y<ax+b、x≧0、y≧0 (a,b 共に有理数で、b>0)の領域内の格子点数を求めたいのですが、どうしても求まりません。教えてください。

A 回答 (1件)

格子点というのは


P(x,y):x,yは整数
ということでしょうか?そうだと仮定して、a<0だとする(a>=0だと閉じた領域になりませんので)と、

[-b/a]
Σ [na+b] + [-b/a] + 1
n=0

式がわかりにくいですが、シグマの引数n で、nを0から[-b/a] まで変化させる、シグマが係っているのは[na+b]だけです。また、[ ]は関数?で、中身の数未満の最大の整数です。

こんなので回答になっていますか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問の内容に不備があったことをお詫びします。
a<0 の条件が必要です。

この質問の目的は有理数で示される数列の整数部分の和をもとめることでした。
それが結局、格子点問題に帰着すると判断して、格子点問題として質問した次第です。従って、頂いた回答は私にとっては問題が元に戻ってしまうことになります。

尚、この数列の和の演算は、コンピュータで計算したいと思っており、1項ずつ加算していくのでは時間がかかりすぎてしまうため、一括で計算したいと考えていました。しかし、仮に一括で計算する計算式が求まったとしても、少しでも複雑な計算式になると、丸め誤差による誤差は免れないため、高速で計算できるアルゴリズムを考えたほうが妥当と考え直しました。

質問の回答をありがとうございました。

お礼日時:2001/10/23 12:35

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエクセル使用後にクローズする時の問題点

windows7、オフィス2010のエクセルを使用中。但し一部エクセル表は古いオフィス2003のエクセル表
を継続してオフィス2010で使って居ます。
そのためかどうかは解りませんがエクセルで作業後変更部の保存をしてエクセルをクローズするとき、使用したエクセル表はクローズ出来ますが、エクセルの列、行が表示されないエクセルが表示されて、それも右上のxを使ってクローズする必要が度々発生します。
この変なエクセルが表示されないようにするにはどうすればよろしいでしょうか?

この現象とウイルスソフトのウイルスバスタクラウドとの関連性はあるでしょうか?
オフィス2003形式で作ったエクセル表をオフィス2010で引き続き使うのは問題があるのでしょうか?
どなたかご教示下さい。

Aベストアンサー

>今後はそのたびにShift+×マークを実施するのか

閉じるたびの動作です。
後、定番のショートカットでAlt+F4というのがあります。マウスにこだわらないのならこちらでも。

2007からインターフェイスなどが変わって戸惑う事が多いと思いますがそのうち慣れますよ。

Q材料力学(数学)の問題です。 0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-a

材料力学(数学)の問題です。

0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-ax+3abである関数のグラフを描け。a、bは正の定数とする。
この問題の解き方を教えて下さい。わかりやすく解説してくだされば有難いです。

Aベストアンサー

0<x<bでy=ax
これは単なる比例です。aが正の定数なので、0を通る右上がりの直線ですね。

b<x<2bでy=ab
a,bが定数なので、abも定数です。
x=bの時「y=ax」=「y=ab」であるので、
y=axのx=bにおけるyから横一直線ですね。

2b<x<3bでy=-ax+3ab
これは最初の比例のグラフと傾きが正負逆になっていますね。
x=2bの時y=-2ab+3ab=ab、
x=3bの時y=-3ab+3ab=0
となる右下がりの直線ですね。

x=0,b,2b,3bは範囲外となります。
グラフを描く時に境界部分で○とするか●とするか間違わないように。

Q今回の普天間、辺野古問題は、鳩山内閣の迷走ぶりばかりがクローズアップさ

今回の普天間、辺野古問題は、鳩山内閣の迷走ぶりばかりがクローズアップされていますが、これを機会に日本の防衛問題を改めて考え直してみるという方向にはなら無いのでしょうか?

