アーレニウスの式について簡単にわかりやすく教えてください.

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EA 意味」に関するQ&A: メモリの 2EAの意味

A 回答 (4件)

物理屋の siegmund です.


反応速度の増加はアレニウスの式から説明できます.

gedo-syosa さんが書かれていますように
(高三でしたよね.よく勉強していますよね),
反応速度のアレニウスの式は
(1)  k = e^(- Ea/RT)
です.
T は絶対温度ですから,T0 = 273 [K],摂氏温度を t [℃] として,
(2)  T = T0 + t
になります.
(1)では指数関数中の分母に T がありますが,
反応が余り高い温度で起きないときは T0 >> t ですから
(3)  1/T = (1/T0) {1/(1 + t/T0)} ≒ (1/T0) {1 - t/T0}
と近似できます.
これを(1)に代入整理して
(4)  k = A e^(-Ea/R T0) e^(Ea t/R T0^2)
ですから,buriso さんの7℃増加で反応速度が倍になるというのは
(5)  e^(7 Ea /R T0^2) = 2
であることを意味しています.

14℃だったら,0℃の時に比べて
(6)  e^(14 Ea /R T0^2) = {e^(7 Ea/R T0^2)}^2 = 2^2 = 4
倍になりますし,
35℃だったら
(7)  e^(35 Ea /R T0^2) = {e^(7 Ea/R T0^2)}^5 = 2^5 = 32
倍になります.

なお,アレニウスの式の物理化学的意味については
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32415
をご覧下さい.
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rei00 です。

補足拝見しましたが,お書きの問題はア-レニウス式の問題じゃないように思いますが。

> 7℃で反応速度が2倍になると仮定しています.
 これは7℃温度が高くなると反応速度が2倍になるという意味ですね。

> 私の考えではもし温度が35℃だった場合
 「温度が35℃高くなった場合」でしょうか。「温度が35℃の場合」でしょうか。以下の議論は前者のように思えますが・・・。

> 35÷7=5 2×5=10 となるのですが
> 実際は2^5になりますよね.
> そのへんが納得できないのです.
 温度が7℃高くなると反応速度が2倍になりますね。では,14℃高くなると2倍になった速度がさらに2倍に,つまり 2^2 倍になります。同様に21℃高くなると 2^3 倍に,28℃高くなると 2^4 倍に,そして35℃高くなると 2^5 倍になります。

 いかがでしょうか。この議論にはア-レニウス式は直接関係ありません。buriso さんがお書きの「私の実験では業界の基準により7℃で反応速度が2倍になると仮定しています.」だけからの結論です。
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 式そのものは gedo-syosa さんがお書きの通りです。

ですが,ア-レニウスの式の何がお知りになりたいのでしょうか?この式に関する事を全て書けば,一冊の本になるぐらいの量がありますが。

 この点及びどの程度のレベルの事かを補足された方が,望みの回答が得られやすいと思います。

この回答への補足

卒業研究でアーレニウスの式を使った計算をしなければならないのですが式の原理がさっぱり分かりません.私の実験では業界の基準により7℃で反応速度が2倍になると仮定しています.私の考えではもし温度が35℃だった場合 35÷7=5 2×5=10 となるのですが実際は2^5になりますよね.そのへんが納得できないのです.

補足日時:2001/11/01 17:36
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反応速度定数は温度と活性化エネルギーが変化すると定数ではなくなりますので、


この関数を表したものが、アレニウスの式ではないでしょうか?

  k=Ae^(-Ea/RT)

(k;反応速度定数、A;頻度因子、Ea;活性化エネルギー、R;気体定数、T;絶対温度、e;自然対数の底)

多分、そんな感じだと思います。
信用しないでください。(爆
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Aベストアンサー

特定のエネルギーをもつ分子等と絶対温度の関係は、ボルツマン分布で示されます。
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参考URL:http://www.shse.u-hyogo.ac.jp/kumagai/eac/chem/lec20-1.html

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一見ややこしそうですが,覚えてしまうととても便利です.キーボードからまったく手を離さずに操作できるので.

