人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

今朝揺れる電車に乗っている時、杖代わりに傘で身体を支えながらふと疑問に思ったのですが、なぜ2点より3点で支える方が安定がいいのでしょうか。
3点より4点、5点、しまいには平面、ということになるんじゃないかと思いますが、経験的にその方が安定がいいことはわかっていても、なぜ? と聞かれても説明できません。
むかし物理の最初の時間に習ったような気もするのですが、まるきり覚えていないので、すみませんがどなたか教えて下さい。

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A 回答 (4件)

物理のカテゴリーってことで、純力学的なご説明を(^^;



支持点を3点(点A,B,Cとします)と、体の重心(点Gとします)を考えます。

電車の加速度、傾斜、体重の重力(の合力)が重心G働いてますが、この力の合成のベクトルが、三角錐ABC-Dの内側にあるうちは「安定」、外側に出ると不安定というか、倒れます(笑)。
転倒モーメントが支えられなくなるからです←って説明は安易じゃないんでやめます(笑。 傘の先や靴の底吸盤が付いてて押すだけじゃなく引く場合にも支えになる、って場合は想定外です。

だから、「3点より4点、5点、しまいには平面」の方が安定というよりは、(同じ重心の高さなら)「支持点が作る面積が大きいほうが安定」ってことになると思います。
実際、傘を杖代わりにするにしても、なるべく遠くについた方が安定しますよね。(支持点のつくる面積が大きくなるから)。

こんな感じでどうでしょう
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この回答へのお礼

お答えいただいてどうもありがとうございます。
純力学的、と脅されて一瞬ひるみましたが、恐れたほど難しい説明じゃなくてよかった(笑)です。
はい、だいたい(なんとなく、、、)わかりました。これで、足を開いて立った方がいいのも説明つきますね。底面の三角形の面積が広い方がいいわけですね。
今朝よりほんの少~し賢くなって嬉しいです。

お礼日時:2005/09/05 13:28

数学的に考えると、3点が一番安定するのではないでしょうか。



根拠としては、「3点を通る平面は、1つしか存在しない」からです。

4点がより安定するとは限りません。4点を通る平面は存在するとは限らない。
言い換えれば、4点のうち任意の3点を通る平面を考えたとき、残りの1点が
この平面上に存在するとは限らないからです。

(3本足のテーブルは安定しても、4本足のテーブルは、ぎっこん、ばっこんすることがありますよね)

ちなみに2点を通る平面は無数に存在します。2点を通る直線はただ1つです。
1点の場合だと、1点を通る平面も直線も無数に存在します。

すっきりしましたでしょうか?
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この回答へのお礼

お答えいただきどうもありがとうございます。
なるほどー、数学的アプローチですか。面白いですねー。
数学的素養は全く持ち合わせてないんですが、卑近な例を出していただいてすんなりわかりました。
すっきりいたしました。

お礼日時:2005/09/06 11:17

両足だけで立っている場合重心が前後では踵とつま先の間左右では足のアウトサイド以上に移動すれば倒れようとし歩を進めなければなりません。

3点あればその支点まで重心移動の許容範囲が拡大します。3点目の支点がいくらまでの重力に耐えられるかで許容範囲は縮小しますので、第4点以上でそれをカバーすれば拡大します。
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この回答へのお礼

お答えありがとうございます。
あのー、申し訳ないことに、飲み込みが悪くてよく理解できないんですが、
「重心移動の許容範囲が拡大する」
からでしょうか。
テントのようなものを張るとき、3か所より4か所で止めた方がしっかり留まる、というのとは考え方としては全然別のものになるでしょうか。

お礼日時:2005/09/05 13:13

支点が増える事で、体が揺れる運動の自由度を減らせるからじゃないでしょうか。


あるいは、支点の位置と重心の位置が云々とか。


> なぜ2点より3点で支える方が安定がいいのでしょうか。

3点でも4点でも、両足の支点をつなぐ直線の延長線上に杖をついていてはダメです。
床に向かって重心からおろした垂線が支点の範囲に収まれば…とか。2速歩行ロボットとかの話を読むと参考になるかも。
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この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。
ううっ、やっぱ自分で何か読まないと駄目ですか、最近こ難しいものを読むとたちまち眠くなるので、ここで安易に教えてもらおうと期待したんですが(笑)。

