データ通信の本を読んでいたら、わからないことが出てきてしまいました。
生成多項式と多項式って何でしょう?さっぱり、わかりません。
教えてください。

A 回答 (3件)

理論はymmasayanさんのおっしゃられたとおりです。


ようは、そういうビットを予め送信データ(媒体記録データ)に忍び込ませておいて、受け取った側(読み出した側)が同じ生成多項式でデータを逆算してみて、忍び込ませたビットがぴったり見つけ出せればOKということになります。
パリティチェックの方式だけでは、間違ったのが分かるだけですが、この方式では、間違いのあるデータの個所が分かるので、受け取った側(読み出した側)で勝手に修正することができます。
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CRC方式というのは誤りチェックの方法の一つで、パリティチェック方式よりもはるかに強力です。



CRC方式では
(1)送信すべきビット列を2進数とみなして
(2)検査用の2進数ビット列で割り算していき
(3)最後はあまりを出します。
相手側には、送信すべきビット列と余りを送ります。
受信側でも同じ割り算をやって、余りが一致すれば正しく受信できたことになります。(割り算と言っても「桁借り」の無い特殊な割り算です)

多項式:2進ビット列のビットは上に行くほど桁の重みが大きいですね。
    そこで、重みを考慮した多項式表示(足し算の形)で表現します。

(例)1011100111001011
   16ビットありますから、最上位は2^15、最下位は2^0=1です。
   2は、紛らわしいので数式に似せてxを使います。
   
   すると上のビット列は
   x^15+x^13+x^12+x^11+x^8+x^7
       +x^6+x^3+x+1
   で表せます。これが(送信すべきビット列の)多項式です。

生成多項式:検査用のビット列(割る数)も同じように多項式の形で表します。
      (余りを生成するもとの式という意味で)生成多項式と呼びます。

これ以上は説明が難しいです。適当なHPも見つかりません。書籍で勉強してください。

     
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下記URLで「CRC生成多項式」という言葉がでてますが。


僕にもさっぱりわかりませんでした。(笑)すいません。
他の方の回答を待ったほうが良いようですね。

参考URL:http://yougo.ascii24.com/gh/16/001667.html
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