そちらの方が重要問題だと思います。

日本全体が、日本の防衛問題の方針をを分からずままに、あるいは分かろうとしないままに、騒いでるだけのようで、無責任もはなはだしい気がしますが。

Aベストアンサー

鳩山首相は素晴らしいと思います。「美味しんぼ」の作者雁屋哲氏のブログを読むと、愚民の日本人が魔女狩り言論で無責任に鳩山首相を叩いていると思うようになります。

鳩山由紀夫氏を攻撃するのは誰か
http://kariyatetsu.com/nikki/1228.php

敵を間違えるな
http://kariyatetsu.com/nikki/1240.php

Qa+b+2c=4k(a≧0,b≧0,c≧0,k>0

a+b+2c=4k(a≧0,b≧0,c≧0,k>0)
abcの最大値とその時のa,b,cを求めよ。

という問題が分かりません。助けてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

確かに相加相乗を使いますが、先ほどの式は違います。

n個の正数があるとき、
相加平均はn個の総和をnで割ったもの。
相乗平均はn個の積のn乗根をとったもの。

それに対して常に(相加平均)≧(相乗平均)が成り立ち、等号はn個の正数の値が全て等しいときになります。

今回はa,b,2cと3数があるので、
相加平均は(a+b+2c)/3
相乗平均は(a*b*2c)^(1/3)となり、
(a+b+2c)/3≧(2abc)^(1/3)が成り立ちます。

a+b+2c=4kより、4k/3≧(2abc)^(1/3)となります。
両辺を3乗すると、64k^3/27≧2abcで、abc≦32k^3/27
等号成立時がabcの最大値となるので、a=b=2c、即ちa=b=4k/3,c=2k/3のとき最大値32k^3/27となります。

Qクローズアップレンズ

トイカメラのSharanを持っています。このカメラの焦点距離は1.2m~
∞です。マクロ撮影をしたいのですが、勿論、Sharan向けのクローズ
アップレンズはありません。それで、サイズの問題がありますが、
他のクローズアップレンズを使って撮影する方法は無いでしょうか。
お教え下さい。

Aベストアンサー

シャランの撮影範囲からすると,多分ピントの中心は2.4mあたりに来ているかと思います.(1.2m-∞は撮影距離で,レンズの焦点距離ではないです.ちょっと気になったので)
クローズアップレンズ自体の焦点距離(33-20cm)と比べると,この撮影距離(2.4m)は充分長く,クローズアップレンズを使ったときの撮影距離にはほとんど影響しないかと思います.
結果,撮影距離はクローズアップレンズの焦点距離程度になるかと.

QX≧0、Y≧0のとき2X+Y=8が成り立つとする。 XYの最大値と、そ

X≧0、Y≧0のとき2X+Y=8が成り立つとする。 XYの最大値と、その時のX,Yの値を求めなさい。 この問題が全然わかりません 回答の途中式で XY=X(-2X+8)になってるんですけど・・・意味がわからない。。。

おしえて!!!ください・・・。。。。。。

Aベストアンサー

こんにちは

2X+Y=8
により
Y = -2X+8

Z = XY と置いて、
Z = XY = X(-2X+8)

つづきもやりますか。

Y≧0 より
-2X+8 ≧ 0
X ≦ 4
よって、Xの範囲は
0≦X≦4

Z = XY = X(-2X+8)
 = -2X^2 + 8X
 = -2(X^2-4X)
 = -2(X^2-4X+4) + 8
 = -2(X-2)^2 + 8

Zが最大になるのは、X=2 のとき。
Zが最小になるのは、Xの範囲の端っこ。つまり、X=0 のときか X=4 のとき。

ここまで来れば、大丈夫ですか?

