反復移動平均の定義を教えてください。
移動平均は「統計の手法の一。例えば毎年の米の産額について、その前後数年間の平均をとり、それを各年の産額とし、豊凶作の偶然的要素を除去して全体の趨勢(すうせい)を知ることができるようにする。」(大辞林より引用)ということなんですが、「反復」の部分がどういう意味なのかわかりません。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

単純な移動平均で計算した時系列データに対して、もう


一度移動平均を行うことです。

「3項反復移動平均」を米の産額の例で説明します。
まず、各年について前年、当年、翌年(3項)の産額の
平均を計算します。ここまでが単純な移動平均です。
こうして得られたデータに対して、さらに前年、当年、
翌年の3項の移動平均を行います。これが「3項反復移動
平均」です。

結果的に、当年と前後2年の元データに対して、以下の
ような重みづけをした加重移動平均を行ったのと同じこと
です。

年度   -2 -1 0 +1 +2
重みづけ 1/9 2/9 3/9 2/9 1/9

「n項反復移動平均」のnを決めれば、重みづけが自動的
に決まります。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
困っていたので本当に助かりました。
何となくわかるようでもキチンとした定義はわからないものですね。

お礼日時:2001/10/24 18:12

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Q統計予測手法(移動平均について)

需要予測について教えて頂きたいです。
移動平均で将来値を算出する場合 下記2つの方法のどちらが適切なのでしょうか?

前提 : 1月、2月、3月の実績から4月、5月、6月の予測値を算出する。 (3ヶ月移動平均)

 方法1: 1、2、3月実績より4月予測値を算出。
       2、3月実績と4月予測値より5月予測値を算出。
       3月実績値と4、5月予測値より6月予測値を算出。

 方法2: 1、2、3月実績より4月予測値を算出。
       4月予測値を5月、6月の予測値とする。(4月=5月=6月)

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ANo.3へのコメントについてです。

察するところ:

○それぞれの材料について在庫を持ち、毎月、消費した分を発注する。こうすると、(計算なんかしなくても自動的に)
  在庫量 = (月ごとの消費量の移動平均)+定数
になる。ただし、移動平均の幅は、材料のリードタイム(発注から納品までの期間)。

○製品も在庫を持ち、毎月、過去一定期間の出荷量に基づいて予測した量を生産する。(たとえば、過去の出荷量の移動平均を、生産量にする。)こうして、月ごとの需要の変動の影響を少なくして、生産設備・人員の稼働率を平準化している。

 これらの施策は既に実施している。その上で、在庫量を適宜調節することによって、在庫コストを減らし、かつ(在庫が尽きることで生じる)機会損失を抑えたい。(もちろん、調節は、出荷量の移動平均より少なく・あるいは多く生産すること、そして、材料を消費量よりも少なく・あるいは多く発注することによって行う。)そのために、需要予測が必要である。予測に基づいて、1箇月後、2箇月後、…の在庫がどうなるかを計算し、それに基づいて調節する。

と、こういう話であろうかと推測します。

 (リアルに考えれば、直近の実績に基づくトレンドよりも、取引先の動向や季節変動の方がよほど重要だろうと思うのですが、ま、それはさておき)
====================

予測方法の話です。

 まず注意すべきなのは、
● 1箇月後の需要を予測するための計算方法
● 2箇月後の需要を予測するための計算方法
:
● 6箇月後の需要を予測するための計算方法
はそれぞれ全く別の話であるということです。
 たとえば、3箇月後の需要予測が比較的うまく行く計算方法が、6箇月後の需要予測には適していない、ということは幾らでもありうる。だから、1~6箇月後の需要予測、というのは6個の別々の問題である。これらをごっちゃに考えてはならず、計算方法もそれぞれ違っていて当たり前である。

 次に、いくら有り難いゴタクを並べたって、当たらない予測法は駄目である。どんな予測法であれ、誤差が少ないかどうかだけが問題です。どういう計算方法で予測すれば良く当たるか、というのは製品や市場の性格にもよるだろうけれども、結局のところはやってみる以外にない。
 そこで、実際に、いろんな計算方法で立てた予測について、それがどの程度当たったかを調べて比較するんです。もちろん、「今立てた6箇月後の予測がどうなるか、半年待って調べよう」というのでは、話になりません。過去の長期に渡るデータを使って予測方法の性能比較を行います。

 ただし、比較に要する計算があまり難しいと、かえって説得力がなくなり、コンセンサスが得られなくなるおそれがある。このことも勘案すると、以下のやり方は、そこそこ適当であるように思われます:


 まず、過去の(たとえば24箇月分の)毎月の需要データを揃えます。

 1箇月後の需要予測の計算方法候補をA[1,1], A[1,2], … と命名します。
 過去の各月の時点における1箇月後の需要予測を計算方法候補A[1,1]で計算し、その月から1箇月後(翌月)の実績データとの差の2乗を計算する。たとえば、差の2乗の値を20箇月分について計算したとします。その合計を20で割ってから平方根を計算すると、方法A[1,1]による1箇月後の需要予測の誤差の程度が推定できます。
 方法A[1,2], A[1,3], …についても同じ計算を同じ20箇月分について行う。そして、1箇月後の需要予測に最も適した(誤差の程度が少ない)方法を選ぶ。
 
 2箇月後の需要予測の計算方法候補をA[2,1], A[2,2], … と命名します。
 過去の各月の時点における2箇月後の需要予測を方法A[2,1]で計算し、その月から2箇月後(翌々月)の実績データとの差の2乗を計算する。上記と同様にして、方法A[2,1]による2箇月後の需要予測の誤差の程度を推定する。
 方法A[2,2], A[2,3], …についても同じ計算を同じ期間について行ない、最も良い方法を選ぶ。

