引張強度及び許容引張応力と安全率について

Question

前に許容引張応力について質問した者です。
すいません自分でも色々やってみたんですが、どうもよくわからない事が・・

紹介されたURL
http://www.ssba.or.jp/

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile.php

では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
400℃におけるSUS316許容引張応力は83N/mm2
よって安全率は520÷83で6.2・・・
まてよ？
SUS316の温度に対する引張強度って400℃では250N/mm2程度であります（ステンレス便覧等参照・・）
ということは安全率は250÷83で3？

えー・・・良くわかりません・・

「残留ひずみが１％又は２％残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度（σｙ）又は基準強度（F値）とします。」
と回答いただきました

でも引張強度と降伏強度（σｙ）の関係って具体的にはどういうものなのでしょう？
降伏強度（σｙ）＝許容引張応力ではないですよね？
降伏強度（σｙ）＝温度に対する引張強度？
あれ？

そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか？

frage · Accepted Answer

●材料力学が専門ではありませんが、その知識を日常的に適用して設計実務をやってきた者です。専門的な正確性・厳密性はないと思いますが、素人なりの理解方法がお役に立つのではないかと思い、投稿しました。ご参考になれば幸いです。
●「安全率」は材料固有の特性ではなく、人為的に定めるものです。したがい、（引張応力）÷（400℃の許容引張応力）という計算しても、「安全率」ではありません。ですから、「SUS316の安全率」という概念は存在しません。
●「安全率」とは、ある物に加わると予想される力（想定荷重）、あるいは加えても良いと決めた力（許容荷重/設計荷重）に対して、その物がこわれるときの力の何倍の強度に設定して設計するか、その「何倍」をいいます。
●例えば、ブランコを設計するとします。最大200kgの力が加わるものと範囲を決めます（許容荷重200kg）。安全率を5.0と決め（実際には遊具の安全率は法律で決まっていると思います）ます。（許容荷重200kg）×（安全率5.0）＝1,000kgと計算して、ブランコのチェインや柱などが、1,000kg以下では壊れないように材料・構造・寸法を設計します。このような位置付けが「安全率」です。
●ところが、何を以って「壊れた」とみるかは、No.4(No.3)さんが専門的に解説されているように、物によって異なります。素人的には、「今まで通りの使い方が出来なくなった・このまま使うと危険だ・文字通り壊れた」と言う状態と理解しています。ここに、「残留ひずみ」とか「降伏強度」などの概念が入ってくるのです。
●安全率の具体的な値は、設計対象の「物」や設計思想により異なります。法定安全率があるのは、特定の物に対してそう言った思想を義務化して安全を確保するためです。
●「残留ひずみ」「降伏強度」は、材料が持つ固有の特性に対する用語定義です。金属は、力を加えると（ゴムに比べると僅かですが）伸びます。力を取り去ると伸びた分元に戻りますが、ある程度以上の力だと完全には元に戻りません。戻りきらなかった残り分が「残留ひずみ」です。この「ある程度の力」が「降伏荷重（または降伏強度）」です。
●「許容引張強度」は、どの程度の力まで引っ張っても良いか（「壊れ」ていないとみなすか）という意味の力の強さです。これを単位断面積に換算したものが「許容引張応力」です。
●温度が上がると「安全率が下がる」のではなく、温度が上がると「常温時と同じ安全率は確保できない」ということです。これは、金属の性質として、温度が上がると許容引張強度が下がるからです。つまり、常温で100kgの許容引張強度のものは、400℃では80kgに下がるという性質があるのです。この辺りを踏まえていれば、「安全率が下がる」という表現でも差し支えないでしょう。
●なお材料力学の入門書で、用語の定義を復習するのも疑問解消に役立つと思います。
●以上、ご質問者には失礼な点、また、専門家の方からは不正確だとお叱りを受ける点があったかも知れませんが、私の理解を述べることでお役に立てれば、との思いで投稿したものですので、お許しください。

