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0度の氷10gを融解して0度の水にするには、何kJの熱量が必要か。の問題について、
H2Oの分子量は18、質量が10g、融解熱が6.0kJ/mol。
これらを利用して、6/18×10=3.3kJ
という答えが導くことができました。

0度の氷1molを加熱して、すべて100度の水蒸気にしたとき、水が吸収した熱量は何kJか。
融解熱:6.0kJ/mol
水の比熱:4.2J/g・度
水の蒸発熱:41kJ/mol

という問題が上の問題のように解けません。
比熱、蒸発熱、融解熱を利用して熱量を求める場合、どのように整理してとくのがわかりやすいのでしょうか。教えてください。

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A 回答 (4件)

蒸発熱の扱いは融解熱の扱いと同じです。



比熱を扱う際には、上昇した温度と水の重さの積を考えます。
0℃の水が100℃の水になるわけですから、温度上昇は100度。
1molは18グラムですので、18×100(g・度)と言うことになり、これを比熱4.2J/g・度にかけると単位の(g・度)が相殺され、4.2×18×100Jとなります。
・・・・どのような、単位がついているかと言うことにも注意を払って下さい。

これに、1molの水の融解熱と気化熱を加えればよいことになります。

考え方としては、「融解熱+比熱×温度上昇+蒸発熱」、すなわち、「氷が溶けて→水温が上昇して→蒸発する」ということになりますが、水温上昇の部分では、物質の量、上昇した温度を考慮するのを忘れないで下さい。特にこの問題ではmolとgが混在していますので、水1 mol=18 gの換算を忘れないように注意して下さい。
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。単位を見ていくとわかりますね。何度もお世話になりました。

お礼日時:2005/07/25 20:45

すみません。

いつもお世話になっているvictreianです。これからはできたら回答があれば乗せてくださると助かります。

 問いの氷1molは、(液体と固体の状態が違うだけで)水と同じと考えられるから1molで分子量は18gの通りです。で、比熱(分かりやすく言うと熱を変えるために必要な熱)は単位にJ/g・度と付いてるように熱量の単位Jにするために比熱×g×温度を掛けなくてはいけません。そうすると、今回(比熱)4.2×(g)18×(温度変化)100をするため、4.2×18×100(1)がでます。(蒸発や融解を考えない答えが出ます)
 これは、状態変化のためには、氷は水になるために融解熱、水から水蒸気になるために蒸発熱を使ってるのを考えてないのでダメです。今回は氷→水→水蒸気の変化が起こってるため、これに上記の状態変化のために使った融解熱と蒸発熱を足さなくてはいけません。
したがって融解熱は、単位がJ/molより、今回は水が1molより6kJ=6000J(2)、蒸発熱も同様に4100J(3)であるから、(1)+(2)+(3)で答えが出る気がします。
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この回答へのお礼

お忙しい中、ご丁寧にありがとうございました。答えは5.5kJでした。以後気をつけます。何度もありがとうございました。

お礼日時:2005/07/25 20:46

あと、2時間以内に丁寧に書きます。

今から家庭教師なので。他にいい回答が見つかれば書きませんが。では、
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どの様にしたら間違えたのか、書いてくださいね。


融解では比熱が問題になりませんが、蒸発(沸騰)では比熱×温度差をちゃんと考えに入れましたか?
比熱だけグラムあたりになっているのをモル単位になおしましたか?
ご質問の蒸発熱は100℃での蒸発エンタルピーになってますので、ただ足せばいいはずなのですが???
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この回答へのお礼

はい。これから気をつけます。ありがとうございました。

お礼日時:2005/07/25 20:44

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Q蒸発量の熱量計算

明けましておめでとうございます
★水の場合
 10℃の水300Lを蒸発させる熱量ですが、下記で回答で
 正解でしょうか?
 ・10℃の水300Lを100℃にするのに必要な熱量
   4.19kj/kg・℃×300kg(100-10)=27000kcal
・100℃の熱湯を蒸発させるのに必要な熱量
   2.258kj×300kg=161671kcal
計 188671kcal (答)
★溶液の場合
 300L(濃度30%/液温10℃/比重1.25)の溶液の水分を蒸発
 させナトリウム化合物を回収したところ5%の含水率であ
 った。回収量はいくらか?
  300L×30%=90L
90L×1.25=112.5kg
含水率5%=(300-90)×5%=10.5kg
112.5kg+10.5kg=123kg(答)

正月早々恥ずかしいのですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

明けましておめでとうございます。
★水の場合
 単位がカロリーなので、直接カロリーで計算した方がよいと思います。また、式の上でJとcalの換算がなされていないのが気になります。結果はおおむね正しいと思います。
1 kcal/kg℃ x (90℃) x 300 kg=27000 kcal
540 kcal/kg x 300 kg = 162000 kcal

