統計学の問題なんですけど、解る方がいましたら教えてください。
問題
 以下のデータは水俣病罹患猫と対照の健康猫の肝臓の総水銀量(mg/kg)である。
 健康猫;2.02、 1.71、 2.04、 1.5、1.83、1.55
 罹患猫;2.15、2.0、1.81、2.11、2.55

 両群のあいだに有意差があるかどうか、有意水準5%で
Mann-whiteney検定とt検定を行いなさい。

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A 回答 (1件)

 こんばんは。



 サンプル数が合計11くらいだったら、Mann-Whiteney検定もt検定も関数電卓を使って計算式からすぐに解くことが出来ますよ。

 もしも計算式が分からない場合は、インターネットで調べてみてください。

 ちなみに、参考URLに統計の話しが載っているホームページを書いておきますので、参考にしてみてください。

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/
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この回答へのお礼

ありがとうございます。頑張って計算してみます。

お礼日時:2001/11/16 18:51

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Q統計で、有意水準を、0.01あるいは、0.05に決める意味は?

統計で、有意水準を、0.01あるいは、0.05に決める意味が
わかりません。分析する人によって決められると思うのですが、何を基準に
きめればよいのでしょうか?

あと、t検定とは、どんな検定の仕方なのでしょうか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

◇0.05と0.01の使い分けについて

 一般的には 0.05 (危険率5%)を使います。

 理由は、工業製品の場合、多数の集合体から少数をサンプリングして
 カタマリが合格するか?または違いがあるか短時間に判断を
 下す(スクリーニングする)ことが要求されます。 
  また、正確な結果を求めるには、それ相応のデータ数を採る必要
 ありますが、それには時間と労力が掛かります。
 従いまして、費用対効果を念頭におき、危険率を決めます。
 
 大抵の場合、危険率5%の有意差検定にて済みます。
 但し、要求が厳しい場合とか、測定結果の差が大きい場合には
 1%でも検定して結果を記載します。

◇t分布表にて判断する適用範囲;下記条件の場合 t分布を使います。

<< 適用条件 >>
 ロットが異なる2つのサンプル群の標準偏差が未知な場合。
<< 適用範囲 >> 
 1.サンプリングして得られた平均値の差に違いがあるか?判断する場合。
 2.平均値の範囲を推定する(区間推定)場合。

例)ある製品を条件を変えて製造した場合、2つの集合体(カタマリ)
   ができる。そこから各30ケづつサンプリングして平均値を求める。
   この平均値に違いがあるか判断する場合に t分布を使います。

 一般的な工業製品は、全数検査しないうえ、これから作るモノの品質を
 予測しながら保証しければなりません。この場合にはt分布を使うわけです。
 
 一方、サンプル全数を測定して標準偏差が分かっている場合は、
 正規分布表にて有意差検定します。
 つまり、母集団の標準偏差が既知(キチ)の場合、正規分布表を使います。

◇その他
 ご参考まで、既にご存知であろうと思いますが・・・
・0.05 とは危険率 5%という意味で, 確率 5%の割合で間違った
 判断を下す事があるという事です。 
・検定結”判果にて ”有意差が無い”ということは ”同じである"という事
 ではありません。 このデータだけからでは断が下せない”と
 いうだけです。
                       以 上
                  

◇0.05と0.01の使い分けについて

 一般的には 0.05 (危険率5%)を使います。

 理由は、工業製品の場合、多数の集合体から少数をサンプリングして
 カタマリが合格するか?または違いがあるか短時間に判断を
 下す(スクリーニングする)ことが要求されます。 
  また、正確な結果を求めるには、それ相応のデータ数を採る必要
 ありますが、それには時間と労力が掛かります。
 従いまして、費用対効果を念頭におき、危険率を決めます。
 
 大抵の場合、危険率5%の有意差検定にて済みま...続きを読む

Q有意差の検定について

現在ある部品の評価を行っています。

高温に放置して、試験前後で部品が位置ズレを起こさないか?
ということを知るための評価です。

サンプルがあまり用意できなかったため、3個を試験にかけました。
また、サンプル数が少ないと結果の精度に影響がでると考え、
3個のサンプルに対して3回測定を行いました。
擬似的(?)には試験前後で、各9個のデータを持っています。

ところが測定のバラツキが若干大きく、単純な平均を
とるとものすごく位置ズレを起こしたように見えてしまい、
判断に困っています。

以下お教え頂けないでしょうか?

1.9個の少ないサンプル数で、高温放置試験が結果に対して
  有意であるかを調べたいのですが、
  有意差の判断をすることは統計的に可能でしょうか?

2.実際にT検定を行ってみたところ、P値が約0.3で有意でないと
  考えられるのですが、この結果は正しいでしょうか?


統計についてはあまり知識がありません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

digdagさん! またまたこんにちは!

私は大変な誤解をしていました!

