0~9の関係性を誰か教えてください。
左2種類、右1種類の関係はわかるのです。
なぜ0~9にあの2進数が当てはめられているのですか?
数学的なことで解明できいるらしいのですけど。

A 回答 (1件)

kaizin さん、こんばんは。


バーコードについての説明がここにあります。http://www.barcode.co.jp/barcode/jan.html
http://www.dsri-dcc.jp/jan/

この回答への補足

遅くなりました。
すみませんがもっとくわしいことなんです。

補足日時:2001/11/23 12:52
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このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q電磁気の定数 μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか?

電磁気の定数 μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか?

電磁気学はド素人です。
高校教科書物理IIを勉強しています。

わからない点について、
ネットや本で調べているのですが、
どうしても分からない点がいくつかあるので、
質問してみることにしました。
ネット上で質問するのは初めてなので、
質問したいことが伝わるか不安ですが、
よろしくお願いします。

[1]
電磁気で登場する定数の値は教科書には
バラバラに値だけ書いてあります。
でも、何故そんな変な値になるのか?
(比例定数だからもっと簡単になればいいのに)
と疑問に思い、いろいろ調べているうちに
自分の中では以下のような結論に達しました。
が、これで正しいのか?
それとも、違う理由があるのか?を知りたいです。

●電磁気学はマクスウェルの方程式が基本
●マクスウェルの方程式に「4Π」が現れないように
 するために「μ0=4Π×10^-7」と定める
 (10^-7は実際に用いる値が
  小さすぎないためのケタ合わせ)
●マクスウェルの方程式より
 クーロンの法則の式が導けて
 その比例定数1/4Πε0 1/4Πμ0 を
 それぞれk0、kmとおく
●また、マクスウェルの方程式より
 c=1/(ε0μ0)^1/2 が導ける
●実験の測定値より、現在は光速c=2.99792458×10^8
 とされている
●以上より、μ0を決めるとk0、km、ε0が
 計算より求まる

でよいのでしょうか?

[2]
でも歴史的にはk0、kmが先に実験で求められて
それが1/4Πε0 1/4Πμ0であるため
正確な値が再定義されたのでしょうか?

電磁気は、単位や定数の値が後から
再定義されているものが多いようで
???ばかりです。

[3]
あと、磁場Hと磁束密度Bについて
B=μHの関係がありますが、
HとBは何が異なるのか、
その比例定数にあたる透磁率μは
何を意味するのかが理解できずに
悩んでいます。
教科書には
●磁場が磁極に及ぼす力から定めた磁場の強さ
●磁場が電流に及ぼす力から定めた磁場の強さ
と書いてありますが、
なぜその比例定数がμになるのでしょう?

いろいろ質問して申し訳ありませんが
最後にもう一つ。

[4]
磁気量の単位Wb(ウェーバー)の大きさは
何を基準に定めているのですか?

疑問だらけで、全然先に進めず困っています。
よろしくお願いします。

電磁気の定数 μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか?

電磁気学はド素人です。
高校教科書物理IIを勉強しています。

わからない点について、
ネットや本で調べているのですが、
どうしても分からない点がいくつかあるので、
質問してみることにしました。
ネット上で質問するのは初めてなので、
質問したいことが伝わるか不安ですが、
よろしくお願いします。

[1]
電磁気で登場する定数の値は教科書には
バラバラに値だけ書いてあります。
でも、何故そんな変な値になるのか?
(比例定数だからもっと簡単になれば...続きを読む

Aベストアンサー

 ●の流れは正しいと思います。

 電磁気の単位が構築されたのは、理論がけっこうわかってしまった後の比較的最近(?)の事で、理論的に色々いじれるので、二つも三つも単位系が出来て上がってしまったというのが実情と思えます。