★溶液の場合
まず、体積を重さに直し、食塩の重さを計算します。
溶液の重さは、300x1.25=375 (kg)です。
食塩の重さは、375x0.3=112.5 (kg)
食塩の含水量が5%ということは、回収された含水食塩の95%が上記の食塩の重さということでしょうから、回収された食塩の重さは、
112.5÷0.95=118.42 kg
と言うことになると思います。
含水率5%の意味することが、回収された食塩中の含水率というのでなければ結果は変わってきます。
なお、上で書かれている計算式の考え方は、少々おかしいと思います。30%というのは「重さ」の話ですので、始めに体積を重さに換算した後に計算を始めるべきだと思います。

明けましておめでとうございます。
★水の場合
 単位がカロリーなので、直接カロリーで計算した方がよいと思います。また、式の上でJとcalの換算がなされていないのが気になります。結果はおおむね正しいと思います。
1 kcal/kg℃ x (90℃) x 300 kg=27000 kcal
540 kcal/kg x 300 kg = 162000 kcal

★溶液の場合
まず、体積を重さに直し、食塩の重さを計算します。
溶液の重さは、300x1.25=375 (kg)です。
食塩の重さは、375x0.3=112.5 (kg)
食塩の含水量が5%ということは、回収された含水食塩の95%が上...続きを読む

Q氷の融解熱

101.3kPa(1atm)で253K(-20℃)の氷100gに55KJの熱を与えたら293K(20℃)の水となった。氷の比熱2.029(KJ/Kg×K)、水の比熱4.1819(KJ/kg×)とする。熱損失はないものとする。このとき氷の融解熱を求めよ。また、氷の融解熱が6.008(KJ/mol)としたとき全体の熱損失はいくらか。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんが気になります。
答えと解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギーとして使われる。融解熱は1molの氷が水に変わるのに必要なエネルギーを表すので、今100g=5.556molが変わるのに42.5782kJかかるので、融解熱は42.5782÷5.556=7.664kJ/molとなります。

データで言えば、水の融解熱は6.008なのですが、それ以上に必要になるのは熱がすべて融解に使われていないためと考えられます。
6.008kJ/molとすると、同じように計算してもらえれば、45.80kJでできます。つまり、55-45.80=9.2kJの熱が使われていないことになります。

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギー...続きを読む

Q水の蒸発熱

水の蒸発熱41kJ/molは、水(液体)の生成熱(286kJ/mol)、水(気体)の生成熱(242kJ/mol)から求めると44kJ/molになってしまうのですがこれはどうしてですか。

Aベストアンサー

No.1の方の仰る通りです。

水(液体)の生成熱(286kJ/mol)、水(気体)の生成熱(242kJ/mol)は両方とも25℃、1×10^5Paにおいての値です。

なので同、条件下では44.0kj/molが水の蒸発熱になります。

ちなみに0℃だと蒸発熱は45.2kj/mol、100℃だと40.7kj/molになります。

Q燃焼熱から生成熱を求めるとき

炭素・水素・メタンの燃焼熱から、メタンの生成熱を求めるとき、「メタンの生成熱=炭素の燃焼熱+水素の燃焼熱ーメタンの燃焼熱」で答えが導き出せるようなのですが、どうしてこのようにしてメタンの生成熱が求まるのかがわかりません。
炭素の燃焼熱=二酸化炭素の生成熱、水素の燃焼熱=水の生成熱だということは分かります。

これは、(反応熱)=(生成物の生成熱の和)-(反応物の生成熱の和)という式と何か関係があるのでしょうか。

また、基礎的なことなのですが、生成物はどういったもので、反応物はどういったものだという理解ができていません。簡単に言うと、生成物とは何で、反応物とは何なのでしょうか。

教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>簡単に言うと、生成物とは何で、反応物とは何なのでしょうか。
読んで字のごとくです。そのままです。日本語の問題です。
生成物とは生成する物で、反応物とは反応する物です。
反応物が反応して、生成物が生成します。化学反応式では
 反応物 → 生成物
です。

>どうしてこのようにしてメタンの生成熱が求まるのかがわかりません。
ヘスの法則(総熱量保存の法則)は理解していますか?
反応熱の総量を考える場合、どんな道筋をたどろうと、最初と最後の物質で決まると言うものです。
この法則より、炭素や水素を燃やしてしまうときの反応熱(1)と、炭素と水素からメタンを一旦作る反応熱+メタンを燃やしてしまうときの反応熱(2)は等しくなるはずです。つまり、
Cの燃焼熱+H2の燃焼熱(2mol分)=メタンの生成熱+メタンの燃焼熱