現在ある部品の評価を行っているのでしたね(汗)! そして、測定のバラツキが若干大きいため、部品ひとつひとつにつき、3回繰りかえして測定によるバラツキの軽減をはかったのでしたね。

☆前回、サンプル数を増やした方が良いと言いましたが(その必要はありませんでした(反省))、そうではなく、サンプルひとつひとつの測定をもっと増やせば(今は3回ですが、できれば10回以上! 当たり前ですが、測定は同じ人で!)、測定による誤差が軽減され、クリアーな結果が出てくるでしょう! もしも、可能ならばサンプル数をあと2つ増やせば、さらにクリアーな結果が得られるでしょう!!!

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では! 検討を祈ります!

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Qピアソンの相関係数の有意検定について

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いろんなサイトで調べると(n-2)のt分布に従うとあり。
私の本では、(n-1)で棄却域が求められています。
共分散の考えから、(n-2)なのでしょうか。
教えてください。

Aベストアンサー

(標本)相関係数rは
r×√(n-2)/√(1-r^2)
とすると、母集団の相関係数が0の場合自由度n-2のt分布に従います。

> 私の本では、(n-1)で棄却域が求められています。

誤植ではないでしょうか。

> 共分散の考えから、(n-2)なのでしょうか。

私も何故n-2なのかは知りませんが、心理学のためのデータ解析テクニカルブック(森敏昭・吉田寿夫編著、北大路書房)のp.224に、n=2の場合相関係数は-1,0,1の三つの値しかとれないからという説明がされていました。

とりあえず、参考になりそうなサイトを挙げておきます。
過去の質問から
http://okwave.jp/qa1149563.html
相関係数の確率密度関数が記載されています。
http://mathworld.wolfram.com/CorrelationCoefficientBivariateNormalDistribution.html
きちんと理解するまでには道のりは険しそうです。

参考URL:http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa1149563.html,

(標本)相関係数rは
r×√(n-2)/√(1-r^2)
とすると、母集団の相関係数が0の場合自由度n-2のt分布に従います。

> 私の本では、(n-1)で棄却域が求められています。

誤植ではないでしょうか。

> 共分散の考えから、(n-2)なのでしょうか。

私も何故n-2なのかは知りませんが、心理学のためのデータ解析テクニカルブック(森敏昭・吉田寿夫編著、北大路書房)のp.224に、n=2の場合相関係数は-1,0,1の三つの値しかとれないからという説明がされていました。

とりあえず、参考になりそうなサイトを...続きを読む

Q有意差検定と相関係数について

最近ちょっと統計学に興味を持ち出して自分なりに勉強し始めたのですが、頭が悪く有意差検定と相関係数が今一つ理解できません。わかりやすくそして詳しく教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

簡単な説明なので,表現は厳密ではありません。

1.有意差検定
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詳しくは,専門の書物等をご覧になるのがいいです。

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参考URL:http://w3.cc.nagasaki-u.ac.jp/contrib/Excel/yougo.html

Q有意差検定の方法について

 保育関係の仕事をしている者ですが、以下の二群間のデータについて(延べの保育人数に対するインシデント発生率)有意差があるか無いかを調べたいと思います。どのような方法が適切なのかわかりません。是非、教えて頂きたいと思います。
 A群は236日延べ862人保育して81件のインシデント。B群は61日延べ122人保育して3件のインシデントでした。両群とも対象となる子どもの性差、年齢差はほぼ同じと考えて良いと思います。
 皆様のお知恵を貸して頂きたいと思います。
 

Aベストアンサー

>862人保育して81件のインシデント。122人保育して3件のインシデント
というのなら、862人で有りが81、無しが781。もうひとつは、122人で有り3、無しが119。これは、カイ2乗検定が出来ます。
 ただ、10以下(3)のデータを含むので、フィシャーの直接確率が望ましい。

 問題は、日数。観察期間が違う、というのは統計学的には致命的。例えば、月曜と土曜では、交通事故の発生件数が違う。すなわち、観察期間が違うことが原因で、発生件数が異なることは想定しなくてよい、という前提。この条件は検定前の前提条件ですから、クリア出来ない限り、どんな検定法も適用は誤り。

 検定は、まず、2群は同一条件。ただひとつだけ、違う要因を入れれば(=介入すれば)、それが要因と推定できます。この場合は、2群は、男女だとか、運動したとか、何か要因が異なり、さらに観察期間が異なるので、初心者の私には無理。
 プロは、実験計画で、それをカバーできるようにするとか。

 観察期間を同一には出来ないのですか。
それと、データがあるので、というのではなく、
1 目的を決める
2 検定法を確定
3 データ収集 の手順でないと、・・・。

>862人保育して81件のインシデント。122人保育して3件のインシデント
というのなら、862人で有りが81、無しが781。もうひとつは、122人で有り3、無しが119。これは、カイ2乗検定が出来ます。
 ただ、10以下(3)のデータを含むので、フィシャーの直接確率が望ましい。

 問題は、日数。観察期間が違う、というのは統計学的には致命的。例えば、月曜と土曜では、交通事故の発生件数が違う。すなわち、観察期間が違うことが原因で、発生件数が異なることは想定しなくてよい、という前提。この条件は検定前...続きを読む


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