三次方程式の一般解を教えてください

aX^3+bX^2+cX+d=0 の時,

X=?

解を係数a,b,c,dで表現してください.どっかで前に見たことがあるのですが
思い出せません.お願いします.

A 回答 (2件)

私は3次方程式の解と係数の関係を書きます。


解をα、β、γとする。
α+β+γ=-b/a
αβ+βγ+γα=c/a
αβγ=-d/a

一般解を使うよりこの関係で解く方が一般的だと思います。
覚えておいても損は無いものです。
ちなみに関係が思い出せなくても、(x-α)(x-β)(x-γ)=0を展開し、恒等式としてみればできま。

一般式が知りたいのであれば下記サイトを参考にどうぞ。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6937/inde …
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以下のURLは、3次方程式の解だけでなく数学に関するものがたくさんあります。



参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6937/inde …
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