なお、
>(反応熱)=(生成物の生成熱の和)-(反応物の生成熱の和)という式
を知っているのならできないはずがないと思います。
メタンの燃焼の熱化学方程式
 CH4 + 2 O2 = 2 CO2 + 2 H2O + Q
をそのままその式に当てはめればよいのです。
 反応熱Q=(CO2とH2Oの生成熱の総和)-(CH4とO2の生成熱の総和)
生成熱は、(最も安定な)単体から作るときの反応熱なのは当然理解していますよね。
ではO2の生成熱が0となることも自明ですよね。

>簡単に言うと、生成物とは何で、反応物とは何なのでしょうか。
読んで字のごとくです。そのままです。日本語の問題です。
生成物とは生成する物で、反応物とは反応する物です。
反応物が反応して、生成物が生成します。化学反応式では
 反応物 → 生成物
です。

>どうしてこのようにしてメタンの生成熱が求まるのかがわかりません。
ヘスの法則(総熱量保存の法則)は理解していますか?
反応熱の総量を考える場合、どんな道筋をたどろうと、最初と最後の物質で決まると言うものです。
この法則より、...続きを読む

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q気化熱と蒸発潜熱

両者の違いが分かりません。
どなたか教えてください。できれば今日中に…

Aベストアンサー

確か同じものですよね。

気化熱は潜熱の一種です。
潜熱というのは物体の相が変わるために必要な熱量のことで、
固相←→液相(融解、凝固)のときを融解潜熱、
液相←→気相(蒸発、凝縮)のときを蒸発潜熱、
固相←→気相(昇華)のときを転移潜熱というわけです。

Q水の温度上昇の計算式

水の温度上昇の計算式

水をヒーターを使って温度を上昇させる時のヒーター容量の計算式を教えてもらえませんか。
例えば20度の水を90度に70度上げるといった様な。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

ジュールで計算するかカロリーで計算するかにもよりますし水の比熱は温度により多少異なるので近似値になりますが

温度差(Δt)×水の比熱(≒4180J/K・kg)×水の量(kg) で必要な熱量(ジュール数)がわかります
1Jは1W・s(ワット秒)なので
先に求めたジュール数を 「何秒かけて加熱すればいいか」の秒数で割るだけです

例 
30L、20度の水を3分で70度にしたい場合
(70-20)×4180×30=6270KJ
これを180秒で割ると 34.8kw

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

Q化学 熱量の求め方

-20℃の氷36gを加熱して全てを100℃の水蒸気にするにはおよそ何kJ(キロジュール)の熱量が必要か。
氷の誘拐熱を6kJ/mol、水の蒸発熱を41kJ/mol、氷の比熱を2.0J/(g・K)、水の比熱を4.2J/(g・K)、水の分子量を18とする。

この問題の解き方、答えがわかりません。
途中式だけでもいいので教えてください。

Aベストアンサー

まず。36gの氷(融ければ水)が何モルか、を求めて、必要な熱量を積算するだけです。与えられた数値が、「1モルあたり」と「1gあたり」が混在しているので、各々の単位に合わせて計算します。

 「1モル」とは、「その分子をアボガドロ数分だけ集めた」量です。このときに、物資の重量(グラム数)が分子量と同じになります。(逆に言うと、重量が分子量を「グラム」で表わした数値に等しくなる分子数がアボガドロ数:6*10^23)

 つまり、「分子量18」の「36g」は、「2mol」とうことです。

 これを使えば、

  -20℃の氷→0℃の氷 : 2.0J/(g・K) * 36g * 20K = 1440(J)
  0℃の氷→0℃の水  : 6kJ/mol * 2mol = 12(kJ) = 12000(J)
  0℃の水→100℃の水 : 4.2J/(g・K) * 36g * 100K = 15120(J)
  100℃の水→100℃の蒸気: 41kJ/mol * 2mol = 82(kJ) = 82000(J)

全て合計して、

  -20℃の氷→100℃の蒸気: 2.0J/(g・K) * 36g * 20K = 110560(J) ≒ 110(kJ)

有効数字を2桁として、3桁目を四捨五入しました。

まず。36gの氷(融ければ水)が何モルか、を求めて、必要な熱量を積算するだけです。与えられた数値が、「1モルあたり」と「1gあたり」が混在しているので、各々の単位に合わせて計算します。

 「1モル」とは、「その分子をアボガドロ数分だけ集めた」量です。このときに、物資の重量(グラム数)が分子量と同じになります。(逆に言うと、重量が分子量を「グラム」で表わした数値に等しくなる分子数がアボガドロ数:6*10^23)

 つまり、「分子量18」の「36g」は、「2mol」とうことです。

 これを使えば、
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