数年前、経理の講習会で、65000-X/X=0.4  X=65000/1.40

 (どう書いたらいいかわからないんですが、エックス分の65000マイナスエックスイコール0.4 従って、エックスイコール1.40分の65000と言う意味で書きました。)

 なぜこうなるのかわかりません。恥ずかしくてまわりの誰にも聞けません。何年も悩んでいろいろ考えてみてもわかりません。どなたか教えて下さい。

A 回答 (10件)

まず、2x+3x=5xとなることは(きちんと)わかっておられますでしょうか?



2xとはもともと2*x(*は「かける」の意味で使っています。×とxだと混同しそうなので)という意味です。文字式の表記の約束で、かけざんの記号は書かないことになっています。

次に、2*xということは、xが2つ分あるということなので、即ち(x+x)と同じです。

ということは、2x+3x=(x+x)+(x+x+x)=5xとなります。

もうちょっと文字式らしく書くと、2x+3x=(2+3)x=5xとなります。
これを言葉で言うと、「xが2個とxが3個、あわせてxが5個」という感じです。

次に、xとはxそのもの、即ちxが1個あることですから、x=1*x=1xとも書けます。

よって、x+0.4x=1x+0.4x=(1+0.4)x=1.4x

あと、元の式ですが、(65000-x)/x=0.4というようにカッコをつけましょう。そうでないと、65000-(x/x)となってしまいます。計算の法則で、×÷は+-よりも先に計算するというのがあります。
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この回答へのお礼

 ありがとうございました。うっかりではすまない自分のバカさに落ち込みました。年を取るとはこういうことでしょうか。同じ様なことを聞かれてもまた答えられないかも知れませんが、他のみなさんも本当にありがとうございました。まとめてお礼を言ってすみません。ポイントを発行出来るのが2人だけで残念です。

お礼日時:2001/10/23 15:31

たぶん、最初の回答で「なぜ1.4X?」と納得できないのは、4番目の回答にあるように、「Xたす0.4X」が「1.4X」になる、ということが理解できていないのだと思います。



中学校の「文字と式」の単元の最初をしっかり復習すべきだと思います。
ところで、出題の解答で最後が「1.40」となっている(「1.4」でなく)のはどういうわけでしょう。最初の式で「0.4」と小数1位までなのに、なぜ2位?
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こんにちは。


みなさん正しい回答をされていると思うのですが、piro0331さん、
あなたが何を分からないとおっしゃられているのかがみなさんも分からないと思うんですが・・・

経理のお仕事をされているのであれば、この問題は、
「物品購入費6万5千円のうち、ある物品購入のためにX円支出しました。
X円に対する残金(6万5千-X)円の比は0.4でした。さてX円は何円でしょう?」という質問です。

これは言い換えれば(6万5千-X)円はXの0.4倍であるということですから、「物品購入費6万5千円のうち、ある物品購入のためにX円支出しました。
その結果、物品購入費X円の4割に当たる0.4X円が残りました。
さて、X円は何円でしょう?」という質問であるとも言えます。

ですから、X円と0.4X円を足したら6万5千円になるということですから、
1.4X円が6万5千円、つまりX=65000/1.4≒46428円です。

さて、どこから分かりませんか?
それが分かれば問題が分かると思いますが。
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(65000-”x”)÷”x”=0.4    ”x”=65000/1.40


”x”=(エックス)です。 X=かけ算   区別が付きにくいですね。
※まず初めに両辺(=をはさんで両方)に同じ数をかけても割っても足してもひいても両辺の関係は変わりません。
イ. (65000-”x”)÷”x”=0.4 
ロ. (65000-”x”)÷”x”Xa=0.4Xa
ハ. (65000-”x”)÷”x”÷b=0.4÷b
ニ. (65000-”x”)÷”x”+c=0.4+c
ホ. (65000-”x”)÷”x”-d=0.4-d
ヘ. (65000-”x”)÷”x”X(a÷b+c-d)=0.4X(a÷b+   c-d)
上の式の”x”の値はどれも同じです。
1. (65000-”x”)÷”x”=0.4 
2. (65000-”x”)=0.4X”x”      
3. 6500=0.4X”x”+”x”=1.4”x”     
4. ”x”=6500÷1.4 
2)上の方法に従い両辺に”x”をかけます。
3)両辺に”x”を足します。x”を左辺か右辺どちらかにまとめます。
4)”x”を求めます。    
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この回答へのお礼

 とても丁寧に教えて下さってありがとうございます。まとめてしまって申し訳ありませんが、こちらでみなさんにもお礼を申し上げます。おかげで、3.の65000=0.4X+Xまでは理解できました。ただ、なぜ1.4Xになるのかがわかりません。簡単な数字を当てはめていろいろ考えてみたのですが、No.9の方がおっしゃるように中学校のテキスト買ってみなければならないのでしょうか...

10-2/2=4(2分の10マイナス2イコール4)とかで考えてみたのですが...せっかく教えて下さったのにわからなくてすみません。

お礼日時:2001/10/20 00:06

こんにちは。


注: * は掛けるの意味で使います。Xと混ざるので(汗)

(65000-X)/ X = 0.4
まず、両辺にXを掛け合わせます。イコールで結ばれている文は
両辺に同じ事をする限り、イコールが成り立ちますので。
65000-X = 0.4 * X
次に、両辺にXをたします。 (X = 1*X です。)
65000 = 0.4*X + 1*X
右辺をXでくくります。
65000 = X(0.4 + 1)
右辺を計算します。
65000 = X * 1.4
両辺を1.4で割り算します。
65000 /1.4 = X

では。
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この回答へのお礼

 ありがとうございました。よく見たらなぜ1.4なのかわかりました。

お礼日時:2001/10/23 15:26

(65000-X)/X=0.4


両方にXを掛けて
65000-X=0.4X
両方にXを足して
65000=0.4X + X
65000=0.4X + 1X 追加
65000=1.4X
両方を1.4で割って
65000/1.4=X
これではいけませんか?
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>なぜ1.4Xになるのかわかりません



Xというのは、1Xのことです。(1を省略しています)
したがって、0.4X+1X=1.4X

です。
あとは、皆さんの回答のとおりです。
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(65000-X)/X=0.4の両辺にXをかけると



  65000-X=0.4X

となり、さらに両辺にXを加えると

  65000-X+X=0.4X+X
つまり
  65000=1.4X となり、両辺を1.4で割れば
    
  65000/1.4=Xとなります。
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(65000-X)/X=0.4


(65000/X)-(X/X)=0.4
(65000/X)-1=0.4
65000/X=0.4+1
65000/X=1.4
65000=1.4X
65000/1.4=X
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(65000-X)/X=0.4


両方にXを掛けて
65000-X=0.4X
両方にXを足して
65000=0.4X + X
65000=1.4X
両方を1.4で割って
65000/1.4=X
これではいけませんか?
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この回答へのお礼

 早速ありがとうございます。自分でも悲しいのですが、なぜ1.4Xになるのかわかりません。みなさんご親切に教えて下さっているのにわからなくて、本当に申し訳なく思います。

お礼日時:2001/10/19 13:29

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