吸光度と濃度の回帰直線をもとめるにはどうしたらいいのでしょうか。
濃度        Abs
0.0000740     1.0
0.0000909     1.20
0.000118      1.25
ちなみにこの値は実験結果です。
最小二乗法を用いて求めるらしいのですが、
エクセルを用いて算出する値と、他のソフトを使って算出する値が大きく違ってどちらが正しいのかわかりません。

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A 回答 (3件)

私はエクセルでグラフを表示させ、プロットに「近似曲線の追加」で線の種類を「線形近似」とし、オプションで「切片の指定(=0)」及び「「式の表示」で値を得ました。


honeyBさんはエクセルの
「LINEST(既知のy, 既知のx, 定数, 補正)」関数をご利用された方が良いと思います。
ちなみに上記の「定数をFALSE」にすると切片を0として処理するみたいです。

ps
本当にあの3点で0切片の直線近似で良いのでしょうか?
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honeyBさんがどのような実験を行ったかは不明ですが、何かの検量線でしょうか?


グラフに示してみると分るようにとても(0,0)【濃度0の時、吸光度0】を通るようなデータでないことが分ると思います。
ちなみにエクセルで直線近似してみますと
切片を0にしない場合「Abs = 5323c + 0.648」
切片を0にした場合「Abs = 11950c」
とかなり違った勾配が得られます。
3点から直線を計算するのもどうかとも思いますが、honeyBさんはエクセルおよび「他のソフト」でどちらの条件で算出されたのでしょうか?
その辺に問題がある様に思われるのですが、いかがなもんでしょう。

この回答への補足

切片をゼロにした場合としない場合の違いというか、使い分けはどうやったらいいのでしょうか?
濃度のことなんですが、桁を間違っていました。7.40%、9.09%、11.8%が正しい値です。新しい値でエクセルでやった結果、Zincerさんが出していただいた切片を0にしない場合の回帰直線がでました(桁はずれてますが)。

補足日時:2001/10/24 01:49
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濃度の数値がずいぶん小さいですね。

これでは割り算に
なったとき、ソフトの扱える精度によっては大きな誤差を
生みそうです。

濃度の単位を変更して、数値が1万倍ぐらいになるように
してみてはどうでしょう。
0.000118 → 1.18
のように。

最小二乗法のような基本的な計算にバグがあるとは考え
ずらいと思います。
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