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メルカトル図法で大圏航路を表すと曲線になるのはなぜですか??教えてください。

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A 回答 (6件)

メルカトル図法で赤道は大圏航路になり直線になりますが、赤道以外は大圏航路は曲線になります。


人工衛星の軌道、これは大圏コース(の上空)ですが、これがコントロールセンターの大きな表示板(メルカトル図法)に表示された様子がよくTVで出てくると思いますがその軌道が描かれますが、あの軌道に似た曲線になります。
ただ地球は自転していますので地図上の軌道は少しずつずれていきます。

世界地図をあらわす方法は参考URLのようないろいろな図法が使われますが、大圏航路を赤道の位置(水平)まで回転する、または南極、北極を通る位置まで回転して、各図法で描かない限り、どんな図法を使っても大圏航路は直線になりません。つまり曲線になるということです。

なお、メルカトル図法は地球表面の地形を、赤道で地球に接する円筒面に地球の中心に置かれた点光源から投影したものを切り開いたものです。大圏航路はこの円筒面をスパッと斜めに切った時の楕円になります(赤道を除く)ので、その円筒を切り開くとちょうど人工衛星の軌道のような曲線になります。この曲線かメルカトル図法の地図上の大圏航路の曲線になります。
 画用紙で円筒を作り、カッターナイフなどで斜めに切って、切れ開いてみれば曲線の形状が確認できますよ。

参考URL:http://www.nijix.com/extra/faq/projection.html
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たとえば東京からサンフランシスコへ飛行機で飛ぶときの最短距離が大圏航路ですから、東京とサンフランシスコの間にヒモをぴんっと貼った長さと同じです。

この2都市はほぼ同緯度ですから想像しやすいと思います。緯線は直線ですが、ヒモは緯線とは重ならないですよね?

分かりにくい場合は地球儀上でやってみましょう。
もう1本別のヒモを緯線上に重ねてみると、最短距離のヒモよりも長くなるはずです。
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大圏航路は、地球の中心から、2点を結ぶ「扇形」の弧ですが、


#4さんのご説明のとおり、「筒状平面」への投影が「ななめ」になりますので、曲線になります。
メルカトル図法の地図を丸めて筒を作って、斜め上からみたら、曲線の大圏航路が直線に見える場所(地球の中心に向かってみる位置)があります。

なお、
#4さんの回答で「赤道以外の大圏航路は曲線」とありますが、同じ経線上の2点(あるいは極を挟んだ反対側)も、直線(経線に一致)になりますね。
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メルカトル図法は、本来球体であるはずの地球を、無理矢理平面にしたものです。


もしも地球が立方体のような形ならば、大圏航路も直線になるのでしょう。
ですが、地球の丸みを考慮した場合、大圏航路は曲線でなければなりません。
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地球上では直線(地面に対して。

球なので厳密には直線でないが)なのですが、メルカトル図法では高緯度の部分について拡大をしているために曲線を描くようになります。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/ptolemy/projection/pr …
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メルカトル図法の作成方法をよく考えればわかりますよ。


実際に地球儀を使って大圏航路を調べてみて、航路が通る地点をメルカトル図法の地図で確認してみてください。
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メルカトル図法における2点間の最短距離を結ぶ大圏航路(大圏コース)の書き方を教えて下さい。

この曲線は、円弧なのでしょうか?
だとしたら、メルカトル図法の地図中の中心の位置や半径はどうやって求められるのでしょうか?

Aベストアンサー

貴方が今学生なのか、大人(例えば知識人)なのかは判りませんが......でも質問中、「円弧なのですか?」で大体判りますが、取り敢えずこちら、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%88%E3%83%AB%E5%9B%B3%E6%B3%95 私ははっきり言ってANo.3さんの仰っていらっしゃることは丸で判りません、上記URLとANo.3さんの式、どう見ても違うんですけれどぉ.........

グーデルマン関数、ランベルト関数、リーマン和etc.御存知なんでしょうか?どうも此れ等を駆使しなければ駄目なようですよ......、改めて「数学カテゴリィ」で再質問されたら如何でしょうか?勿論、グーデルマン・・・・・・・・以下の説明を盛り込んで下さい、文系レベルの話では所詮ないでしょう........。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4386825.html

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その計算方法を知りたいのですが、、、。
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Aベストアンサー

「ひずみ率」というと、どういう計算をさすのかわからないのですが、
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Qエルサレムに、なぜ3宗教の聖地が在るのですか?

