有限要素法について

有限要素法により
渦電流解析を行っていますが、
異なる導電率を持つ媒体での境界付近の振る舞いが
よくわかりません。

三角要素を接合した二つの接点を境にして
導電率が異なる場合を考えてます。

離散化している時は、
接合部分の２節点はどちらの導電率と
考えればいいのですか？
それぞれの三角要素で、別個に導電率を
与えればよろしいのですか？
わかる方お願いします。


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No.1 ベストアンサー 回答者： motsuan 回答日時： 2001/11/01 13:05

電流を求める問題ですよね。

導電率は要素の値になると思います。

線型な有限要素近似は以下のように関数の和で表して
その関数の係数をパラメータとして積分関数の極値を
求める問題だと思います。
たとえば１次元の場合は
f(x)＝Σf(x_i)△_i(x)
但し、
△i(x)
＝(x-x_(i-1))/(x_i-x_(i-1))　　(x_(i-1)< x < x_i)
　１　　(x = 1)
　(x-x_(i+1))/(x_i-x_(i+1))　　(x_i < x < x_(i+1))
　０　　(それ以外)
という具合に一つの点x_iで１
隣接点x_(i-1),x_(i+1)で０になるように線を引っ張って、
点x_iのところに３角形ができるような関数の和で表したときに、
F(f(x_1),f(x_2),f(x_3),...,f(x_N)）
＝積分 G(f(x)) dx
で　∂F/∂f(x_i) ＝ 0 (i=1,2,3,...,N)
となる係数の組{f(x_i)}を求めよう、
あるいは、G(f(x))＝0　となるときに
積分 △_i(x)G(f(x)) dx ＝ 0 (i=1,2,3,...,N)
となる係数の組{f(x_i)}をもとめよう
という考え方ですよね。

したがって、点の間で積分をします。
点の間の区間を要素という所以です。
つまり要素の値を使います。
もし、頂点（っていうんでしたっけ？？）
にだけ値が与えられているような場合には
その区間を線型近似するんだと思います
（つまり、平均値ですね）。

この回答へのお礼

お答えくださって有難う御座いました。

とりあえずチャレンジしてみようと思います。
どうしても解けなかったらまたよろしくお願いします。

かなり助かりました！

お礼日時：2001/11/01 21:05