シグマ代数とは、何でしょう?何のためにあるのでしょうか?
http://en.wikipedia.org/wiki/Sigma-algebra
を読んでみたのですが、よくわかりません。
定義を目で追うことはできるのですが、それが何を意味していて、なんのためにあるのかが良く分かりません。
どなたかお助けを・・
No.2
- 回答日時:
土台と言ったのは技術的土台の意。
例えば実数上のルベーグ測度は「区間の長さ」を区間全部の集合を含むシグマ代数上に拡張していくことで構成しています。(ただ一段階じゃなく数段階拡張していたように記憶している)
だから測度を説明するのにシグマ代数が必要なわけです。
非0項は、正にゼロじゃない値を持つ項のこと。無限和は正確には数値の無限和ですね。無限個の数値の集まりがあって、その総和を有限な数値として定義できるためにはその中のゼロでない数値は高々可算個だということです。
# 非負実数の集合で考えると分かりやすいかと
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