エルサレムでは、紛争が延々続いていますね。
あんなに狭い所に、ユダヤ教・キリスト教・イスラム教という3宗教が聖地を持っているから、トラブルが起きるのは当たり前だとは、とは思います。その3つの宗教は、ユダヤ教、それから発生したキリスト教、そしてそれらと影響のあるイスラム教、という関連のある宗教ですね。
世俗的には、エレサレムの街自体は、たとえば交通の要所とかではなく、たいして重要な街とは思えません。
それなのに、、なぜ3宗教は、エルサレムに聖地を持っているのですか?
たまたまエルサレムに3聖地が混在するだけなのですか? あるいは、歴史上や宗教上で、何か慨依性を持っているのですか?

Aベストアンサー

まずですね、一神教ってのが興るんです。「世の中に神様と呼ばれるお方はおひとりだけ」という考え方です。
この一神教の神様は、ユダヤ教が呼ぶヤハウェ、キリスト教が呼ぶゴッド、イスラム教が呼ぶアッラー、全て日本語に訳せば同じ「神様」です。
この神様はモーゼさんの前にそのお姿を現したときに、「俺以外の神扱いされてるやつは全部ニセモノのまがいもののファック野郎だ!」とおっしゃいました。そこを起源にしてユダヤ教が始まりました。
ま、いろいろ経緯はありましたが、ユダヤ人一行は今のパレスチナ(イスラエル)の地にやってきて、神様は「よーしお前ら、ここをお前たちに与える」と畏れ多くもありがたくおっしゃいました。しかしそこは当然先住民がおりまして、「なんか、先に住んでる人がいますけどこれはどうすればいいですか?」と伺いましたところ、「お前たちに与えたから殺しちゃってオッケーよ」とおっしゃいました(本当)。かくして彼らはそこにユダヤ人国家を作りました。ユダヤ人がイスラエルを「約束の地」と呼ぶのはそういうことです。
そんなこんなの経緯は旧約聖書に書かれています。

さて、ユダヤ教徒はエルサレムに神様を祭る壮大な神殿を作りました。その頃がユダヤ教とユダヤ王国の絶頂だったといえるでしょう。その後神殿は破壊されてしまい、その一部が残るのみとなりました。その遺跡が「嘆きの壁」と呼ばれるところで、そこでは常に敬虔なユダヤ教徒が祈りをささげていますが、そのお祈りの内容は、「神様、あの栄光の日々がまた訪れますように」というものです。その「また訪れてほしい栄光の日々」とは3000年くらい前の話なんですけどね。

ユダヤ人の国は、あんなこんながイロイロとありまして分裂したりして、やがてローマ帝国の属州となりました。ローマ帝国ってところは実は非常に寛大な帝国で、帝国に従うなら信教の自由も認められていました。日本人レベルでいえば、「それならいいじゃん」というものですが、「この世で神様とお呼びしていいのはおひとりだけ」と信じる彼らにとって異教徒がウロウロしているのが非常に気に障って障ってしょうがないのです。イスラエルでは、ローマ帝国に対するテロ活動が盛んでした。
ユダヤ教徒の歴史では、そういう「ユダヤ人受難のとき」にはエリヤとか神様の言葉を預かる「預言者」が登場して人々を導きました。ユダヤ教徒たちは、そういう「救世主」が出てくることを待ち望んでいたのです。

そういったタイミングに登場したのが、ナザレ生まれのイエスでした。イエスはユダヤ教史上、というか宗教史上において革命的な言葉を発しました。「ベイベー、愛だぜ」と。彼は、あの神様のことを「父ちゃん(アバ)」と呼びました。後になんだかんだでイエスは神の子となりました。マリア様が処女のまま神の子を受胎したお話はご存知でしょ?
それがどれだけ革命的であったのはまた別の機会に譲るとして、「憎みあうより、愛し合おうぜ」と言い出したイエスは人々からローマ帝国を排除する指導者となることを熱望されましたが、「だから俺は憎みあうのは嫌なんだよ。愛し合おうぜ」といって人々を失望させ、エルサレムからすぐ外に出たところのゴルゴタの丘で十字架にかけられてしまいました。
その後、実は一度もイエスと会ったことがないパウロが「イエスは救世主(キリスト)だったー!」と言い出してキリスト教が誕生します。なお、旧約聖書では「救世主はベツレヘムに生まれるよ」と書いてあったので、イエスはベツレヘムで生まれたことになりました。
当然のことながら、キリスト教にとってエルサレムは「イエスが十字架にかけられた場所」ですので極めて重要な聖地であります。