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イオン式 イオンを表すときに用いる式 H+ (SO4)2- 等。

組成式 物質の元素構成について重点を置いて表す式、FeC3(セメンタイト、鉄と炭素の合金、分子として存在はしていない)、P2O5(五酸化二リン、実際の化合物の分子はP4O10)。

分子式 分子の元素構成を表す式、P2O5(五酸化二リン)の実際の化合物の本当の分子式はP4O10で十酸化四リン。

化学式の中でも、イオン式はイオンの電荷の状態を表す必要があるため組成式や分子式とは異なるが、
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組成式と分子式の違いも不明瞭ことがありますね、
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また、上記で例に出した五酸化二リンは、分子的には十酸化四リンが正しいが、慣用的に五酸化二リンと用いられることが多いです。
他に、分子の構造を表すことに重きを置いた構造式(数種有り)や、
実験式(構造や組成を確かめる途中の元素構成をアバウトに表した式)等がありこれは組成式に近い表し方をします。

何を表すかによって、式を使い分けている部分がある。
明確な区分が存在していない部分もある。
慣用的に昔からだから…という部分もある。
化学の分野によって、特に、構造式、分子式、組成式と断らなくても通じてしまう部分がある。

中高の教科書で教わるような基本的なことなのですが、曖昧に使い分けていることが時々ありますね。

イオン式 イオンを表すときに用いる式 H+ (SO4)2- 等。

組成式 物質の元素構成について重点を置いて表す式、FeC3(セメンタイト、鉄と炭素の合金、分子として存在はしていない)、P2O5(五酸化二リン、実際の化合物の分子はP4O10)。

分子式 分子の元素構成を表す式、P2O5(五酸化二リン)の実際の化合物の本当の分子式はP4O10で十酸化四リン。

化学式の中でも、イオン式はイオンの電荷の状態を表す必要があるため組成式や分子式とは異なるが、
複雑な構造の分子のイオン状態を表そうとした場合、イオン式か分...続きを読む

Qアレニウスの式を使った問題

1次反応において、
(1)反応速度定数kの活性化エネルギーは75kJ/molである。気体定数は8.31J/(K・mol)である。反応温度80℃と90℃の速度比を求めよ。

(2)反応温度が90℃と比較して、反応速度比が100倍になる絶対温度を求めよ。

(1)は大丈夫だったんですが、(2)がわかりませんでした。
(1)と同様にアレニウスの式を使って、絶対温度をXとおいて計算してみたのですが、途中でわけがわからなくなりました。
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Aベストアンサー

こんにちは。

この手の問題は、ほとんどの場合途中の展開や整理をしてしまうために混乱が生じて間違いを起こします。ですので、最終段階まで展開や整理をせず、まずはアレニウスの式に数値を代入したままの式を二つ作ります。たとえば(1)の問題ならば、それぞれの温度におけるアレニウス式を最初に作ります。そして、各々の式について、反応速度が左辺、つまり反応速度=の形になるように整理します。で、左辺右辺ともに90℃の速度式を80℃の式で割ってやります。つまり

(90℃の速度定数/80℃の速度定数)=

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(2)もこの解き方の応用です。絶対温度をXと置くのは間違っていませんよ。そして

(絶対温度Xの速度定数/90℃の速度定数)=

の式を立てます。この値は100ですので、左辺を100と置いて右辺を展開整理してXを求めればよいのです。長い式になりますが、中途半端に途中で整理や展開をするよりもミスを確実に減らすことが出来ます。

Qあらゆる化学式は、科学的に再生産され得る...

『 キャビア、シャンペン、ダイアモンド、何であれ、これらすべての物は実験室で合成され、好きなだけ生産することが可能になる。ぶどう酒、ダイアモンド、キャビア、肉、香水等々、すべては化学的なものである。つまり、あらゆる化学式は、科学的に再生産され得るのだ。 ( ラエル )』

 触媒かなにかに注意して、原子を組み立てていくのでしょうか?
現在、技術的にどの辺りなのでしょうか?
どの辺が困難なのでしょうか?

