調査研究をはじめて試みています。統計処理の段階でどこまでを「有効回答」として扱うべきか迷っています。設問の半数が無回答の調査票も若干あるのですが無効としていいものか。「有効回答」の定義みたいなものがあったら教えて下さい。

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A 回答 (2件)

目的によると思います。


ですから、一概に、「設問の内、1問でも未回答があったら無効回答にする」かどうかは難しいですね。
設問が20あったとして、8割以上に回答が記入してあれば「良し」とするか、1問でも重要なものが抜けていたらボツにするかは、その調査の目的と設問によるのではないでしょうか?
例えば、回答してもらった人の業種によって回答を振り分けるような処理をするのに、「業種」が書いてない場合は「無効」ですよね。
それから、「外れ値」にも気をつけなければならないですね。
これらは統計の前処理の基本になります。
「貴方の家の時価」を大都市の人に聞いているのに、「北海道の原野にある実家の時価」などを書かれても平均を下げてしまいます。
すると主成分が変わってしまいます。
どんな統計処理をするのかにも係わりますね。
答えになっていなくて、すみません。m(__)m
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この回答へのお礼

ありがとうございました。目的をもう一度見直してみたいと思います。このような内容の事柄は統計の書籍などにもズバリ書いていないので(多分素人すぎてだとおもうのですが・・・(^^ゞ)大変助かりました。頑張ります!

お礼日時:2001/11/18 21:07

 こんばんは。



 No.1の方と同意見です。ただ、わざわざ調査に回答していただいた方々の時間と労力を考えると、調査の目的に反しない限り出来るだけ有効回答にするように心掛けています。
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この回答へのお礼

やはり「目的」が重要なのですね。ありがとうございました。私個人としては、なるべく有効回答として行きたいのですが・・・。統計分析って難しいですね。調査も簡単なようで大変だということを実感しています。

お礼日時:2001/11/18 21:12

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Q統計学的に信頼のあ有効率は、全体の何%あればよいか

こんにちは。

表題の件ですが、自分が知りたいのは
例えば、100人に「ゲームのマリオが好きかどうか」のアンケートを取り
その中の有る一定の割合(例えば30%とか)でサンプルデータとして無作為に抜き出して
その結果を全体の結果として結論付けたい場合
一定の信用度がある状態というのは、抜き出す割合が何%程度あれば
満たせるのでしょうか。

上記の例ですと、例えばデータの信頼度を80%とするには
抜き出すデータを30%が必要、など。

もちろん、アンケートの対象者によって
ゲームについての質問の場合、
・小学生男子に聞いたケース
・お年寄りも含めて聞いたケース
では、意味も信頼度も変わってくるでしょうが、
「一般的に」という意味で構いませんので、
全体の何割があると信頼がおけるのか、というのを知りたいと思います。

もしお教えいただけるのであれば
できればその事例の根拠や事例など、併せて教えてもらえると助かります。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

「一般的に」という意味で語るのは、
小学生男子に聞いたケースでも、お年寄りも含めて聞いたケースでも、
他のどんなケースでも、全ての場合で共通に成立つようにしなければ
一般性があるとは言えませんから、少しハードルが高いかもしれません。

Q【天才の定義とは】テレビで「天才」として登場した天才少年。 目の前の芸人を知らずに「産まれた時からテ

【天才の定義とは】テレビで「天才」として登場した天才少年。

目の前の芸人を知らずに「産まれた時からテレビを見ていないので」と言ったので、

芸人がツッコミで「明石家さんまも知らないの?タモリさんも?」と聞くと、、、

天才少年は「知りません」と答えた。


明石家さんまもタモリさんも知らない人は天才と言えるのでしょうか?


私はこの子は「数学の天才」じゃなくて「数学馬鹿」だと思った。

Aベストアンサー

>明石家さんまもタモリさんも知らない人は天才と言えるのでしょうか?

これだけが質問ですよね。

明石家さんまもタモリも、天才を見抜けるのでしょうか?

見抜ける? ほんとに?

Q「収束」を定義すれば、位相も定義できる?