なお、私は計算ミスが多いので、検算してください。

QDBに接続する時のオープンとクローズについて

VB.NET+ACCESSでWEBアプリケーションを作っております。
開発は特に問題がないのですが、少し疑問に思ったことがありますので、どなたかご存知の方がおられましたら教えてください。

DBに接続するとき、接続をオープンします。
この後で接続をクローズせずにアプリケーションを閉じるとどのような影響があるのでしょうか?
書籍などには必ずクローズをするようにと書かれていますが、その理由がよくわかりません。
どなたかご教授ください。

Aベストアンサー

Java,OracleでWEB開発をしています。

>接続をクローズせずにアプリケーションを閉じるとどのような影響があるのでしょうか?

徐々にパフォーマンスが落ちてきたり、ある時DB接続できなくなったりします(実体験)DB接続のオープン、クローズだけでなく Java の場合は ResultSet, PreparedStatement のクローズも行わないと問題が発生します。

あと#1さんの
>WEB系では、そのページでのDBへのコネクションは、ページが読み込み終了した時点でオブジェクトが解放されますので、自動的にクローズされていると思います。

Javaだとオブジェクト自体がガベージコレクションの対象になるだけで接続は保持されています。明示的にクローズしてやらないと最初に言ったような問題が発生します。

VB.NET+ACCESS の場合は実はボクはどうだか分かりません。(^^;
御参考までに。

Q2直線 x/a+y/b=1, x/a+y/b=2(a>0, b>0)の

2直線 x/a+y/b=1, x/a+y/b=2(a>0, b>0)の間の距離を求めよ。

という問題の解説に、

2直線は平行だから、第一の直線上の点(1、0)を通る。よって、ここからbx+ay=2abまでの距離を求める

と、ありました。

なぜ(1,0)を通るのですか?

Aベストアンサー

誤記なんてレベルでは済まないですよ。
 A.2直線は平行である。
 B.第一の直線が点(1,0)を通る。or B'.第一の直線上のどこかの点を第二の直線が通る。
 C.AがB(またはB')の根拠になっている。
このうち正しいのはAだけです。

第一の直線は点(a,0)を通る。
また、2直線は平行だから、点(a,0)から第二の直線までの距離を求めればよい。
とでも書くのなら良いのですが、論理が滅茶苦茶ですね。

Qwinクローズ時に異常発生しクローズ出来ない

win7、64ビット、マイクロソフトexplorer 12,
極最近ですがPCをクローズするべく通常の手順でクローズしようとしても、注意書きが表示されてしまいます。
(待機中) explorer.exe
 ログオフ時の音を再生しています。と表示されます。いくら待っても変化せず
強制終了を選ぶと→クローズするような表示に変化しますが「ログオフ」という表示で小さい丸印が
ぐるぐると回りますがエンドレスの如くに続きますので、PC電源を強制終了する事でやっと終了します。電源offによる強制シャットダウンは良くないのは理解していますが他の方法がわかりません。

問題解決の方法をどなたかご教示戴けませんか?

どうしてこうなったのかも見当が付きません。

 

Aベストアンサー

> 何故か急にPCの不具合が直り、元に戻りました。
>  情けないですが何が原因で直ったのか解って居ませんが
>  当分様子を見たいと思います。

下記とよく似た現象です。
自然復旧ということでしょうか。

シャットだうん時のメッセージ
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6745665.html

たまたまクローズ処理がうまくいったのだと思われます。
この例も、Windows 7 の現象ですね。
何かこれと共通点はないのでしょうか?

何か分かったら、後学のため補足願うと有難いです。

Q不等式の組x-2≧0,y+2≧0・・・

不等式の組x-2≧0,y+2≧0,x≧y+2,6≧x+yで表される領域で、3x+2yのとる値の最大値と最小値を求めよ。


よろしくお願いします!

Aベストアンサー

まずは、4つの不等式で表わしている領域を図に書いてみましょう。
その上で、3x+2y、つまり傾きが-3/2の直線をその領域の中で動かしてみて、
y切片の値が最大になったり最小になったりする場所を見つけましょう。
その領域を構成している、どの直線と交わるときに最大になったり最小になったりするかが
わかれば解けます。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報