カオスの定義に用いられるリアプノフ数を
実験値(時系列データ)から求めたいのですが,
何か参考になる文献(論文)などあったら
教えてください.
某論文によれば,Wolfのアルゴリズムを用いるのが
一般的とありましたが,
もし,Wolfのアルゴリズムを用いてリアプノフ数の
算出するプログラムが一般に公開されているなら
そのソースを教えてください.
よろしくお願いします.

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

お探しになっている文献は以下のものと思われます。


メジャーな学術誌なので図書館等で複写依頼すれば
容易に入手できると思います。
付録として微分方程式系に関するリアプノフ・スペクトル
を求めるプログラムと実際の時系列データから最大リア
プノフ指数を求めるプログラムのリストがついています。
言語はFortranです。

A.Wolf 他
"DETERMINING LYAPUNOV EXPONENTS FROM A TIME SERIES"
Pysica 16D
pp.285-317,1985
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました.
早速,上記文献の付録のプログラムでの結果と
自分で作成したプログラムでの解析結果と比較してみようと思います.

お礼日時:2001/01/11 11:38

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qコード変換(漢字)のサンプルプログラム

始めまして!
困っています、御力添えをお願いします。
UNIX(SouOS5.8)でのコード変換(SJIS→EUC、EUC→SJIS)のコーディング(サンプルソース:C言語)をどなたか教えて頂けないでしょうか?
お願いします。

Aベストアンサー

下記URL参照。

参考URL:http://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/CCGI/kanjicod.html

Q正弦波交流 R,L,Cを用いた回路

RLC直列回路での波形はキャパシタンスとインダクタンスの波形が互いに打ち消しあって電流iはi=Imsin(ωt+θ)と置けると教科書に書いてありました。
それは理解できたのですが、RL直列回路のときの電流iの波形がわかりません。
正弦波電流e=Emsin(ωt+θ)を加えたとき流れる電流をiとすると、e=Ri+Ldi/dtの関係が成り立つのだと思いました。
インダクタンスと抵抗の定義よりe=RImsin(ωt+θ)+ωLImsinωt+θ-π/2)=√(R^2+ωL^2)Imsin(ωt+θ+φ)
と求めたのですが、果たしてこの答えがあっているのか、全くわかりません。この考えだとRC直列回路も同じ波形になってしまう気がするので、間違いだと思うのですが、どこが間違いなのかわからないのでご指摘お願いします。

あと、並列回路と直列回路の波形は変わらないものだと(RL直列とRL並列などの対となっているもの)思っているのですが、交流と直列ではどういった違い(変化)があるのか、教えて頂けたら幸いです。

Aベストアンサー

 質問者が求めているeは単に電源電圧を求めているにすぎません。だから、RCでも同じ結果になります。
 eは最終的にe=Emsin(ωt+θ)にしかなりません。
 共振回路と比較するなら、単に微分方程式を解いてiだけをもとめてください。

Qブログ等で公開されているサンプルコードの著作権について

個人の方などが、ブログ等で公開されているサンプルコードについてですが、

あるプログラムの解説サイトで見つけた、サンプルコードと、
同じコードで解説しているサイトを2つ発見したので、こういうのって、法律的に、どういう扱いなのだろうかという疑問です。

Aベストアンサー

プログラミング言語や規約つまりプロトコルは対象外だけど、ソースは保護対象なんだってば。
当たり前だよ。プログラミング言語使って生み出された創作物なんだもん。
この辺、IT系資格の参考書でもたまに間違いを見かけるからわかりにくいんだろうね。

私は法学部卒の現役エンジニアです。
ソースコードが著作物なのは断言します。

Qインターネットデータを論文の引用文献に記載するには

こんにちは、


http://amdc.in2p3.fr/masstables/Ame2003/rct2.mas03
の中にある
rct2.mas03 - reaction energies, table 2

http://www-nds.iaea.org/RIPL-3/fission/empirical-barriers.dat
などのデータを引用文献として、論文の最後に記載したいのですが、具体的には
どのような記載をすれば、良いでしょうか?