そのイエスが十字架にかけられて50年くらい経ったとき、「もう我慢ならねえ、ローマ人は出ていけ!」とユダヤ人は反乱を起こしました。それ以上にブチ切れたのはローマ人です。「人が下手にでてりゃあ属州のくせにでけえ態度をしやがって。ローマ帝国の恐ろしさを骨の髄まで教えたるわ」と本気で怒り、反乱を鎮めただけではなく、何かとややこしい神殿を破壊し、「ややこしい神を信じてるお前らはこの辺りに住むんじゃねえ」とユダヤ人をパレスチナから追放しました。
これがディアスポラです。以来約2000年、ユダヤ人はイスラエルの地に再びユダヤ人の国を再興することを願いながら世界中でお金を稼ぐこととなります。

時代はずーっと下りまして、メッカの洞窟で、青年ムハンマド(マホメット)の前に大天使ガブリエルが現れて「君が預言者だよーん」と告げました。イスラム教の誕生です。ムハンマドの元にガブリエルを派遣したのはあの、例の、何かとややこしい「神様」でいらっしゃいます。そういや、マリア様の前に「あなたは神様の子を宿したよ。おめでとう」と告げに来たのもガブリエルでした。ガブリエルさんはどうもややこしいお仕事を何度もされているようです。
ムハンマドのあまりに偉大な足跡に関していちゃもんをつけると冗談抜きでアルカイダから死刑宣告されてしまいますので、それについては割愛します。
イスラム教にとって最も重要な聖地は、ムハンマドが神の啓示をうけたメッカです。しかしムハンマドは一神教教徒なわけですから、「死ぬまでに偉大な神殿があったエルサレムで死にたいなあ」と当然といえば当然で、ややっこしくなることを願います。
そして、そのエルサレムの地で天に旅立ってしまったのです。エルサレムはイスラム教にとっても「教祖様が入滅された場所」となってしまったのです。

かくして、エルサレムの地はユダヤ教徒、キリスト教徒、イスラム教徒が俺の場所だ、いいや俺の場所だと大変にややこしい場所となってしまいました。

まずですね、一神教ってのが興るんです。「世の中に神様と呼ばれるお方はおひとりだけ」という考え方です。
この一神教の神様は、ユダヤ教が呼ぶヤハウェ、キリスト教が呼ぶゴッド、イスラム教が呼ぶアッラー、全て日本語に訳せば同じ「神様」です。
この神様はモーゼさんの前にそのお姿を現したときに、「俺以外の神扱いされてるやつは全部ニセモノのまがいもののファック野郎だ!」とおっしゃいました。そこを起源にしてユダヤ教が始まりました。
ま、いろいろ経緯はありましたが、ユダヤ人一行は今のパレスチナ...続きを読む

Qイスラム教の聖地はエルサレム、メッカ?

イスラム教の聖地とはエルサレム、メッカ、どちらなのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どっちもです。

メッカ、メディナ、エルサレムの3つの都市が、イスラム教の三大聖地とされているようです。

メッカには、「神の館」であるカーバ神殿があり、また、預言者モハメッドの生誕地でもあります。

メディナには、モハメッドの墓所に建てられたモスクがあるらしいです。

エルサレムは、モハメッドが天に登った場所だそうです。

Q日本の東はブラジル?

ある人が言うには、「日本から東へ東へと行くと、地球の裏側のブラジルに行く」というのです。「メルカトル図法の地図を見慣れていると米国だと思うが、地球儀で見ると分かる」「地理の問題にもある」と言い、「実際に地球儀で辿ると分かる」と言います。
しかし、緯線に平行に進むことが「東」であるとすれば、はやり米国に行きます。メルカトル図法は距離こそ歪むものの、方位は正しいはずですから。(緯線に対して直角に進めばブラジルですが)
詳しい方、本当はどうなのですか?

