抵抗をπ型(T型?)に組み合わせると信号は減衰しますが、インピーダンスの変換が出来ると聞きました。50-75ohm変換で-6dBあるいは-10dBの減衰量を持つ変換器の抵抗値を教えて頂けませんか?。
簡単な原理を説明した教科書等も可能であれば、教えてください。よろしくお願い致します。

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A 回答 (3件)

キーポイントは抵抗の直列・並列接続の計算方法と連立方程式を立てることができるかです.



π型でもT型でも,入力側から見たインピーダンスと出力側から見たインピーダンスで方程式が一つずつ,そして減衰量を決める方程式が一つの,未知数3個(r1~3)に対して連立方程式が3本ありますからですから解は得られます.

入力,出力側インピーダンスri,ro,電圧減衰量 1/n
としてπ型の場合の方程式は
r1//(r2+r3//ro)-ri=0
r3//(r2+r1//ri)-ro=0
(r3//ro)/(r2+r3//ro)-1/n=0
となります.(rm//rnは並列抵抗でrm rn/(rm+rn)を意味します)
解は
r1=ri(ri-n^2 ro)/(-ri+2 n ri-n^2 ro)
r2=(n ro-ri/n)/2
r3=ro(-ri+n^2 ro)/(ri-2 n ro +n^2 ro)
具体的数値を代入すると
1/n=1/2(-6dB): r1=83.3333,r2=62.5,r3=375
1/n=1/3.162(-10dB): r1=72.35,r2=110.669,r3=161.229
1/n=1/10(-20dB): r1=56.8702,r2=372.5,r3=92.3554
です.

同様にT型の場合,
r1=ri(ri-2 n ro+n^2 ro)/(ri-n^2 ro)
r2=2 n ri ro/(n^2 ro-ri)
r3=ro(ri-2 n ri+n^2 ro)/(-ri+n^2 ro)

1/n=1/2(-6dB): r1=10,r2=60,r3=45
1/n=1/3.162(-10dB): r1=23.2593,r2=33.8849,r3=65.9396
1/n=1/10(-20dB): r1=40.604,r2=10.0671,r3=65.9396
となります.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。わかりやすく解説頂き非常に助かりました。良い勉強になりました。

お礼日時:2001/11/19 07:23

よくわかりませんがインピーダンスがマッチングするように


抵抗を間に入れればいいんですよね。例えば、
入力側インピーダンスZin
出力側インピーダンスZout

→--Z1-----
       |   |
       Z2  Zout
       |   |
 ---------

とかいう回路を組んでインピーダンスがマッチング条件
 Zin = Z1+1/(1/Z2+1/Zout)
と逆から見込んだときのインピーダンスがマッチング条件
 Zout = 1/(1/Z2+1/(Zin+Z1))
を解けばいいんですよね。この場合回路が対称でなく抵抗が正の実数であることから
インピーダンスの置き方はZout<Zinとなります。
Zin=75Ω,Zout=50Ωとして、
 Z1= 43.3Ω, Z2=86.6Ω
になります。
パワーの計算はよくわかりませんが(いいかげんで申し訳ありません)
Zin75ΩをZ1(43.3Ω)、その他(32.2Ω)で分けて
その他のうち、ZoutとZ2で86.6:50に分けて消費するから
 32.2/75*86.6/(86.6 + 50)=0.272=-5.6dB (10log)
になるのではないでしょうか?

これが正しいとすると、反射を無視した定性的な性質として
Z2(に相当する抵抗)を高い値にすれば
伝送路の方にパワーが流れて行きます。
また、水平ではないほうの抵抗(Z1に相当)が大きいとそこでパワーを食ってしまいます。
一方、インピーダンスをマッチングするためには、高いほう(Zin)からみたとき、
出力側に下駄をはかせる必要があるために(Zout)直列に抵抗を入れる必要があります。
一方、低いほう(Zout)からみたときには、
Zin側に見えるインピーダンスが下がればよいわけで、
並列になっている部分だけあれば良いことが分かります。
ということは、たぶんこういう形がロスの少ない形なのではないでしょうか?
(これは両方から使う場合ですよね。きっと)

