。
大学の図書館にもあるはずですよ。

Q剛体・力のモーメント<続き>

昨日、http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1991486
このような質問をしたものです。昨日そのまま締め切ってしまって、補足できなかったのでまた記事をたてさせていただきました><
時計まわり、反時計まわりをどっちでもいいとしたら、教科書の問題を答えと符号が書いてある答えと逆になるってときがあるんですが、それでもいいんでしょうか?
符号のつけかたがよくわかりません(´ヘ`;)何度もすみません;
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>符号のつけかたがよくわかりません

図が描いてある場合には、その図をあなたから見て、時計回りなのか、反時計回りなのかを判断すれば良いと思います。符号の付けかたですが、どちらを正とするかが問題に必ず記入されているはずです。(厳密にいえば、力のモーメントNの方向は、ベクトルの外積でr×Fで定義されます。rとFが紙面に描かれている場合には、r,f,Nが右手系をなすように、紙面に垂直の方向が力のモーメントの方向です。でも、これは高校では教えていないことですので、気にする必要はありません。)

Q理系の人へ 物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行

理系の人へ
物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行くことはできるんですか?
国公立大学の場合

Aベストアンサー

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 ですから、大学による、としか言いようがありません。

 もっとも、受験の制度上は、高校の時に生物を履修していなくても、生物系の学部・学科の志願(=受験)自体は可能です。合格するかどうかは別問題ですが。

 それよりも・・・
 理系では、学部・学科(専攻)によって内容が全く異なります。そのため、入学後、主に必要となる理系科目も、物理系・化学系・生物系の学科で異なりますし、同じ物理系学科でも、土木建築系・機械系・電気電子情報系で違います。
 理系を志望する場合、その志望の分野(≒学科・専攻)によって、選択する科目はほぼ自動的に決まってしまいます。つまり、本来なら、ご質問のようなことは、あり得ない、ということになります。

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 で...続きを読む

Q剛体に働く力(モーメント)

直方体の左下端をA、垂直効力作用点Bとし、立方体の重心周りの力のモーメントを考えて
AB間の距離を求めよという問題がありました。

穴埋めだったので一応あっていたのですが
モーメントの力のつり合い式が

F・(2h/2) - N((a/2)/x) = 0 と書いてありました。

これは
写真に添付したモーメントのつり合いで考え方はあっていますか?

不安になったので質問しました。

Aベストアンサー

トクル(力のモーメント)は、力×腕の長さ

腕の長さは回転中心と作用線の間の距離。
作用線は作用点を通り力の方向に引いた直線で、
腕の長さは回転中心から作用線におろした垂線の長さに等しい。

この知識をもとに、

F・(h/2)

を考えると、これは静止摩擦力によるトルク。摩擦力は物体底面で斜面に沿って働くので図の斜面の線がそのまま作用線なので、腕の長さは重心と斜面の距離でh/2。

回転しないためには垂直抗力が摩擦力と逆向きのトルクを与える必要がある。

垂直抗力が物体の重心を通ってしまうと重心まわりのトルクはゼロになってしまうので、
垂直抗力の作用線は重心から外れる事になる。

垂直抗力の作用線が重心より上側にズレると摩擦力と回転させる方向が同じになってしまうので、
必ず重心よりも下側にズレるはず。そこで、直方体の下側の側面を基準としてそこからxだけ斜面に沿って上にズレた場所を垂直抗力の作用線が通るとすると、垂直抗力の腕の長さ(重心と垂直抗力の作用線の距離)はa/2-xになるので、垂直抗力のトルクの大きさは

N・(a/2 - x)

摩擦力のトルクと垂直抗力のトルクは逆向き(つまり0<x<a/2)なので符号が逆になり、つり合いの式は

F・(h/2) - N・(a/2 - x) = 0

これを満たす位置xが垂直抗力の作用点を決める。

トクル(力のモーメント)は、力×腕の長さ

腕の長さは回転中心と作用線の間の距離。
作用線は作用点を通り力の方向に引いた直線で、
腕の長さは回転中心から作用線におろした垂線の長さに等しい。

この知識をもとに、

F・(h/2)

を考えると、これは静止摩擦力によるトルク。摩擦力は物体底面で斜面に沿って働くので図の斜面の線がそのまま作用線なので、腕の長さは重心と斜面の距離でh/2。

回転しないためには垂直抗力が摩擦力と逆向きのトルクを与える必要がある。

垂直抗力が物体の重心を通ってしまうと重心...続きを読む


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