Aベストアンサー

著者名と年号さえ特定できれば、あとはURLアドレスを後につけるだけで最小限のフォームにはなります。
たとえば Wave, O.K. (2013). http://amdc・・・ て感じ。
あとは掲載誌のエディターがそれを認めるか否かの問題ですね。とりあえずそう書いて出して、向こうから何か言ってきたら、それに合わせて直します。

Q数学演算のサンプルコード集のあるサイトを探しています(VB6)

VB6で数学演算のソースコードのサンプル集を探しています。

例えば今回は3次元のベクトルをX,Y,Z軸周りに任意の角度だけ回転する行列をプログラムしたいので、アフィン変換のサンプルなんかないかと探しています。いいサイトがあれば教えていただけませんでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まったくの素人なので、
参考になるかはわかりませんが、
検索したらこんなのがありました。

参考URL:http://files.codes-sources.com/fichier.aspx?id=37873&f=mdlMath.bas

Q論文の参考文献の便利な並べ方(付け方)

論文などを書くとき、参考文献を付ける必要があります。
私の分野では、本文中の該当箇所に[1]などのように角かっこの中に数字を書き、本文の後に参考文献をまとめて、[1](文献...)[2]...と列記します。

この場合、番号は文章の最初から順番になってなければならないのですが、論文はなんども読み返し、文の並びも入れ替えたり、場合によっては一部の文は削除されたりします。

するとその度に番号を振りなおさなければならないのですが、これがめんどうで何かいい方法をご存知の方がいらっしゃったら、お教え下さい。

★尚、私はMS-wordを使ってますので、それで使える方法に限定させていただきたいと思います。

(MS-wordに文末脚注という機能があるのですが、これだと文末にしか作成できません。私の分野では、論文原稿の構成順序は...(本文)(参考文献)(図の説明)(表)の順でなければならず、この機能では対応できません。)

Aベストアンサー

ワードの脚注機能で作業を進めて、投稿直前にreference部分を必要な箇所にコピー&ペーストし、その後に脚注機能で挿入されたreference部分を消してしまうとか。
これだと、コピー&ペーストした部分の脚注番号が再現されないので、自分で脚注の番号を付けないといけないと思う。
本文中の脚注番号はそのまま残るから、そっちはOKのはず。

泥臭いなぁ・・・他にいい手があると思うんですが。

エンドノートは多少なれが必要なものの、使ってみると便利です。
論文のPDFが取得できる環境なら、自分のPC内に検索&リンク機能付きライブラリーが構築できるし、脚注を入れるときも、膨大な論文のどれだっけ?と探す手間が省けて楽。脚注ソフトというよりは、論文図書館の司書代わりみたいに使っている。

QHead First PHPサンプルコード文字化け

よろしくです。
下記のphpの本を参考にプログラムを勉強しているのですが、
サンプルコード(完成品)の日本語部分(DBがソースの日本語部分全て)がすべて文字化けしてしまいます。
この本は文字化け対策を強みにした本なのですが、実際のサンプルコードがこんな状態なので非常に困っています。
例えば、表示サイトページ内に3時間というデータが表示される予定だとすると、3??(ハテナマーク)のように表示されます。
ちなみに文字化け後、ブラウザ、DB、phpの文字コード設定はutf8統一であることは確認しました。apacheの文字コードはわかりません。
テスト環境は、自宅のローカルサーバーと、某レンタルサーバーの2つでどちらでも文字化けです。

この本を試した方、もしくはちゃっちゃっと下記サイトからサンプルをとって試していただける方、どうかレスをお願いします。
著書内ではこれでどうだというくらい日本語対策をうたっているのに、全サンプルがNGとは、あまりに不思議な現象で、とても困っています。
どうかよろしくお願いします。