位相空間では、点列の収束という概念が定義されていると思います。手元に適当な本がないので、不確かな記憶ですが、
位相空間Xの点列(a_n)がαに収束する
⇔αを含む任意の開集合Oについて、あるNが存在して、n≧Nならばa_n∈Oである
という雰囲気の定義だったと思います。(nは自然数のような離散的な値ではなくてもよいはずですが、自然数と考えて問題ありません)

さて、ある空間X上の点列(a_n)に対して「収束(極限)」の概念を定義したとしたとします。
この時、空間Xに適当な位相構造を入れてやる事で、位相空間Xにおける収束と、ここで定義した収束が一致するようにする事は可能でしょうか?(もし、必要なら、Xはベクトル空間としても構いません)
そもそも何を「収束」と呼ぶべきかすら分からないですが、一般的な定義あるのであればその定義と考えて差し支えありません。(ないのであれば、困ってしまうのですが、きっとあるでしょう)

具体的な例としては、ヒルベルト空間の線型演算子には、「弱収束」や「強収束」と言った概念がありますよね。これらの意味の収束を与える位相は存在するのか、という事です。(具体的にどう構成するのかは知りませんが、「弱位相」とか「強位相」と呼ばれる位相があったと思います)

位相空間では、点列の収束という概念が定義されていると思います。手元に適当な本がないので、不確かな記憶ですが、
位相空間Xの点列(a_n)がαに収束する
⇔αを含む任意の開集合Oについて、あるNが存在して、n≧Nならばa_n∈Oである
という雰囲気の定義だったと思います。(nは自然数のような離散的な値ではなくてもよいはずですが、自然数と考えて問題ありません)

さて、ある空間X上の点列(a_n)に対して「収束(極限)」の概念を定義したとしたとします。
この時、空間Xに適当な位相構造を入れてやる事...続きを読む

Aベストアンサー

ヒルベルト空間上の線形作用素にいろいろ位相は導入できます。それらはすべて局所凸位相と呼ばれるもので一般にあるセミノルム族が与えられたときにそれらから定義される開近傍系を基に作られる位相です。ここら辺の話は関数解析の本に載っていると思いますが詳しく知りたいのなら一般的な関数解析よりも作用素環論、作用素論の本の最初の部分などを参照すると良いと思います。
回答に戻りますが参考になるかどうかかなり怪しいですが一応質問者さんの言いたいことを踏まえたつもりになると。。ヒルベルト空間上線形作用素の場合に絞りますがその場合上で述べたセミノルムというものが定義されていますよね?すなわちA→|<ψ|A|φ>|という写像です。
これはある意味各Aに対して距離(もしくはノルム)みたいな数値が決められていて点列{A_n}がAに(この尺度で)収束するということを
|<ψ|A-a_n|φ>|→0で定義しているわけです。
これは自然に次の開集合系(開近傍系とも呼ばれる)を誘導します:
V(B: ψ,φ:ε)={B: |<ψ|A-B|φ>| < ε}
これらの形の集合の有限個の共通部分、任意和からなる集合を開集合と定義します。するとこれはもとの意味での収束と同じ収束を意味しています。近づくという感覚はε>0という任意の正数を導入したところにあります。若干ここで注意すべきところは「この位相でA_nがAに近づくということは高々有限個の上の形の開集合(B=A)が存在してある番号以上のすべてのnに対してA_nがその有限個の集合に含まれている」ということです。無限個の共通部分ではないということですね。このような話は位相の基本ですがweak-topology,weak operator-topology(wo-topology), strong-topology(norm-topology), strong operator-topology(so-topology), weak*-topologyなどいろいろ導入されていて面白い作用素環論の本が個人的にはお勧めです。すでに知ってらっしゃるかもしれませんが蛇足ながらフォンノイマン環の話はこれらの位相のひとつで閉じているある部分空間は代数的に特徴付けられる(Double commutantと呼ばれるもの)という基本定理から始まっていてなかなか興味深いものです。

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Q設問の意味が分かりません・・・(確率)

はじめまして。

数学というより、国語の質問になってしまうかもしれません・・・
-----------------
操作(A)を4回繰り返した後に初めて、4枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ
-----------------
という設問がありました。

この場合の解釈が2通り出来てしまい、困っています。

(1)
4回繰り返す間に4枚とも同じ色になることはなく、
繰り返す回数が'4回目ちょうど'となったときに、4枚とも同じ色になる。
(試行回数をnとすると、n=4のときに4枚とも同じ色になる)

(2)
4回繰り返す間に4枚とも同じ色になることはなく、
繰り返す回数が'4回目以上'となったときに、4枚とも同じ色になる
(試行回数をnとすると、n≧4のときに4枚とも同じ色になる)

いったいどちらで捉えれば良いのでしょうか・・・?