お礼日時:2005/09/05 12:35

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Q三点支持について

物体が一番安定するのは三点支持である、というような事を耳にしたのですがどういうことでしょうか?僕の感覚ですと支持する点が多い方がより安定すると思うのですが。何か原理のようなもの知っておられる方がおりましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

一直線上にない3点で一つの平面を作ることができます。
4点の場合だと、平面は四つできます。
多少重心が移動することでこの四つの平面を自由に行き来できてしますので、
4点以上だと不安定だということです。

平面が一つしかないと、他の平面に移動することが
できないので安定だということです。

Q3点集中荷重の最大曲げ応力の計算式を教えてください

足場架設用の仮設鋼台の強度計算をしているのですが、最大曲げ応力の計算の仕方がわかりません。

P=1,169kg

3点集中荷重の計算の公式は、A=L/4の時

Mmax=PL/2

この公式は今回のケースでも当てはまるのでしょうか?




強度計算、材料力学については全くの素人で、毎日参考文献を調べながら計算しています。

どなたかお力添えを宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

まず、応力図(Q図、M図)を書きます。
Q図は、左側から反力と荷重を力の矢印の通りに上下させて描きます。
M図は、単純ばりに集中荷重が作用した場合は、ピンと張ったゴムひもが荷重に押された形を想像すると良いでしょう。
ここで、Q図とM図は連動しており、ある点のMの値は、その点までのQ図の面積を計算することで求められます。
このあたりは、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」および「ズバッと解ける!建築構造力学問題集220」(いずれもち上田耕作・著 オーム社)に分かり易く解説されています。

>3点集中荷重の計算の公式は、A=L/4の時
>Mmax=PL/2
>この公式は今回のケースでも当てはまるのでしょうか?

応力図(1)より、スパン中央でMmaxは生じるので、Q図の面積を計算すると、
Mmax=3P/2×L/2-P×L/4=PL/2となります。
しかしながら、これは公式とはいうほどのものではありませんし、
この場合は、等間隔(L/4)に作用していないので使えません。

ここでは、応力図(2)によって、Q図の面積からMmaxを求めます。
反力V=3×1169/2=1753.5
Mmax=1753.5×2.710-1169×1.499=2999.7 kg・m
∴Mmax=2999.7 kg・m

これまで、計算はkgとmで進めましたが、例えば、建築の場合、許容応力度の単位に合わせて、Nとmmで進めるのが良いでしょう。なお、1kgは約9.8Nとなります。

参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=978-4-274-20856-0

まず、応力図(Q図、M図)を書きます。
Q図は、左側から反力と荷重を力の矢印の通りに上下させて描きます。
M図は、単純ばりに集中荷重が作用した場合は、ピンと張ったゴムひもが荷重に押された形を想像すると良いでしょう。
ここで、Q図とM図は連動しており、ある点のMの値は、その点までのQ図の面積を計算することで求められます。
このあたりは、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」および「ズバッと解ける!建築構造力学問題集220」(いずれもち上田耕作・著 オーム社)に分かり易く解説されて...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q平面梁の支持点に掛かる荷重の求め方

十分に剛性のある平板(形状は台形で材質は板厚50mmのアルミ板)の4隅を柱で支えて、
その上の任意の場所に荷重を加えた(人が乗る)場合の各柱に掛かる荷重を求めたいのですが、
どのように求めたらよいのでしょうか。
実際は撓みが多少ありますが、簡略化の為まずは剛体として計算しようと思います。
また、4隅の支点と平板は遊離しないものとします。

建設のページで床や天井の強度計算用に交差梁の計算は載っていますが、
交差梁では荷重点と支持点が一直線上にあるので理解しやすいのですが、
今回の場合支持点同士を結んだ交点やその直線状に荷重点が無いため悩んでいます。

Aベストアンサー

>4隅の支点と平板は遊離しないものとします。
この意味を、支点が上向きの力を受けてもよい  という意味に解釈します。

剛体として解こうとしても解けません。この構造は不静定です。
(平板が等脚台形で、荷重が中心線上のときは例外です。)

