半径が1200mmの球体の表面積を教えてください

A 回答 (2件)

4πr^2 で r=1200 として計算しましょう。

この回答への補足

数学に関してかなり素人です。r^2の ^の意味がわかりません。
教えていただけますでしょうか。

補足日時:2001/11/01 12:38
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この回答へのお礼

有難うございました。 助かりました。

お礼日時:2001/11/01 12:51

^2は、二乗するということです。

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「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
ということで決まります。

よって
  小円の半径=2 (cm)
  中円の半径=4 (cm)
  大円の半径= 6 (cm)
であることが分かります。

①この図形のまわりの長さは?

 上記条件で、図形の周囲の長さを求めればよいのです。
  大円の円周の 1/2 + 中円の円周の 1/2 + 小円の円周の 1/2
ですから、
  6 × 2パイ × (1/2) + 4 × 2パイ × (1/2) + 2 × 2パイ × (1/2)
 = 12パイ
 ≒ 37.7 (cm)

②この図形の面積は?

 図形の面積の求め方が、
  大円の面積の 1/2 + 中円の面積の 1/2 - 小円の面積の 1/2
であることをつきとめれば(すぐ分かりますよね)、あとは計算するだけ。

  6^2 × パイ × (1/2) + 4^2 × パイ × (1/2) - 2^2 × パイ × (1/2)
 = (36 + 16 - 4) × パイ × (1/2)
 = 24 × パイ
 ≒ 75.4 (cm^2)

最初の、各々の半径を求めるところがポイントでしょう。
図形の構造をきちんと定義しないと求まりません。
もし、「大中小の円の中心が同一直線上にある」という条件ではないなら、それをきちんと指定してください。

No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
ということで決まります。

よって
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