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行列A(A=零行列)があるとすると、A-A=0ともA-A=零行列とも書かれます。
ベクトルでも同様のことがあるけど、どういうふうに使い分けられてるのでしょうか?また、どちらかにしなければいけないという規則はありますか?

gooドクター

A 回答 (4件)

数学者は特にルールは決まっていないようです。


人それぞれでしょう。

ゼロ行列を普通の0を使って書く人の理由は大概
1.文脈から分かる
2.普通の0とゼロ行列のフォントを変えるのが面倒
3.ゼロ行列のサイズを明示すると、記号が増えてしまう
でしょう。
もちろん、「凝り性」な先生はキチンと使い分けています。
数ベクトルを太字で書くというルールもあるけど、
必ずしも厳密に守られるべきものでもないのです。
(工学系はその傾向が強いが、数学系はそうでもない)

大切なことは、

『その人が一貫してその記号を使い続け、矛盾がないこと』

です。
数学を知っている人なら、大目に見てくれるし、記号が分からなかったら聞くはずです。
テキストでも、文脈で分かるはず。
テストのときとか気になるのだったら、この記号はこれこれを表わすと書いておけば、先生が違う書き方を使っていても文句は言わないはずです。

例 
先生 : ベクトルは太字
あなた: ベクトルを矢印を使って ( →x とか )
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/09/16 20:52

A-A=0


における右辺の0は,
スカラ(実数)の0ではなく,要素が全部0の零行列を表します。
教科書で良く見られるベクトルの表記の仕方は,太字の0です。
私は教科書が太字になっていなければ,不親切な表記だという印象を受けます。

A-A=0(太字)やA-A=零行列
のどちらの表記でも問題ないと思いますが,
A-A=0(太字)
の方が一般的だと思います。

No.2の方も言っていますが,ベクトルとベクトルの和(差)は必ずベクトルになります。
ですので,細字の0はベクトルを表すのか,スカラ(実数)を表すのかが明瞭ではないと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/09/16 20:52

ベクトルとベクトルの和は必ずベクトルです。

実数ではありません。(ベクトルとベクトルの内積は実数ですけど。)
→a+→(-a)=→0 であって →a+→(-a)=0(実数の0)とはなりません。


同様に行列と行列の和は行列であって、決して実数ではありません。A-A=零行列です。 
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/09/16 20:53

どちらかにしなければいけないという規則はありません。


本によって書き方が違うのは、どちらでもいいから。
たぶんわざわざ漢字で零行列と書いてあるのは
わかりやすくするためでしょう。
零行列に関しては数字の0を使ったり、アルファベットのO(オー)を使ったり人によってはノルウェー語またはデンマーク語のアルファベットのΦ(オースラッシュ)などを使う人もいますよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/09/16 20:53

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