フェルミ分布関数において、x=(E-Ef)/kT とおくと、-df/dx は x=0 に最大値を示す対象関数であることを示せ。という問題が解けなくて困っています。

非常にお恥ずかしいのですが、どなたか回答を教えてください。

A 回答 (1件)

(1)  f(x) = 1/(e^x + 1)


だから
(2)  -df/dx = e^x / (e^x + 1)^2 = 1/{e^(x/2) + e^(-x/2)}^2
ですね.

xの偶関数なのは明らか.
(2)が x=0 で最大になるのは,
e^(x/2) + e^(-x/2) に相加相乗平均の関係を使えばよろしい.

細かいところはご自分でどうぞ.
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この回答へのお礼

すばやい回答ありがとうございました。
本当に助かりました。
がんばることができそうです。

今後もまた何か機会がありましたら、
よろしくお願いします。

お礼日時:2001/10/20 23:06

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