入力側が決まっていていれば
→--Z1-----
           |
           Zout
           |
 ---------
とやって、Zin=Z1+Zout
とすればよろしいのではないでしょうか(いわゆるマッチング抵抗ですよね)?
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この回答へのお礼

返信が遅くなってすみません。別にπやTでなくてもL型でもインピーダンス変換できますね。ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/16 03:32

-20dBのπ型の場合,50Ω側から


 R1=58.462Ω
 R2=303.1245Ω
 R3=97.0525Ω
と計算できました.
参考にした文献は下記のものです.
 LCフィルタの設計&製作(森栄二著,CQ出版社)

「測定に利用するなら-20dBが便利」と書かれていました.
お役に立ちますかどうか…
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この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。ご紹介頂いた文献(本)を見てみたのですが(私の知識が乏しいので)少し難しかったです。基礎から勉強しないと…。
減衰が大きいほどばっちりインピーダンス変換が出来るようですね。とりあえず教えて頂いた-20dBで作製しましたが、やはり少し減衰が大きかったようです。どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/11/13 07:50

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半二重通信は1つの伝送路で上りと下りの通信を行うので、

信号源と伝送路の間にR、L、Cを用いてインピーダンス整合すると、

上りと下りでインピーダンスが変わってしまうと思います。

実際どのようにしてインピーダンス整合を行っているのでしょうか。

どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>伝送路に入力する信号の帯域のことでしょうか?
伝送路を通過できる信号の帯域です。
パルス信号には色々な周波数が含まれています。
帯域の狭い伝送路にパルス信号が流れるといくつかの周波数が欠落する為、元の信号と波形が異なって来ます。
波形の変化が大きくなるとまともな通信が出来なくなります。
L、Cを入れる事による帯域の変化が問題にならない場合はL、Cを使う事も有ります。
しかし、このL、Cはインピーダンス整合の目的では有りません。
直流を阻止する、又は直流だけを通過させるためです。

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>伝送路に入力する信号の帯域のことでしょうか?
伝送路を通過できる信号の帯域です。
パルス信号には色々な周波数が含まれています。
帯域の狭い伝送路にパルス信号が流れるといくつかの周波数が欠落する為、元の信号と波形が異なって来ます。
波形の変化が大きくなるとまともな通信が出来なくなります。
L、Cを入れる事による帯域の変化が問題にならない場合はL、Cを使う事も有ります。
しかし、このL、Cはインピーダンス整合の目的では有りません。
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>ハ...続きを読む

Q図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量(電圧)の値を14dBとしたい。このとき

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Aベストアンサー

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log 5 ≒ 0.7 → -(log 5 ) x 20 ≒ -14 [dB]

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回路図を変形すると少し見やすくなります。(添付図)
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単純に、R と 30Ω で分圧されると 30Ωの両端が5分の1ということは
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もう1つの75Ω抵抗は、分圧には関係ありません。
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Qインピーダンス整合に関して

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Aベストアンサー

ふーむ。どうやら
生体に渦電流を発生させる。生体の電気特性はRとCで模擬される。ある装置というのはコイルに高周波電流を流して高周波磁場を発生させるものだ。「装置のコイルの容量を変化させれば」とあるのは、コイルとコンデンサが共振回路を形成していてコンデンサを変化させるという意味だ。ということだと推測します。
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ふーむ。どうやら
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ゲートはDC抵抗は数MΩ以上と大きいので負荷としては問題にはなりません。しかし、
ゲート入力容量はドライブする上で負荷としてより重要になるからです。たとえば、
大きな負荷容量CL=50pFを高速でドライブするには十分小さな出力抵抗が条件に
なりますが、それを結果的に、立ち上がり立下りスピードで保証しているだけです。