 例えばクーロンの法則、
  F=k0・q1・q2/r^2

で、力F=1(N),電荷q1=q2=1(C),距離r=1(m)の時で、k0を定義するとします。これで良さそうなのですが、電荷1(C)(クーロン)はどう定義するの?という問題が生じます。そこでk0=1(無次元)とおいて、逆にそれを、1(C)の定義にするなんてやり方もあります。このやり方だと、C=N^(1/2)×mになるので、電磁気の固有単位はなくなり、全て力学単位で表せますが、ちょっとやり過ぎでは?というのが正直な感想です(もちろん、正しいんですけど・・・)。
 というのは力学単位は、万有引力の法則、
  F=G・m1・m2/r^2

なんかから出てきたものなので、電気力とは力の起源が違うのだから、電気量の固有単位Cはあった方が気持ち悪くない・・・^^。
 というわけでCを採用します。そうするとk0の決め方は色々あるわけです。k0・q1・q2全体が、F×r^2に等しければ良いだけなので。
 電磁気学の基本法則は5つ(実質4つ)あります。ファラデーの法則,アンペールの法則,電場と磁場のクーロンの法則の微分形,電荷保存則。これらの式が綺麗になるようにk0やkmを決めます。決め方には一長一短があり、さっきのk0=1方式(今度は無次元でない)だと、電気は綺麗になるけれど、磁気はどうかな?といった具合です。なので、平等に綺麗に(汚く?)なるようなのがいちおう妥当であろうと・・・^^;。それで調整した結果、k0やkmは、あんな不思議な値になりました。
 ここで話をややこしくしたのはウェーバーさん(磁荷の単位)です。当時、磁場が電流から発生し、電流は電荷の流れである事はわかっていたので、アンペールの法則から、1(m)離れた平行一定直線電流間にはたらく力が1(N)のとき、1(A)(アンペア)と決めよう、みたいな事を言い出します。そして1(A)の電流が1秒間に運ぶ電気量が、1(C)だと・・・。ここが電磁気学と現実の世界との接点です。後は法則を順次たどって実験にかけ、k0やkmを決めます。この立場だと、光速はε0とμ0から決まります(こっちの方が、なんか嬉しい^^)。光速とμ0からε0を決める方が、より普遍的とは思いますけど、要は現実との接点をどこにするかです。

>なぜその比例定数がμになるのでしょう?
 たんなる単位合わせの結果だ、というのはいちおうの正解だとは思います。でもμって、物質定数なのはご存知ですよね?(真空も物質の一種と考える)。という事は、同じ磁束密度B(電流値で決まる)であっても、まわりの状況によって磁場H=1/μ×Bは変わってくる。こういう場合、比例定数によらない(まわりの状況に左右されない)物理量Bの方が、磁場の正体だ!と考えたくなります(説明になってないかな?^^;)。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E3%81%AE%E5%8D%98%E4%BD%8D

 ●の流れは正しいと思います。

 電磁気の単位が構築されたのは、理論がけっこうわかってしまった後の比較的最近(?)の事で、理論的に色々いじれるので、二つも三つも単位系が出来て上がってしまったというのが実情と思えます。

 例えばクーロンの法則、
  F=k0・q1・q2/r^2

で、力F=1(N),電荷q1=q2=1(C),距離r=1(m)の時で、k0を定義するとします。これで良さそうなのですが、電荷1(C)(クーロン)はどう定義するの?という問題が生じます。そこでk0=1(無次元)とおいて、逆にそれを、1(C)の...続きを読む

Q二乗して0になる0以外の数

滑舌の悪い方の講義で、
「0でないのに、二乗して0になる、xxxxx数」を余裕があれば、学習しておけと言われました。
グラマン数と言われたとおもったんですが、検索かけてもヒットしません。
聞き間違いでしょうか?