Aベストアンサー

こういうロマン派唯物論の時代もありましたね懐かしい。
現在のところ役に立っているのはダイアモンドだけかな簡単に作れるし熱伝導率が非常に大きいから。
あとのは元々の製造方法のが圧倒的に安いしゴミみたいのしかできないから永遠に誰もやらないね。
生物関係は遺伝子工学が発達したので化学的方法の追求はもう終わった。
iPS細胞から霜降り肉ができるのも十年以内だと思う。

Qアレニウスの式について

アレニウスの式: ln(k)=ln(A)-Ea/(RT)
という式を習いました。この式について、教科書には

「ln(k)対1/Tのプロットで活性化エネルギーEaが大きい方が勾配が急になる。つまり、Eaが大きい方が速度定数kが強く温度に依存する。」

と書かれています。確かにln(k)と1/Tのプロットでは勾配が-Ea/Rのため、Eaの値が大きいほど勾配が急になるのは分かります。でも、勾配が急になることと速度定数kが強く温度に依存することとの関係がよく分かりません。

なぜEaが大きいと速度定数kが強く温度に依存するのでしょうか?

Aベストアンサー

感覚的:
傾きが大きいほど、1/Tが1ずれると増加するlnkの量は大きい(これは増加するkの量が大きいことに相当する)

計算:Ea1, Ea2(Ea1<Ea2)についてT1,T2(T1<T2)の場合の式を立てると
ln(k11)=ln(A)-Ea1/(RT1)・・・(1)
ln(k12)=ln(A)-Ea1/(RT2)・・・(2)
ln(k21)=ln(A)-Ea2/(RT1)・・・(3)
ln(k22)=ln(A)-Ea2/(RT2)・・・(4)

T1→T2となったとき
(2)-(1)  ln(k12/k11)=-(Ea1/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(5)
(4)-(3)  ln(k22/k21)=-(Ea2/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(6)

(5)、(6)より、k12/k11<k22/k21です。(∵(5)=(Ea2/Ea1)(6)より)
1/Tに対する依存性はひっくり返せばTに対する依存性ですから、速度定数の温度依存性(同じ温度変化ΔT=T2-T1に対する速度定数の変化Δk=k2-k1の量)はEaが大きいと強いことがいえますね。

ちょっと式展開等をすっとばしている感は否めませんが、こんな感じでどうでしょうか?

感覚的:
傾きが大きいほど、1/Tが1ずれると増加するlnkの量は大きい(これは増加するkの量が大きいことに相当する)

計算:Ea1, Ea2(Ea1<Ea2)についてT1,T2(T1<T2)の場合の式を立てると
ln(k11)=ln(A)-Ea1/(RT1)・・・(1)
ln(k12)=ln(A)-Ea1/(RT2)・・・(2)
ln(k21)=ln(A)-Ea2/(RT1)・・・(3)
ln(k22)=ln(A)-Ea2/(RT2)・・・(4)

T1→T2となったとき
(2)-(1)  ln(k12/k11)=-(Ea1/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(5)
(4)-(3)  ln(k22/k21)=-(Ea2/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(6)

(5)、(6)より、...続きを読む

Q化学ⅱについて

化学Iと化学IIの違いについて教えてください。

Aベストアンサー

高校で学ぶ範囲の事を仰っているのでしょうか?それでしたら
化学I=物質の構成、化学反応と熱、酸と塩基、酸化還元、電池・電気分解、無機化学、有機化学
化学II=化学結合、気体の法則、溶解度・溶液の性質、化学反応の速さと化学平衡、高分子化学
とまあ範囲はこんな感じですが、違いを一言で言うのは困難なのですが、基本的に理論分野知識分野にしても化学IIはIの応用と考えるべきでしょう。Iの知識なしではIIは解けませんので!


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