Qプラズマとインピーダンス整合

マイクロ波放電において、電力線路のインピーダンス整合を行わないと、
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 マイクロ波はふつう2.45HZのISM帯を使うため波長が12cmと短く、チャンバ内で定在波を生じ、磁場との結合場所によっては着火しにくいためです。また、着火後は急速にチャンバ内の電磁波のモードが変化しプラズマが発生したところは、ほとんど吸収体になります。このとき外部から見たインピーダンスをそれにあわせて変化させる必要があります。さらに、これはよくないことですが、プラズマが一定の場所にとどまらず移動してしまう場合もあります。この場合も吸収体が移動したことになり、外部から見るとインピーダンスが代わったように見えます。
マイクロ波は波長が短く、一方のプラズマはマクロサイズであるため、電源系から見るとインピーダンスは極端に変化するように見えます。
これはかならずしもマイクロ波プラズマに限りません。RFプラズマでも整合には苦労しています。

QT 型抵抗減衰器の考え方について

 今晩は、陸特の問題に悩んでいます、宜しくお願いします。

 添付のような回路でのT 型抵抗減衰器の抵抗値を求める問題です。
 陸特の問題としては定番の問題らしいのですが、色々な参考書を見ても
これといった明確な解法というか解法の考え方
を説明したものに行きあたりません。
 (勿論私が理解出来ないだけなのでしょうが)
 宜しくお願いします。

 問題としては、減衰量を12dBとしたい場合の R を求めるもので、答え40Ωとなっています。

 考え方は、

 ・ 負荷側の合成抵抗は、R2とR3とR の合成抵抗ΣRであり、
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・ また、この場合でも何故、R1 は考慮しなくてもよいのでしょうか。

・ もし、入力側と出力側の抵抗値が変わっている場合にどのような考え方になるのでしょうか。
  宜しくお願いします。

 今晩は、陸特の問題に悩んでいます、宜しくお願いします。

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これといった明確な解法というか解法の考え方
を説明したものに行きあたりません。
 (勿論私が理解出来ないだけなのでしょうが)
 宜しくお願いします。

 問題としては、減衰量を12dBとしたい場合の R を求めるもので、答え40Ωとなっています。

 考え方は、

 ・ 負荷側の合成抵抗は、R2とR3とR の...続きを読む

Aベストアンサー

  (1) 両ポート 75 オームだから、R1 = R2 = 75 - ΣR
  (2) 減衰量 12 dB だから、i1/i2 = 4
を前提として…。

 ΣR = R*(150 - ΣR)/(R + 150 - ΣR)   …(1)
 4 = (R + 150 - ΣR)/R          …(2)
の連立解、
 (15/4)*R = 150
 R = 40
したがって、
 ΣR = 30
 R1 = R2 = 45
ということらしい。
   

Q圧電素子(ピエゾ素子)のインピーダンス整合について

今回、初めて質問をさせていただきます。

現在、研究で圧電素子を駆動させて超音波を発生させようとしています。
しかしながら、私は電気回路や素子に関する知識が全く無いので、手当たり次第に情報を集めていたのですが、先日今更ながらに素子を効率的に駆動させる為には、インピーダンス整合(マッチング)を行わなければならないと知りました。

そこで、圧電素子と交流駆動電源間にインピーダンス整合を行う装置やコネクタを取り付けたいと考えているのですが、インピーダンス整合やインピーダンスマッチングで検索をしても、回路の造り方や理論の説明をしてくださっているサイトはあるのですが、装置そのものを製造、販売されているサイトを見つけることが出来ませんでした。

インピーダンス整合の機能を有した装置、コネクタ等をご存知の方、型番や販売メーカー、もしくはその調べ方などを教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>インピーダンス整合の機能を有した装置、コネクタ等をご存知の方、型番や販売メーカー
おそらく市販品は見つからないと思いますよ。
こういったものは目的に合わせてその都度設計するものです。

ご存知のように、インピーダンスは複素数で表されます。
汎用の整合装置を作ろうとすると複素平面上の各点に対応する必要が有ります。
また、インピーダンスは周波数によって変化するので、周波数変化にも対応しなければなりません。
通過可能な電力によっても変化します。
という訳で、既製品を用意しようとすると極めて多数の製品を用意する事になり、現実的な対応は不可能です。

ここで相談するよりも、「技術の森」で相談する方が良いでしょう。
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?lang=ja&site=default&event=TE0001