Aベストアンサー

多分#2の回答にあるベクトルの外積を使った例が求めているものでしょう。

でもこれは数の意味、掛け算の意味に変更が生じています。
「2乗」という言葉もそのままでは意味を持ちません。
二乗というのは演算の規則が指定されない限り決まらないものです。
その指定を省略したのであれば演算の内容は通常の掛け算の意味になりますから「0」以外に当てはまる数は存在しません。

数としてベクトルを考えたとします。これは数の意味が拡張されています。でもまあ、数字の組も数字と同じように扱うことができるということが高校でも出てくると思いますので認めてもいいでしょう。でも演算の規則については話が別です。
数a、bから数c作る規則が演算です。
a(*)b=c
と書くことにします。
「a=bのときcはaの二乗と呼ぶことにする」と「二乗」を定義することにします。
この二乗の内容は演算の規則(*)によって変わります。
(*)を通常の足し算だと考えればc=2aが二乗です。
通常の掛け算であればc=a^2です。
通常の足し算も掛け算もa(*)b=b(*)aです。演算は数の入れ替えに対して対称になっています。
ではa(*)b=-b(*)aが成り立つような演算で作られた数字の集合はどういう構造を持つのでしょう。
この場合a(*)a=0になります。
問いになるのは「二乗が0になるような数字は?」ではありません。「二乗が0になるような演算は?」、または「二乗が0になるような演算で作られた数字の集合の構造は?」が問いになるのです。

高校生に「xxxx数」という数があるというようなイメージでの問題を出すのは適当ではありません。出題者の知ったかぶりであいまいな表現が使われているのでしょう。

wikipediaで「グラスマン」を引くと「外積代数」とか「グラスマン代数」が出てきます。「グラスマン数」という言葉は出てきていますが説明はありません。

外積代数というのは(*)として外積を使って作られた代数構造の名前です。

外微分形式で書かれた解析力学とか相対性理論という本が出ています。外積代数の構造を微分形式の中に持ち込んでいます。それによってベクトル空間での表現をテンソル空間での表現に拡張しています。

多分#2の回答にあるベクトルの外積を使った例が求めているものでしょう。

でもこれは数の意味、掛け算の意味に変更が生じています。
「2乗」という言葉もそのままでは意味を持ちません。
二乗というのは演算の規則が指定されない限り決まらないものです。
その指定を省略したのであれば演算の内容は通常の掛け算の意味になりますから「0」以外に当てはまる数は存在しません。

数としてベクトルを考えたとします。これは数の意味が拡張されています。でもまあ、数字の組も数字と同じように扱うことができると...続きを読む

Qどうしてもわからないです!しかも超急ぎです!誰か助けて~!

Using the Trotter product formula derive the Feynman-Kac formula

<x',τ'|x,τ>=<x'|exp(-H(τ'-τ))|x>=N∫Dxexp(-∫dτ[(mx^2)/2+V(x)])

Show that the right hand side can be formally obtaind by substituting t=-iτ in the Feynman kernel.

ここで右辺2つ目の∫は-τからτまでで、mx^2のxは本当はxの1階微分です。
どなたかお願いします!

Aベストアンサー

回答書こうかどうか迷ったんですが,
chukanshi さんの回答も出ましたので私もちょっと.

まず,これは結構レベルの高い話です.物理系で学部4年以上ですね.
それだけ高レベルのことをやる方が
> しかも超急ぎです!誰か助けて~!
というのはちょっといただけない気がします.

さて,chukanshi さんも書かれていますように,この問題は経路積分の話です.
もっと正確に言えば,通常の経路積分は時間発展演算子について書かれていますが,
ここでは t の代わりに -iτ と書くことによって,
統計力学の密度行列に対する経路積分になっています.

思想は時間発展の時と全く同じで,虚時間を細かく分けて間に完全系を挿入し,
虚時間分割が十分細かければ指数関数が展開できる(Trotter 分解),
などで問題の式が導けます.

なお,単なる式変形と言うよりは,経路積分とはどういうことか,
ということの理解が大切です.
それがないと,∫Dx の意味が捉えられないでしょう.