何故かは、Quarksさんが理由を半分だけ書いています。
>Fの作用点を回転中心として
>Ra×<FA>+Rb×<FB>+Rc×<FC>+Rd×<FD>+Mg×<FG>=0 式(2)
>(補足)回転中心をB,C,Dにとっても構いません。式がたくさん作れますが、そのうちの何本かは同値です
何本かは同値でなく、回転中心をどこにとっても同値になるため、複数とってもダメ。
(ただし、X軸方向とY軸方向で式が作れるから、未知数2つ分です。)
よって、力のつりあい式が1つなので、支点3つの場合に限り、つりあいだけで解けます。
支点が4つある場合、剛体でなく、板のたわみを考える必要があります。


近似解でいいなら....

細長い台形の場合 (AD間が長いとする。)
普通に単純梁で解く。
(RA=RB、RC=RDとなる。)

辺の長さがだいたい等しい場合
対角線ACで三角形2枚に分離し、支点力を求める。
対角線BDで三角形2枚に分離し、支点力を求める。
両者の平均を解とする。


実際に精密解と比べたことは無いので、どの程度の近似なのかは定かでありません。

>4隅の支点と平板は遊離しないものとします。
この意味を、支点が上向きの力を受けてもよい  という意味に解釈します。

剛体として解こうとしても解けません。この構造は不静定です。
(平板が等脚台形で、荷重が中心線上のときは例外です。)

何故かは、Quarksさんが理由を半分だけ書いています。
>Fの作用点を回転中心として
>Ra×<FA>+Rb×<FB>+Rc×<FC>+Rd×<FD>+Mg×<FG>=0 式(2)
>(補足)回転中心をB,C,Dにとっても構いません。式がたくさん作れますが、そのうちの何本かは同値で...続きを読む

Q連続梁の反力の算出がうまく出来ません

現在、図のような等分布荷重を支える連続梁、Rw1とRw2の反力の算出ができずに困っております。

このような梁の反力の計算をするにはどのようにしたら良いのでしょうか?

自力でなんとか理解しようと、色々と調べては見たのですが、いよいよ困ってしまい、ぜひ皆様方のお知恵を拝借出来ればと思い質問させて頂きました。

Aベストアンサー

解法としては、3連モーメントを使う方法と、弾性方程式(1の回答者の人の方法)を使う方法があります。
等分布荷重の3点支持ですから、弾性方程式で解きます。
質問文の梁を、両端2点支持の等分布荷重の単純梁と両端2点支持の下からの集中荷重の単純梁に分解します。
中間支持点でのたわみは0ですから、等分布荷重の中間支持点のたわみと逆方向のたわみが生ずる集中荷重を求めれば、中間支持点の反力が求められます。
梁のE、Iは同じですから、EI=Jとすると、等分布荷重の中間支持点のたわみδc1=5.33×34.25×(81.35^3ー2×81.35×34.25^2+34.25^3)/24J、集中荷重の中間支持点のたわみδc2=ーRw2×34.25^2×47.1^2/(3J×81.35)となります。
δc1+δc2=0より、Rw2=δc1×3J×81.35/(34.25^2×47.1^2)=5.33×81.35×(81.35^3ー2×81.35×34.25^2+34.25^3)/(8×34.25×47.1^2)≒276.5kN
Rw1は、両方の梁のモーメントのつり合いから求められるので、等分布荷重の場合は、5.33×81.35/2≒216.8kN、集中荷重の場合は、ー276.5×47.1/81.35≒ー160.1kN、したがってRw1=216.8-160.1=56.7kN
Rw3も同様に、Rw3=216.8-276.5×34.25/81.35≒100.4kN
Rw1+Rw2+Rw3=56.7+276.5+100.4=433.6kN→81.35×5.33≒433.6kN

