y=3の微分係数はy’=0、y’=0を積分すると?
y=x+2の微分係数はy’=1、y'=1を積分すると?
y=2xの微分係数はy'=2、y'=2を積分すると?
y=2x-3の微分係数は、y'=2、y'=2を積分すると?
数学(2)Bをあまりやっていないので困ってます。だれか教えて下さい!!

A 回答 (2件)

こんにちは。


補足的に書きます。
catastropheさんの補足で、
つまり、すべてに定数がつくというか、微分係数を与えられただけでは、
積分して得られた結果は特定しきれないということです。つまり何らかの
補足的情報が必要です。
たいてい、初期値が与えられます。
すなわち、たとえば、
もともとの式がy=2xとy=2x-3があったとしましょう。
どちらも、微分されたあとはY'=2で表されます。

この2つ目の式だけを与えられると、
われわれにわかることは、
積分したときの形はY= 2X+C であるということしかわかりません。
このままではy=2xとy=2x-3をidentifyできません。
そこで、たいてい追加的情報として、
x=0のとき、Yはゼロであるとか -3であるという情報が与えられます。
x=0のとき、Yはゼロであるということがわかれば、0=2*0+Cより
C=0ということがわかり、Y=2Xが求まり、
x=0のとき、Yは-3であるということがわかれば、-3=2*0+Cより
C=-3ということがわかり、Y=2X-3が求まりますよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。自分の力ではどうにも解決できなかったのでたすかりました。

お礼日時:2001/11/12 17:03

全て積分定数がつきます。


上から順に y=C,y=x+C,y=2x+C,y=2x+C
Cは任意の定数(どんな定数でも当てはまるってことです)
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。頑張ってみます!!

お礼日時:2001/11/12 17:04

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