k_riv · Answer

安全率の定義は，「崩壊強度，破断強度,降伏強度などの様に,その材料の状態が極端に変化する強度」　と　「許容強度」との「比」です。

この時，状態が極端に変化する強度は,その材料の使われ方,使用条件で決まります。
例えば，機械類でも過大な変形をしても,破断又は破壊しなければ使用できるものは,

安全率＝破断強度（引張強度）／許容強度　　　・・・（１）

としますが，過大な変形を許容できないものは,

安全率＝極端に変形状態が変化する強度（降伏強度）／許容強度　　　・・・（２）

とします。

例えば,（１）の場合では,破断強度＝許容強度として設計した場合，許容値以内の設計であっても，計算誤差や加工誤差又は現地における使用状態によって,許容値を超える荷重を載荷する,又は,許容値を超える圧力を加える可能性があります。少しでもその数値を超えたら破断・破壊してしまいます。そのために，これらの誤差等を吸収できる程度に許容値を低減しておく必要があります。この低減値を算出するために安全率を定義します。この場合，当然，限界値を超えると破壊し,危険ですので，安全率は大きめの数値に設定されることが多いようです。

（２）の場合，即ち,破壊しなくても変形が大き過ぎると使用できないものの場合は,変形が急激に増加始める降伏強度に対して,安全率を定義します。この場合,限界値を超えても,変形量が大きくなって使用はできませんが，破壊に至ることはありませんので，小さめの安全率を設定することが多いようです。過大な変形を許容できない通常の金属材料の場合,安全率１．５というのは,ごく普通の数値かと思います。

圧力容器の場合は,特に高温になったときに過大な変形を生じると,使用上不都合が生じるので,（２）に該当すると考えられます。つまり,多少の設計による計算誤差や加工・組み立てによる製作誤差又は多少の不慮の過大圧力かかったとしても,過大な変形を生じない程度の安全率を設定するということになります。

実際の設計では,例えば，その圧力容器が晒されると推定される最高の温度（例えば400度）を仮定し，そのときの降伏強度,即ち,過大な変形をしない限度の強度（123N/mm2）に対し,安全率（1.5)を設定し,許容強度（82N/mm2)とします。
ただし,メーカーの公表している材料定数などを,よく吟味しながら設計者自身がこれらの数値を,設計者自身の責任で選択することになります。

結局
安全率は,その製品の使用される条件,つまり,破壊や降伏（変形）を許容できるかどうかに応じて限界値（破壊強度又は降伏強度）を仮定し,その限界値に対して設定される許容値との比,即ち，その材料を使って製作された製品を使用するときに仮定された限界値に対する余裕値といえるのでしょうか。

ですから,この場合の安全率は,例えば，ステンレスという材料そのものに対する安全率ではなく,ステンレスという材料を用いた製品を念頭に置いた安全率になり,その製品に使用したステンレス材料の温度OO0度における引張強度に対する安全率とか,降伏強度に対する安全率と定義すると良いのかもしれません。この時「温度000度における」を省略すると,「常温における」と解釈される可能性があります。

安全率に対し,こんな説明でよろしいでしょうか?　説明が下手で申し訳ありません。

k_riv · Answer

前回の私の説明が不十分で，混乱されているようですね。申し訳ありません。そこで,強度に関して補足します。

http://www.ssba.or.jp/

先ず，金属材料の性質を説明します。
URLの技術資料の中の物理的・機械的性質の（応力-ひずみ関係）図のSUS304を見てもらうと,直線的に上に上がって,大体200～300当たりから,右肩上がりの曲線になっています。この時の直線と曲線の境目は,はっきりしませんが,この境目が,「降伏強度（σy)」で,この境目を決める方法が,１％又は２％セットバック法です。
また,この境目から左の直線側が,荷重と変形が比例するというフックの法則が成り立つ弾性範囲です。右側の曲線側が塑性範囲です。

次に,この境目（降伏強度）よりも右側の曲線の最も強度の高い位置が,引張強度（σB)です。そして,
＞＞では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
というのは,この強度の最も高い位置のことで，SUSU316は,常温で最低520N/mm2の引張強度を保障します,ということです。

さて次に,同じURLの高温・低温特性の,応力-温度関係を示す図を参照すると,いずれの材料も温度が高くなると強度が低下し,右肩下がりになっています。つまり,温度が高くなると引張強度（σB)も低下します。
ですから,各温度毎に,引張強度,引張降伏強度，許容引張強度が存在し,安全率もやはり各温度毎に考えなくてはならないと言う事になります。