 …
 同様にして、3箇月後の需要予測、…、6箇月後の需要予測の、それぞれの予測方法を決定する。

ANo.3へのコメントについてです。

察するところ:

○それぞれの材料について在庫を持ち、毎月、消費した分を発注する。こうすると、(計算なんかしなくても自動的に)
  在庫量 = (月ごとの消費量の移動平均)+定数
になる。ただし、移動平均の幅は、材料のリードタイム(発注から納品までの期間)。

○製品も在庫を持ち、毎月、過去一定期間の出荷量に基づいて予測した量を生産する。(たとえば、過去の出荷量の移動平均を、生産量にする。)こうして、月ごとの需要の変動の影響を少なくして、生産設備・人員...続きを読む

Q統計学の「中央値・最類値」、「算術平均・相加平均・相乗平均・幾何平均」

統計学の「中央値・最類値」、「算術平均・相加平均・相乗平均・幾何平均」を簡単に説明してもらえませんか? 他にどんな値・平均の取り方があるのか教えてもらいたいです。

Aベストアンサー

中央値:データの個数をn個とすると,
    奇数個の場合,上からも下からも(n+1)/2 番目の値
    偶数個の場合,上から(n/2)番目の値と下から(n/2)番目の値の算術平均
最頻値:最も多いデータの値

算術平均:各データの値の総和をデータの個数で割ったもの
相加平均:算術平均に同じ
幾何平均:各データの値の直積の正の(データの個数)乗根。ただし,各データの値はすべて正とする。
相乗平均:幾何平均に同じ
他の平均として,
調和平均:各データの値の逆数の算術平均の逆数。ただし,各データの値はすべて正とする。
算術平均・幾何平均・調和平均の関係
各データの値はすべて正とする。
算術平均≧幾何平均≧調和平均(等号成立は各データの値がすべて等しいとき)

Q比率(%) の平均値を算出する場合、算術平均値、幾何平均値、調和平均値のいずれが適切でしょうか。

比率(%) の平均値を算出する場合、
算術平均値、幾何平均値、調和平均値の
いずれが適切でしょうか。

例えば次のデータがある場合、エクセルで各々の
種類の平均値を算出すると求められる答えが
変わってきます。明日までに上司に提出する
レポートで、比率の平均値を記載しなくては、
ならないのですが、いろいろなサイトを調べて
もいまいち自信が持てません。助けて下さい。

ちなみに数値(%)は物流諸掛(ある貿易取引中の
最終確定金額中において、どれくらいの割合、
搬送費用が占めているのか) を表しています。
宜しくお願い致します。

(例)
1.222 %
1.210 %
1.204 %
1.159 %
3.232 %
1.762 %
1.112 %
1.299 %
1.122 %
1.611 %
1.284 %

算術平均 1.474 %
幾何平均 1.396 %
調和平均 1.346 %

Aベストアンサー

これらの率だけからでは意味のある平均は出せません。

すべての種類における最終確定金額に対する搬送費用の割合の
平均値を計算するならば、
すべての種類の搬送費用合計/すべての種類の最終確定金額合計
とする必要があります。

率しか分かっていないと、例えば種類Aの物流が1、種類Bの物流が
1000といったように極端な場合は、単に率の平均をとるのは
意味がないとわかると思います。
すなわち、それぞれの種類の絶対量がわからないといけないと思い
ます。

Q数学についてです。 自然数全体の集合を S、その部分集合をU={3m+7n|m,nはSの要素}とお

数学についてです。

自然数全体の集合を S、その部分集合をU={3m+7n|m,nはSの要素}とおく。
このとき、U はある整数 k 以上のすべての整数を含むことを示せ。また、そのような k の最小値を求めよ。

このときmとnは自然数ですよね
だから mとnは1以上であるから
3m+7n 代入して 10になるから kの最小値は10ではないのですか?
わかる方がいれば詳しく教えてもらえるとありがたいです。
回答よろしくお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

答えは22です。

n=1とすれば、
 3m+7=3(m+2)+1となり、10以上で、3で割った余りが1であると数は含まれることがわかる。

同様に、
n=2とすれば、17以上で3で割った余りが2である数は含まれ、
n=3とすれば、24以上で3で割った余りが0である数は含まれることがわかる。

したがって、22以上の全ての自然数は含まれることがわかる。
この22が最小であることを示すには21になるようなm,nが存在しないことをいえばよい。

Q偶然大阪で偶然同じ服で出会える確率

私は大阪に住んでいて
好きな人は、私とは別で大阪に旅行に来ていて、
偶然新大阪の駅で同じ服で会える確率。

お互いの居場所をお互いは知りません
偶然ばったり会えた時偶然おそろいの服だった。
とゆう確率はどうなりますか?

Aベストアンサー

データがないうえに、新大阪駅行ったことないので仮定で。
①一日に一回新大阪駅を私が利用して
②好きな人が1年に一回大阪に旅行に来て必ず新大阪駅を利用する。
③時間は一時間区切りで考えて8時~22時で限定
④今はインターネットでも服は買えますから、100着に1着は同じ服を持っているとしたら

同じ日に同じ服を着る確率が④から(1/100)×(1/100)=1/10000
同じ日に駅を利用する確率が①と②から(1/1)×(1/365)=1/365
同じ時間に会う確率が③から(1/12)×(1/12)=1/144
すべて掛け合わせると1/525600000

%になおすと、0.0000001903%
になりました。


専門家がやれば全然違うでしょうけどね。


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