『Head First PHP & MySQL――頭とからだで覚えるWebアプリケーション開発の基本』
Lynn Beighley, Michael Morrison 著、佐藤 嘉一 訳
2010年03月 発行
672ページ
ISBN978-4-87311-444-6

http://www.oreilly.co.jp/books/9784873114446/
関連ファイル ー サンプルコード
に本の中で使われている全てのサンプルが入っています。

よろしくです。
下記のphpの本を参考にプログラムを勉強しているのですが、
サンプルコード(完成品)の日本語部分(DBがソースの日本語部分全て)がすべて文字化けしてしまいます。
この本は文字化け対策を強みにした本なのですが、実際のサンプルコードがこんな状態なので非常に困っています。
例えば、表示サイトページ内に3時間というデータが表示される予定だとすると、3??(ハテナマーク)のように表示されます。
ちなみに文字化け後、ブラウザ、DB、phpの文字コード設定はutf8統一であることは確認しま...続きを読む

Aベストアンサー

表示させるだけじゃねーじゃん。

確かにデフォルトだと文字化けした。
でも文字化け回避できた。

--------------------------------
// Connect to the database
$dbc = mysqli_connect(DB_HOST, DB_USER, DB_PASSWORD, DB_NAME);
mysqli_set_charset($dbc, "utf8");// ←追加

Q電気回路でテブナンの定理の問題を出されました。この3つの問題の、E1,E2,I2,R,Lが分かってい

電気回路でテブナンの定理の問題を出されました。この3つの問題の、E1,E2,I2,R,Lが分かっているときEa,Ia,Ib,Icを直流回路(Lは短絡)と交流回路に分けて求めよ。という問題です。
やってみたのですが、テブナンの定理自体がわかりずらく、よくわかりません。しかも直流回路と交流回路で抵抗などの働きが違うので、
混乱してわかりません。
分かる方がいらっしゃるなら、解き方を教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

いずれも真ん中を外して開放電圧と内部インピーダンスを求め
定理に従って計算するだけ。

電流源に直列なコイルはショートして無視して良いので、
そんなに難しく無い。

Qホームページや書籍などのサンプルコードは動かないものばかりでしょうか?

ホームページや書籍などのサンプルコードを試して動かしてみても、動かないサンプルコードばかりだと思いますが、同じことを考えている人はいらっしゃいますか?

何か…ホームページや書籍などのサンプルコードが動かないということは、そのサンプルコード自体の問題というよりは作者の問題と思いますが…。なぜなら、1件のホームページや1冊の書籍で、このサンプルコードが動かなければ別のサンプルコードが動かない可能性が高いです。逆にこのサンプルコードがちゃんと動くということは、他のサンプルコードも動く可能性が高い。経験談で感じた限りです。

要するには作者の解説力次第になりますと思いますが、どうでしょうか?どんな簡単な言語でも解説力がなければ取っ付きにくく、どんな難しい言語でも解説力があれば取っ付きやすいものでしょうか?

何か解決法とかありますでしょうか?ご回答をお願いします。

Aベストアンサー

ちょっと抽象的かも、です。

>ホームページや書籍などのサンプルコードが動かないということは、そのサンプルコード自体の問題というよりは作者の問題と思いますが…。

それは「あり得ます」。
ただし、その前に自分の環境をチェックした方がいいでしょう。
ヴァージョン違い、なんてのは他のお方が仰ってる通りなんですが、他にも原因は色々と考えられると思います。
基本的に、一概にプログラミング言語と言っても、