私も chukanshi さんにならって,本をもう少し.

○ 「量子力学と経路積分」 R. P. ファインマン, A. R. ヒッブス著
   北原和夫訳,みすず書房

○ 「経路積分法 : 量子力学から場の理論へ」 M.S. スワンソン著,
   青山秀明, 川村浩之, 和田信也訳,吉岡書店

○ 「物性論における場の量子論」 永長直人著,岩波書店

回答書こうかどうか迷ったんですが,
chukanshi さんの回答も出ましたので私もちょっと.

まず,これは結構レベルの高い話です.物理系で学部4年以上ですね.
それだけ高レベルのことをやる方が
> しかも超急ぎです!誰か助けて~!
というのはちょっといただけない気がします.

さて,chukanshi さんも書かれていますように,この問題は経路積分の話です.
もっと正確に言えば,通常の経路積分は時間発展演算子について書かれていますが,
ここでは t の代わりに -iτ と書くことによって,
統計力...続きを読む

Q重力が存在する訳は解明されているのでしょうか。

重力は、その方程式はありますが、存在する根拠や理由が分りません。それは解明されているのでしょうか。

Aベストアンサー

>存在する根拠や理由

重力などが存在するのは,二次的な効果でではなく,
根源的なところだと思われていますので,
「根拠や理由」については未解明です.

一方,「質量の存在する理由」については,
ある粒子の媒介によって「質量」と呼んでいる性質が発生する,と,
素粒子物理の理論では考えられています.
この粒子は「ヒッグス粒子」と言いますが,理論で存在が予言されているのみですが,
実験で検出しようと尽力されているようです.
しかしこれもまた,「ヒッグス粒子がなぜ存在するか?」については,
現状では物理学の俎上ではありません.

あともうひとつ.

この宇宙以外にも,いろいろな性質の宇宙が無数にあると考えられていますが,
その全てにおいて重力は存在するのでしょうが,万有引力定数の値が違っていたり,
この宇宙ではたまたま3次元空間+1次元時間=4次元で,他の次元は縮退(この辺は「M理論」や「超弦理論」などでググッて下さい)していますが,
他の宇宙では空間5次元なんてところがあるかも知れず,そういうところでは,
「距離の二乗に反比例」の「二乗」が違っているかも知れません.

そもそもが,「なぜ宇宙は発生したか?」と宇宙の存在理由からして,
考えるほどに不思議で不思議でたまりませんね.
1万年くらい人類頑張れば答えが出るのでしょうか・・・

>存在する根拠や理由

重力などが存在するのは,二次的な効果でではなく,
根源的なところだと思われていますので,
「根拠や理由」については未解明です.

一方,「質量の存在する理由」については,
ある粒子の媒介によって「質量」と呼んでいる性質が発生する,と,
素粒子物理の理論では考えられています.
この粒子は「ヒッグス粒子」と言いますが,理論で存在が予言されているのみですが,
実験で検出しようと尽力されているようです.
しかしこれもまた,「ヒッグス粒子がなぜ存在するか?」...続きを読む

Qデータのヒストグラムに、特定の分布関数を当てはめる意味について。

データ解析で、度数分布表をヒストグラムにした後、正規分布などの関数でフィッティングした曲線を、そのヒストグラムに付け加えた図をよく見ます。

1. 何故、ヒストグラムを特定の分布関数でフィッティングするんでしょうか?分布関数に含まれる、平均や分散などの値を求めるためでしょうか?それとも、得られたヒストグラムが、特定の分布に従っていることを主張するためでしょうか?
2. また、ヒストグラムに、フィッティングして得られた曲線を付け加えて、学会のポスターや論文の図にしているのは、そうした方が見やすいためでしょうか?または、本来はそのような連続的な曲線になっていると予想されるが、実際のデータは離散的であるので、理想的な曲線を付加しているという意味でしょうか?