これらの数値を一覧表にしたものが,

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile.php

の表で,「規定最小引張強さ」というのは,常温における引張強度（σB)で,各温度ごとの引張強度は記載がありません。ただ,同ページの一番下にある「降伏点｜２％耐力」をクリックすると,各温度ごとの降伏強度（σｙ）を確認することはできます。

これらの表に,各温度ごとの引張強度（σB)の記載のないのは，一般に,鋼やステンレスの安全率（ｆ）が降伏強度（σｙ）と許容引張強度（σｔa）の比（f=σy/σta)で表されるから,また,通常は金属材料が弾性範囲（σta＜σy)で使用される場合がほとんどで，各温度ごとの引張強度は必要ないから,でしょう。多分・・・

＞＞そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか？

ということで，安全率は，温度毎に計算しましょう。温度の変化によって,材料の性質まで変化するので，温度ごとに異なった安全率になるのは,仕方ないと思います。

こんな説明でいかがでしょう。

因みに,金属材料を弾性範囲のみでなく,弾塑性の範囲で使用する分野もあります。

sqwe-ir · Answer

専門家さんがもう入っているので軽く。

計算したら、
４０度常温での安全値４
普通の計算してます。

４００度。
この場合、温度上昇時の破断表を参照にしなければなりません。

逆算、
８３X４＝３３２
この数値で破断した事になる。
破断表４００度ではここで破断していると思います。
ここから安全率４を掛けましょう。

＞そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか？

温度が上がれば柔らかくなり、危険を伴うのです。

８００度で柔らかく、
その後、一気に温度は上昇し、
それ以上の温度で溶け出してしまいます。

４００度でも、相当な膨張を伴います。
伸びますから、強度は落ちるでしょう。
（恐らく）
この時点で自分の設計した製品が危険だと判断しましょう。

＞「残留ひずみが１％又は２％残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度（σｙ）又は基準強度（F値）とします。」

全然分かりません。
４００度のを追加すれば私の考えと一緒ですわ。
これ。＾＾；

４０度の場合なら、当たり前の事言ってます。
降伏強度を基準に安全率率４かけて材質の強度出してますんで。

どう考えても、計算式を教えていません。
表を読んでます。

別に難しい事でなく、
ここで折れるからこうなんだ。
単純計算です。
がんばりましょう。

tetujin3 · Answer

＞でも引張強度と降伏強度（σｙ）の関係って具体的にはどういうものなのでしょう？
降伏強度（σｙ）＝許容引張応力ではないですよね？
降伏強度（σｙ）＝温度に対する引張強度？
あれ？

金属材料は、大きな応力が加えられると塑性変形します。塑性変形の開始点を弾性（比例）限界と呼び、加える応力を次第に増やしていき降伏応力に達すると、塑性変形が始まります。さらに応力を増していき、特定の強さに達するとくびれが発生して破断に向かいます。このくびれが発生する前の最大応力値を引張強度（破断強度）と呼びます。
また、許容応力は以下の関係があります。（引張強度ではなく、降伏強度であることに注意してください）

σｂ：降伏強度［N/mm2］
σｔ：許容応力［N/mm2］
（σt＝σb／安全率α）

ご質問にあるHP（http://www.ssba.or.jp/）によれば、たとえばSUS304の降伏強度は300N/mm2ですから、安全係数を1.2とすると250N/mm2が許容応力となります。

一般に、金属材料は温度を上げると材料強度は低下する傾向があります。
したがって、常温での許容応力を高温での破断強度（引張強度）で割っても、出てくる数字には何の意味もありません。もし、特定の温度での許容応力を求めるのなら、その温度における降伏強度を調べることが必要です。

引張強度及び許容引張応力と安全率について

●材料力学が専門ではありませんが、その知識を日常的に適用して設計実務をやってきた者です。

安全率の定義は，「崩壊強度，破断強度,降伏強度などの様に,その材料の状態が極端に変化する強度」 と 「許容強度」との「比」です。

前回の私の説明が不十分で，混乱されているようですね。

専門家さんがもう入っているので軽く。

＞でも引張強度と降伏強度（σｙ）の関係って具体的にはどういうものなのでしょう？

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