1.提供元が一つしか無いもの
2.公式規格が制定されているもの

の2種類があります。
例えばC#なんかはMicrosoftしか提供元が無い言語がありますし、最近流行りのスクリプト言語系(Python、Ruby等)も提供元が一つしかありません。こう言う場合はヴァージョン違いだと動かない可能性がありますね。他のお方が仰っているように、使用してる言語のヴァージョンをチェックした方がいいでしょう。
じゃあ、2番なら安心か、と言うとそう言う事もないのです。
例えばC言語なんかは公式規格があったりしますが、かと言って、通常は「公式規格に則って」作っただけの言語なんてのも無くって、大体その提供側独特の「拡張ライブラリ」が入ってたりするんです。
つまり、A社が提供した「拡張ライブラリ」を利用したプログラムを「B社製の」一応公式規格に則った言語で書いても動かない場合があるんです。「拡張ライブラリ」自体は独特なんで、B社が同じモノを付けている、とは限りません。そう言う場合があるんですね。
まあ、そう言う事が(しばしば)生じるんで、何らかのサイト/参考書を利用してプログラムの勉強をする場合は、なるたけその筆者と「同じ環境を」備えるようにした方がいいです。作成者自身も「全部の環境を」試せるワケではない、と言う事を最初に納得しておくべきだと思います。

>要するには作者の解説力次第になりますと思いますが、どうでしょうか?
>どんな簡単な言語でも解説力がなければ取っ付きにくく、どんな難しい言語でも解説力があれば取っ付きやすいものでしょうか?

一理あるとは思います。
が、同時に「言語の性質」ってのはありますね。解説力があってもそれを埋める事は難しいでしょう。

これ言って良いのか悪いのか分かりませんが、原則、書籍を購入して勉強する場合は「定番で」「評価の高い」書籍を選んだ方が、万能では無いですけど「失敗する確率は低い」とは思います。やっぱ校正とかそのテのノウハウを蓄積してる「実績ある」出版社の本を選んだ方がいいですね。
敢えて言いますが、最近「ネットで発表」→「書籍化」と言うのが流行りになっていますが、ホームページを作れても書籍が作れるのか、と言うとこれはまた別の話なんですね。
新興のネット関係での出版社なんかがプログラミング言語の本をサイトの作者の持ち込みで「安く」出版してるケースが見られますが、単なるブログ系の本だったらいざ知らず、このテの技術系の本の場合、「校正を全く行わない」「誤字脱字が多い」「索引でデタラメで役に立たない」状態で出版していて、「安い」だけで買うと、結局役に立たないんで痛い目見ます(敢えて会社名は伏せておきますがそう言う実例があるのです)。
ですから、サイトで勉強するなら構いませんが、書籍を買って勉強する場合は、少々値段が高くでも「定番商品」の方が結果安上がりです。書評に関しては大体のトコamazonで見れますし(もっともamazonは否定的な意見は載せたがらない方針ですが)、何種類か評判が良い書籍をメモっておいて本屋で現物を見た後購入した方が良いでしょう。または、評判書籍を取りあえず図書館で借りて読んでみる、とか。
出版社もすべて同じなワケではなく、「一回刷っちゃったらあとは絶版でイイや」程度で考えて粗製本作ってるケースも確かに存在するんで、そこまで行くと、確かに仰る通りかもな、とは思います。

ちょっと抽象的かも、です。

>ホームページや書籍などのサンプルコードが動かないということは、そのサンプルコード自体の問題というよりは作者の問題と思いますが…。

それは「あり得ます」。
ただし、その前に自分の環境をチェックした方がいいでしょう。
ヴァージョン違い、なんてのは他のお方が仰ってる通りなんですが、他にも原因は色々と考えられると思います。
基本的に、一概にプログラミング言語と言っても、

1.提供元が一つしか無いもの
2.公式規格が制定されているもの

の2種類があり...続きを読む

Q最大リアプノフ指数について

談話分析の時系列的なカオス度を最大リアプノフ指数で数値化するという論文を読みました。
http://tatsuki-lab.doshisha.ac.jp/~statsuki/papers/Chaos/chaospaper.html
私は、言語習得的に談話分析をしているものですが、時系列のカオス度の数値化が論文作成に役立ちそうなのです。わかりやすい解説が載っているサイト、本など教えていただけますでしょうか。
ちなみに論文の仮説は、習得度が高いほど、時系列的なカオス度の高い談話を理解するというというものです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

サイエンス社の「時系列解析入門」は分かりやすいと思います。
81ページから「最大Lyapunov指数の推定」という項目があります。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報