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長方形ABCDがある。この長方形の面積に等しく、2辺の長さがBCに等しい二等辺三角形PBCを作図の問題で。
図は縦ABより横BCの方が2,3倍大きいです。

この問題でBCとの距離が2ABとなる(考える)のがわかりません。
問題には2倍と書いてないのですが。

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A 回答 (4件)

>(1)と(2)が等しいのがよくわからないです



  問題文に、「この長方形の面積に等しく、2辺の長さがBCに等しい二等辺三角形PBC」
  とあるからです。
  
 だから、(1)=(2)*2 とはならないのです。
 
 勘違いなされているようだと思うので、具体的に数字でかんがえてみます。

  縦AB=4cm、横BC=10cmとしてみましょう。すると、長方形の面積は4×10=40平方
  センチメートル。二等辺三角形PBCは「長方形と面積が等しくなるようにする」とある
  のでやはり40平方センチメートルですね。
  ところで、二等辺三角形PBCの面積はBCを底辺、PからBCまでの距離を高さ(hcmと
  します)として求められますから、式にすれば 10×h÷2=40になります。
  これを計算すると h=8 になり、ちょうどABの2倍になりますね。つまり、
  長方形ABCDと三角形PBCの面積を等しくするためには、三角形PBCの高さを
  長方形の縦の長さの2倍にしなくてはならないのです。

 図でいうと、長方形を左上から反時計回りにABCDととるならば、点Pが辺ADの上
 に飛び出している格好になっています。かいてみてください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2005/10/09 15:32

問題文をもう一度よく読んでください。


>長方形ABCDがある。この長方形の面積に等しく~
と問題文にあるので(1)と(2)が等しいのです。
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長方形の面積=AB×BC ―(1)



三角形PBCの面積=BC×PとBCの距離÷2 ―(2)

(1)と(2)が等しいのでBCは共通するから、
     AB=PとBCの距離÷2 となります。

   この両辺に2をかけて
     2AB=PとBCの距離 となります。

この回答への補足

長方形の面積=AB×BC ―(1)

三角形PBCの面積=BC×PとBCの距離÷2 ―(2)
まではわかったのですが

(1)と(2)が等しいのがよくわからないです

(1)=(2)*2
等しいですが。

補足日時:2005/10/08 12:39
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長方形を描いて、ABをy、BCをxとして


長方形と二等辺三角形の面積を求める式を書いて=で結んでみてください
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