白チャートの問題集で三角関数の問題を解いていたところ、

sinθ = 2・sinθ/2・sinθ/2



sin(x+y) = 2・sin(x+y/2)・sin(x+y/2)

というのがあるのですが、なぜこうなるのかが、分かりません。
どうか教えてくださいm(_ _)mよろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

う~ん・・・。

これは問題集の間違いか、makihiroさんの見間違いではないでしょうか?sinθ = 2・sinθ/2・sinθ/2に関してですが、計算するとsinθ = 2・sinθ/2・cosθ/2になります。計算方法は下記の通りです。

sinθ = sin(θ/2+θ/2)
= sinθ/2・cosθ/2+cosθ/2・sinθ/2 (加法定理より)
= 2・sinθ/2・cosθ/2

ですから、sin(x+y) = 2・sin(x+y/2)・sin(x+y/2) に関しても、sin(x+y) = 2・sin(x+y/2)・cos(x+y/2)となります。計算は上の式にθ=x+yを代入すればできます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

すみません。本当に見まちがえでした。m(_ _)m
それにもかかわらず、適切なご回答いただき、本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/11/16 18:47

 


  どうもよく分かりませんが、そんなはずはないと思います。
 
  sin(2a) = 2sinacosa

  という公式があるはずで、この a を
  a=θ/2  とか、  a=x+y/2
  とかにすると、提示の式は、
  sin(2a) = 2sinasina = 2sin^2(a)
  となりますが、こんな式が成立するのは、
  sina = cosa の時のはずです。(または sina = 0 の時)
  a つまり θ/2 や、x+y/2 が一定の数になります。
 
  何か、式の展開を間違えているか、または、上の定数が答えなのではありませんか。
    
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。
すみません。質問が間違っていました。m(_ _)m

お礼日時:2001/11/16 18:48

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


このカテゴリの人気Q&Aランキング

おすすめ情報

カテゴリ