放物線y2=4x(yの2乗)の直交する二接線の交点の軌跡を求める問題です。
この放物線は分かるんですけど、直交する二接線の交点が良く分かりません。
この軌跡はどうなるのでしょうか。教えてください。

A 回答 (1件)

求める軌跡を動く点を(X,Y)として、このX,Yが満たす条件を


求めます。

まず、その2つの接線を方程式に表します。
で、その2つの接線の傾きをかけると,直交してるので、-1になります。
これが一つ目の条件です。

さらに、求めた2つの接線は(X,Y)を通るので、それらの方程式に
(X,Y)をいれてやれば式が2つ出来上がります。
これで条件が3つそろったので、X,Yの間の関係式が
未知数なしの状態で記述できるはずです。

えと、実際には解いてないので、ホントにあっているか確信は
もてませんけど、多分こんな手順でいいと思います。
がんばってくださいねー
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この回答へのお礼

放物線の公式から一次関数の定数をもとめて、2つの方程式をつけて解いたらできました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/10/28 03:53

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