Aベストアンサー

その設問は(1)の解釈になります。
もし(2)の解釈になるのであれば、
「操作(A)を4回繰り返しても4枚が同じ色のカードにならない確率を求めよ」
という記述になるはずです。
     

Q集合に関する問題について質問です。(設問は英文)

GMAT受験生のための問題集、『THE OFFICIAL GUIDE FOR GMAT(R) REVIEW 11TH Edition』(ISBN: 140514176X)の中の48ページ問6に関する質問です。

※ 質問投稿先を語学のカテゴリにするか迷ったのですが、内容としては数学であるためこちらにしました。

---(上記書籍より引用)---
6.

A marketing firm determined that, of 200 households surveyed,
80 used neither Brand A nor Brand B soap,
60 used only Brand A soap, and for every household that used both brands of soap,
3 used only Brand B soap,
How many of the 200 households surveyed used both brands of soap?

---(引用ここまで)---

私なりに訳すと、

あるマーケティング会社が以下の事を行った,
200世帯のうち80世帯がAブランド・Bブランドどちらのブランドの石鹸も使用していなかった.
60世帯はAブランドのみをつかっており,

〔両方のブランドを使っているそれぞれの世帯の中で,3世帯だけがBブランドを使っていた.〕

200世帯のうち何世帯が両方のブランドを使用していただろうか?

---(再度、上記書籍より解説部引用)---

Arithmetic Operations on rational numbers

Since it is given that 80 households use neither Brand A nor Brand B,
then 200 - 80 = 120 must use Brand A, Brand B, or both.
It is also given that 60 households use only Brand A and that
three times as many households use Brand B exclusively as use both brands.

If x is the number of households that use both Brand A and Brand B, then 3x use Brand B alone,

A Venn diagram can be helpful for visualizing the logic of the given information for this item:

# ここでベン図が示されており、要素で書くと
# Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3x}
# となっております。(添付画像の上部参照)

---(引用ここまで)---

前置きが長くなりましたが、ここで改めて今回の質問です。

「上記文中で、もしxがA、B両方のブランドを使用する世帯数を表すならば、
3xはブランドBのみを使う世帯数となる」という部分が理解できません。


設問の文章中にはブランドB使用は3世帯とされ(3 used only Brand B soap)、three times(3倍)とは書かれていません。なぜ、ブランドBのみを使う世帯の3倍が、両方のブランドを使う世帯数を表すのでしょうか?というのが今回の質問です。


最初の引用文の私の訳の〔〕内で、3世帯のみがブランドBを使ったと考えると
ベン図は(添付画像の下部のように)

Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3}

となるのではないでしょうか?初歩的な質問かも知れませんが、理解が進まず困っております。
どなたか理解できる方ご協力お願いします。

ちなみに、それに続く解答は以下のようになっております。

---(上記書籍 解答部引用)---

All the sections in the circles can be added up and set equal to 120,
and then the equation can be solved for x:

60 + x + 3x = 120
60 + 4x = 120
4x = 60
x = 15

(A) 15
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 45

The correct answeris A.

---(引用ここまで)---

GMAT受験生のための問題集、『THE OFFICIAL GUIDE FOR GMAT(R) REVIEW 11TH Edition』(ISBN: 140514176X)の中の48ページ問6に関する質問です。

※ 質問投稿先を語学のカテゴリにするか迷ったのですが、内容としては数学であるためこちらにしました。

---(上記書籍より引用)---
6.

A marketing firm determined that, of 200 households surveyed,
80 used neither Brand A nor Brand B soap,
60 used only Brand A soap, and for every household that used both brands of soap,
3 used only Brand B soap,
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Aベストアンサー

英語の問題ではないでしょうか?
every~以下は
両方のブランドを使う家庭一軒毎に、三軒のBブランドを使う家庭があると言うことです
比率をいっていると思います


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