解法としては、3連モーメントを使う方法と、弾性方程式(1の回答者の人の方法)を使う方法があります。
等分布荷重の3点支持ですから、弾性方程式で解きます。
質問文の梁を、両端2点支持の等分布荷重の単純梁と両端2点支持の下からの集中荷重の単純梁に分解します。
中間支持点でのたわみは0ですから、等分布荷重の中間支持点のたわみと逆方向のたわみが生ずる集中荷重を求めれば、中間支持点の反力が求められます。
梁のE、Iは同じですから、EI=Jとすると、等分布荷重の中間支持点のたわみδc1=5.33×34.25...続きを読む

Q4支点の反力の求め方

長方形の板(長辺Lx短辺M)の4隅を支持して、任意点(板の中央は除きます)に、
垂直集中荷重Wが作用します。
このとき長方形の板の4隅に生じる反力を求める方法を教えてください。
(板の重量は無視、板に生じる曲げモーメント、たわみなどは一切考えません。
ただ単純に、作用があれば、反作用があるだろうということだけです。)
4っつの方程式が必要かと思います。
1.Σ垂直方向の力=0
2.Σ原点まわりのモーメント=0  (荷重点を原点とします)
これで3っつの方程式は得ることができると思います。
あと一つの方程式はどうすれば宜しいのでしょうか。
それとも別の考え方をするのでしょうか。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

 厳密に言うと、これは3次元での物体の釣り合い問題になるので、支点反力は3成分を持ち、3×4=12個の未知数を定める必要があります。一方釣り合い方程式は、

  1.Σ垂直方向,Σ水平縦方向,Σ水平横方向の力=0で、3つの式
  2.Σ原点まわりのモーメント=0 は、ベクトル方程式として正味3つの式

となり、12-6=6本の式が足りなくなります。

 しかし反力の水平8成分は明らかに0なので、これらを条件として追加すると、6+8=14個の条件式になり、今度は条件過多で解けなくなるように見えますが、水平8成分=0を追加すると、Σ水平縦方向の力=0,Σ水平横方向の力=0の2条件が、0=0で無意味になり、Σ原点まわりのモーメント=0の垂直成分も自明に0で、有効な条件が3個減ります。

 結局未知数12個に対して、14-3=11個の条件しかなく、あと一つ方程式が足りないというのが、この問題の正確な状況です。

 物体全体の釣り合い条件+付加条件で反力が決まらない問題を、不静定問題と言います。逆に静定問題の場合は、支点と着力点の位置と荷重が同じなら、板が(物体が)どんな形状であっても、どんな変形を起こそうと、反力は同じになります。

 不静定問題では、物体の形や、変形に対する材料定数を考慮して、つまり物体の変形挙動まで考慮して初めて、反力が決まります。このケースだとふつうは、変形挙動の計算のために、薄板の曲げ理論を使いますが、デザインデータブックなどには、その結果が、典型的な荷重状態については載っています。

 厳密に言うと、これは3次元での物体の釣り合い問題になるので、支点反力は3成分を持ち、3×4=12個の未知数を定める必要があります。一方釣り合い方程式は、

  1.Σ垂直方向,Σ水平縦方向,Σ水平横方向の力=0で、3つの式
  2.Σ原点まわりのモーメント=0 は、ベクトル方程式として正味3つの式

となり、12-6=6本の式が足りなくなります。

 しかし反力の水平8成分は明らかに0なので、これらを条件として追加すると、6+8=14個の条件式になり、今度は条件過多で解けなくなるように見えますが、水平8成分...続きを読む

Q2点集中荷重の計算について教えてください。

2点集中荷重の計算について教えてください。
片側がピン支持、もう片方が固定支持の梁に
2点集中荷重P1、P2があります。
P1、P2ともそれぞれの端部からの距離は同じです。
この場合の各点の曲げモーメント、最大曲げモーメント
せん断力の計算方法がわかりません。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

次のページに1点荷重の公式がありますから、
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari.html

P1,P2 それぞれについてM,Q,をもとめて足し算すればよいです。

Q重心と、かかる加重について

たとえば、正六角形のテーブルがあるとします。
そのちょうど真ん中(対角線の交点)に60kgの人が
乗ったとします。
その時点では、各足に10kgの加重がかかります。
ある時、足の1本が折れました。
乗っている人が、そのままの位置(テーブルの真ん中)で乗り続けた場合、残った足に均等に12kgづつ加重がかかるものでしょうか?
理論的に説明ができず、こまっています。