いずれにしろ、下記のような条件をハッキリさせない事には話が進みません。
最終的な目的(手段について質問する人が多いのですが、目的を達成するための手段が複数ある事も多いのです。手段を限定してしまうと間違った方向に行く事も有ります。)
使用する素子の型名とインピーダンス特性、
使用周波数、連続波かパルス波か
投入電力
予算とスケジュール等

>効率的に駆動させる為には
効率的でなくともよいのであればインピーダンスマッチングを厳密にする必要は無いですね。

高周波回路をきちんと設計しようとすると信号発生器や、ネットワークアナライザ等の高価な測定器が必要となります。

自信が無いのであれば専門家に相談した方が良いでしょう。
「高周波回路 コンサルタント」で検索した時の一例です。
http://www.analog-technology.or.jp/member.html

>インピーダンス整合の機能を有した装置、コネクタ等をご存知の方、型番や販売メーカー
おそらく市販品は見つからないと思いますよ。
こういったものは目的に合わせてその都度設計するものです。

ご存知のように、インピーダンスは複素数で表されます。
汎用の整合装置を作ろうとすると複素平面上の各点に対応する必要が有ります。
また、インピーダンスは周波数によって変化するので、周波数変化にも対応しなければなりません。
通過可能な電力によっても変化します。
という訳で、既製品を用意しようとすると...続きを読む

Q不確定性原理の右辺は h? h/2π? h/4π?

不確定性原理
(1) ⊿x・⊿p ≧ X
(2) ⊿E・⊿t ≧ Y
の右辺(X, Y)には、hのもの、h/2πのもの、h/4πのものなど、
本によっていろいろみかけます。

なぜこのようにバラつきがあるのでしょうか?

(検索したのですが、これといった答えを見つけられませんでした。)

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

教科書の最初のほうで不確定性とは何かを説明するためにために、
桁数だけをおおざっぱに調べるときはプランク定数(h)。
(これは、ハイゼンベルクが最初に言い出したときの形)

数学的に導かれる厳密な値はプランク定数を4πで割ったもの。
表記はhbarをh/2πとしてhbar/2が普通。

ネットだとhbarが一文字で書けないためか、h/4πをよく見ます。

hでもhbar/2でもなく、hbar=h/2πが単独で使われているというのは見たことがない気がします。
おおざっぱな話ならhでいいし、より正しい値が必要なら2で割りますから。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86

Qインピーダンスの整合について

インピーダンスの異なる信号源と負荷の整合回路についてお伺いします。
整合回路(Z)から見た信号源を Zi=Ri+jXi
整合回路から見た負荷を Zo=Ro+jXo
とした時 整合回路は Z=Ri+Ro-j(Xi+Xo) と考えていいのでしょうか?
間違っている場合 この場合の整合回路の求め方を教えて下さい。

Aベストアンサー

信号源インピーダンスと負荷インピーダンスが複素共役の関係にある時、信号電力は最も効率的に負荷に流入します。従って、負荷インピーダンスに整合回路を接続した合成インピーダンスが信号源インピーダンスの複素共役になるように、整合回路を決めます。

複素共役の関係というのは、z1=a+jb,z2=a-bjのように、実数部が同じで虚数部の大きさが同じで符号が反対の関係のことです。このような場合z1とz2は複素共役の関係にあると言い、数式ではz1=z2*と書きます。

さて、問題についてですが、負荷インピーダンスzoに整合回路を加えた時に信号源インピーダンスziの複素共役になればいいのですから、整合回路のインピーダンスをz=R+jXとおくと

zo+z=zi*
Ro+jXo+R+jX=Ri-jXi
となります。これをR,Xについて解けば答えを得られます。

Q0OHM抵抗を使う理由は?

0OHM抵抗というものを見かけました。
抵抗なのに0OHMと思うのですが、この抵抗を使う理由はあるのでしょうか?
自分の考えとしては、まわりの配線(ジャンパ等)とショートしないために使っている、と考えているのですが、他に利用目的があるのでしょうか?

上記の質問、分かる方の回答をお待ちしています。

Aベストアンサー

ジャンパー線の代わりに使いますね。
自動部品装着機にかけるためには、ロールのパーツが必要です。
他の部品と同じ大きさでないと機器に装着されないので0オーム抵抗を使うのですよ。


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