自分で考えただけで、人には聞いたことがなく、思い違いしているかもしれないので、回答お願いします。

Aベストアンサー

ばらつきのある一群のデータが得られたとき、そのデータが、既知のどのような確率分布に従うかを検討することは、非常に重要なことです。
だから、データに既知の確率分布(パラメトリックな分布)を片っ端から当てはめてみて、当てはまったら、その状態を見せて示すのは、当然のことです。

確率分布というものは、ばらつきの発生原因と、ある程度対応関係があります。
たとえば、「ある値を狙って(特別に作為なく)加工した部品の寸法のばらつき」は、正規分布に従います。
また、「同一機種での、運転開始から故障発生までの運転時間のばらつき」は、ワイブル分布に従います。
逆に、既知の確率分布に従うことがわかれば、そのばらつきの発生原因の推定も、ある程度できることになります。
要は、確率分布に当てはまることには、大きな意義があるわけです。

「片っ端から当てはめる」と言いましたが、標本の性質によっては、最初から当てはまるべき確率分布が、ほぼ決まっているものもあるということです。

当てはまるはずなのに、なぜか当てはまらない場合もあります。その場合には、その原因はどこにあるのか、などの考察のネタになります。
たとえば、上記の加工部品の例で、加工時に、狙った寸法を下回らないように加工するなどの作為が入ると、正規分布にはなりません。

もし、従来はある確率分布に従うとされていたデータを、別の確率分布に従うと主張して見せたいなら、当てはめを行います。(この場合は、当てはまっていない状態を見せることになるかも知れません。)

既知の分布のどれにも従わない場合には、自分で確率密度関数を作るか、ノン・パラメトリックの解析を行うなどの道もあり得ます。

あるデータの集団Aが、既知の確率分布や自作の確率密度関数に当てはまった場合、各データのA内での位置づけ(=どのくらい特殊な状況なのか?)や、同じ確率分布に従う他の同種の集団BとAの全体的な比較ができるようになります。
工業における信頼性解析や、不良率の解析などは、パラメトリックな確率分布を当てはめた結果可能になると言って過言ではありません。

なお、世の中には、強引に特定の確率分布があてはまるのだとしてしまう悪い例もあります。テストの点数がそうです。平均点が中央値から大きく外れている場合には、正規分布に従うはずもないのですが、正規分布として扱って、得点を偏差値換算して示すのはその悪例の代表です。

ANo.1の方のような、何も当てはめない状態でデータを公表するのは、当てはめてみても、どれも合わない場合に限ると思います。
このような場合には、研究者同士、採取したデータを公表しあって、ある程度蓄積された時点で、どのような確率分布に従うかを検討することになります。
たとえば、「材料の疲労強度の繰り返し回数のばらつき」は、故障の延長なので、ワイブル分布に従うはずだと思われて来ましたが、実際にはなかなかピタッとはフィットしません。未だに、本質的にワイブル分布に従うのかどうかがわかっていないために、とにかく生データを公表し合うようにしている研究グループがあります。
もし、以上のような議論がなされずに、何も当てはめない状態でデータを公表したとすれば、それは発表者が考察を怠っていると指摘されても仕方ありません。

平均や分散を求めるには、特定の確率分布を仮定する必要は全くありません。
単に、たとえば、「平均は、全数を足し合わせて、個数で割れば求まる」などのように、定義に従って、値を求めれば良いだけですので。

ばらつきのある一群のデータが得られたとき、そのデータが、既知のどのような確率分布に従うかを検討することは、非常に重要なことです。
だから、データに既知の確率分布(パラメトリックな分布)を片っ端から当てはめてみて、当てはまったら、その状態を見せて示すのは、当然のことです。

確率分布というものは、ばらつきの発生原因と、ある程度対応関係があります。
たとえば、「ある値を狙って(特別に作為なく)加工した部品の寸法のばらつき」は、正規分布に従います。
また、「同一機種での、運転開...続きを読む


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