Aベストアンサー

「足が6本あるとき、それぞれの足に10kgの荷重がかかる」と言うのは、問題の前提条件なので、これを否定すると話が進まなくなります。
 それぞれの足とその荷重を、時計回りに、A,B,C,D,E,Fとし、人の重さをWとすれば、足Dが無くなったとき、荷重分布は軸A-Dについて対称であり、
 B=F
 C=E
となるので、A,B,Cについてのみ考えることにします。

まず、力の釣り合いより
 A+2B+2C=W   …(1)
となります。次に、回転モーメントの釣り合いより
 2A+2B-2C=0
なので
 A+B-C=0   …(2)
となります。このあたりまでは簡単ですね。

 3個の変数を決定するには、もう1つ式が必要ですが、それには材料力学の知識が必要になります。とは言っても、バネについて知っていれば少しも難しくはありません。
全ての固体には弾性係数というものがあり、バネとしての性質を持っています。つまり力を加えれば伸び縮みします。木の棒であれ、金属の棒であれ、目に見えないほどですが、圧縮力を加えればそれに比例して長さが短くなります。
 6本の足が同じ材質で、同じ太さであれば(設問からすれば当然そうだと思いますが)縮み長さは力A~Cに比例します。そして足の先端はどれも平面である床に接しているので、軸A-D方向の座標とA,B,Cの大きさは直線関係になるので、
 A-2B+C=0   …(3)
という式ができます。

 上記(1),(2),(3)の連立方程式を解けば
 A= W/11
 B=2W/11
 C=3W/11
になります。

最初に、「足が6本あるとき、それぞれの足に10kgの荷重がかかる」と言うのは、問題の前提条件であると述べましたが、これが成り立たないようなガタピシした机では、とても(3)の式は出て来ないでしょうね。

「足が6本あるとき、それぞれの足に10kgの荷重がかかる」と言うのは、問題の前提条件なので、これを否定すると話が進まなくなります。
 それぞれの足とその荷重を、時計回りに、A,B,C,D,E,Fとし、人の重さをWとすれば、足Dが無くなったとき、荷重分布は軸A-Dについて対称であり、
 B=F
 C=E
となるので、A,B,Cについてのみ考えることにします。

まず、力の釣り合いより
 A+2B+2C=W   …(1)
となります。次に、回転モーメントの釣り合いより
 2A+2...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q重心位置による物体の転倒しやすさ

重心の位置が高い物体は低い物体より、転倒しやすと思いますが、どれくらい違うのかニュートン(N)を使用して説明していただけませんか?

Aベストアンサー

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9.8
  =2.94×m
 となります(mは質量)

●回転モーメント M1・M2
 次に、それぞれの回転モーメントを求めましょう
 加速度は、818gal=8.18m/sec2
  M1=m×0.9×8.18=7.36×m
  M2=m×1.35×8.18=11.04×m
 (mは質量)
 M2の方が大きくなりますが、どちらも抵抗モーメントより
 大きいので、両方とも倒れてしまいますね。

 もっとも、重力加速度が980galですから、818gal水平加速度というのは
 すごい大きさです。天地が真横になったことに近いですからね。
 地震で言うと、阪神大震災並みです^^;

●耐えられる加速度を逆算
 逆に、どれぐらいの加速度まで耐えられるかを
 抵抗モーメントから逆算してみましょう。
  M1=m×0.9×α1>MR=2.94×m
  M2=m×1.35×α2>MR=2.94×m
 この不等式を解くと、
  α1>3.26m/sec2=326gal
  α2>2.18m/sec2=218gal

 というわけで、
  ・重心位置900mmは、326galまで耐えられる。
  ・重心位置1350mmは、218galまで耐えられる。
 ということになります。

***

 もっとも地震動は振幅を繰り返しますから、単純に
 地震の加速度と比較はできませんよ^^;

 また、質力の場合、抵抗モーメントも回転モーメントも
 質量に比例しますので、質量はなくても計算できます。

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9...続きを読む


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