Aベストアンサー

"東に進む"の考え方の違いだと思います。
直線的に進む、というのであればブラジル付近でしょう。直線的というのは説明が難しいのですが、地球儀の上で目的地と最短になるように糸を張るようにして、その糸が例えば東京の真東になる方向、と考えれば南米は日本の東です。
でも、東京から東に少し進み、その時点で更に東に進む、というのを繰り返すとアメルカに着きますね。

Qメルカトル図法の地図の問題で質問です。

高校地理の問題で質問です。
メルカトル図法の地図で、60度の経線は赤道の何倍の長さで表されているか。というのがありました。
答えは2倍なのですが、経線が赤道の1倍の長さ(赤道と同じ長さ)でかかれているのがメルカトル図法ではないのですか?
問題文の解釈の仕方がよくわかりません。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

問題文が悪いと思いますが…。

> 60度の経線は赤道の何倍の長さで表されているか。
> 経線が赤道の1倍の長さ(赤道と同じ長さ)でかかれているのが

「表されている」と「かかれている」の違いとか。

見た目の長さ、描かれてる長さを問うているのなら1倍ですが、普通はそういう事は問題になりません。(引っかけなら別ですが…)

赤道での縮尺が1/100,000,000のメルカトル図法の地図だとして、
赤道の長さは約4万km。地図では40cmの長さで表されている。
60度の経線の長さは約2万km。地図では40cmの長さで表されている。

経線の長さ2万kmあたりだと、赤道では20cmになるところを緯度60度では40cmになるから2倍って意図だと思います。

逆に、40cmの長さを表すのに、赤道は4万km必要なところ、緯度60度なら2万kmでいいって話なら0.5倍って事も…。

Q評価基準と評価規準のちがいを教えてください。

 最近、評価基準と評価規準という言葉を目にします。
本を読んでも分かったような分からないような・・・
 素人でも分かるように例をあげて、具体的に説明していただけるとありがたいのですが。
 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

何かを評価する場合には「ものさし」が必要です。
評価規準(俗に「ノリジュン」と呼ばれます)というのは、ものさしの種類だと思ってください。
一方、評価基準(俗に「モトジュン」と呼ばれます)は、ものさしの目盛りです。

たとえば、「パソコンの授業」というのがあったとして、その授業の目標がいくつか決められます。
「キーボードの操作を覚える」「ワープロが使えるようになる」「メールが使えるようになる」等々で、さらにワープロの操作は「文字を打ち込む」「カット&ペーストが使える」「文字飾りができる」「マクロが使える」のように細分化し、いくつもの評価観点を作る、これが「規準(ノリジュン)」です。

これに対し、それぞれの「規準」をどれだけ達成したかを測るのが「基準(モトジュン)」です。「文字を打ち込む」というものさし(規準)に対し、それが1分間に50字か、100字か、という「目盛り」を与えるのが「基準」です。

したがってこの場合、成績というのは、一つの教科であっても、○○の観点からは5,△△の観点からは3、といった調子でつけられます。つまり、観点を与えるものが規準、数字をはじき出すものが基準ということです。

何かを評価する場合には「ものさし」が必要です。
評価規準(俗に「ノリジュン」と呼ばれます)というのは、ものさしの種類だと思ってください。
一方、評価基準(俗に「モトジュン」と呼ばれます)は、ものさしの目盛りです。

たとえば、「パソコンの授業」というのがあったとして、その授業の目標がいくつか決められます。
「キーボードの操作を覚える」「ワープロが使えるようになる」「メールが使えるようになる」等々で、さらにワープロの操作は「文字を打ち込む」「カット&ペーストが使える」「文字...続きを読む

Q正距方位図法の計算式

お世話になります。

任意の地点からの正距方位図法で地図を描画する為の計算式を教えて下さい。
具体的には、任意の地点を原点とし、変数に緯度経度を入れると、XY座標が得られるものです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

以下のサイトをご参考ください。

いろいろな図法への変換プロシージャが載っています。Basicかな。

参考URL:http://www02.so-net.ne.jp/~fland/fla/make/clhtpic.htm

QWould you like~?とWould you~?の違いは

相手に何かをお願いするときに、
Would you like~?
Would you~?
と両方の言い方があると思うのですが、likeをつけるかつけないかはどのように判断するのでしょうか?
また意味はどう変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧めたら)~をお気に召すでしょうか?」という丁寧で控え目な調子の出る勧誘表現なのです。I would like to~「~したい」(~することをできればしたい)という表現もこの用法からきているのです。

Would you like~のlikeは「~を好きである」という他動詞でlikeの後に名詞を目的語として持って来ることができます。例:
Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧め...続きを読む

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む


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