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こんにちは、いま時計について調べているのですが、クォーツ時計の場合、32.768kHZの周波数を分周回路を使って1秒を割り出しているのは調べている過程で解ったのですが、なぜ32768ヘルツなのかが解りません!分周するのであれば32768の半分の16384ヘルツ、あるいは、倍の65536ヘルツでも良いのでは?という疑問が残ります。自分的には、うるう月などが関係しているのではないか?など勝手なことを考えているのですが、本当のところの理屈を教えてください。

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A 回答 (5件)

No4の方からさらに時間が経っていますが、捕捉したいことがあったので失礼します。



アナログ時計の場合、中にコイルが入っていて、コイルに1秒目は正の電圧、2秒目は負の電圧、と交互に電圧をかけることで
歯車が1秒分ずつ回転してゆきます。

No4の方の言うように、1秒でカウンタが
1000000000000000
になるのですが、じゃあ倍の65536ヘルツにしてオーバーフローを拾ったほうがリセットの手間もなくてシンプルですよね。
ところが、その設計では前回正の電圧をコイルにかけたのか、負の電圧をかけたのか分からないので別途フラグが必要です。
32768であれば、2進数でカウントして
1000000000000000
0000000000000000
が1秒おきに交互に現れますから、その時の一番左のビットを見て正負の電圧を決めれば良いわけです。
よりシンプルですよね。

このことから、32768Hzが最適なのだと思います。
(違っていたらすみません、誰か指摘お願いします)
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もう回答は必要ないくらいの年月が経っていますが、このページを見た人のために書いておきます。


基本的にはNo.3さんの回答で正しいです。

マイコンやコンピュータは二進数で数値を管理しています。
もちろん時計もその例に漏れません。

時計の電子回路はカウンターを持ちクォーツの32768Hzの信号でカウントアップしていきます。
一秒間カウントアップしていくと32768、二進数で1000000000000000になります。
この瞬間に時計の時刻を一秒進めて、今までカウントアップしてきたものをリセットしてまたカウントを繰り返すことで時間を管理しています。

0000000000000000
0000000000000001
0000000000000010

0111111111111110
0111111111111111
1000000000000000 ←この瞬間処理

ちなみに同じ2の累乗数である1,2,4,8,16,32,64…8192,16384Hzなどのクォーツ(もしあったと仮定して)でも同じようなことが出来ますが、これらは遅すぎて精度がとりづらいので使われません。
逆にそれより大きい65536,131072,262144…Hzなどでも構わないのですが、カウンターの桁数が多くなり過ぎるため使われません。
電子回路の数値は8bit,16bit,32bit等で管理されていて、8bit(二進数8桁)では精度が良くなく、32bit(32桁)では回路が大きくなりすぎてしまう(その上意味が無い/後述)。
結局、精度がそれなりに良くて回路規模もそれなりに抑えられる値に落ち着いたのだと思います。

今の技術なら32bitでも良いかと思いますが、精度は向上しません。
※周波数が高いと精度は高い傾向があるが、温度によるクォーツの周波数誤差が避けられないため。
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ふと思いついたので書きます。


人はなんでも10進数で物事を考えますがクオーツ時計は電子回路で動いています。
なぜ32.768KHzなのかはわかりませんが、電子回路に都合の良い数値にしているのだと思います。
32768(10進数) = 8000(16進数) = 1000000000000000(2進数)
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私の考えです。



327768Hzの水晶振動子と半分の16384Hzの水晶振動子を作ったとして、もし、両方とも誤差が1Hzあったとしたら1日にどのくらいの誤差が出るでしょうか。

327768Hzの場合
60×60×24÷32768=2.6秒

16384Hzの場合
60×60×24÷16384=5.3秒

このような違いから周波数は大きい方が良いのではないでしょうか。

ちなみに機械式時計は4~5Hz
音叉時計は150~300Hz
原子時計は9,192,631,770Hz

このように周波数が大きいほど精度は良くなります。
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閏月や閏秒などは関係ないでしょう。


どうせ秒単位まで分周するのですから。

ではなぜ32768かというと、精度や消費電力などのバランスがいいのがその辺りの周波数がいいのだと思います。
では、半分や倍でもほぼ同じじゃないかということになりますが、それはそうかもしれませんね。

しかし、32768が多く使われだすと、他の周波数のものより水晶発振子の値段も安くなるでしょうし、それを前提とした周辺回路・素子が多くなるので、デファクトスタンダードとなり、わざわざ違う周波数を使わずに、32768を使うということになっていったのではないでしょうか。
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Qプルアップ抵抗値の決め方について

ほとんどこの分野に触れたことがないので大変初歩的な質問になると思います。

図1のような回路でプルアップ抵抗の値を決めたいと思っています。
B点での電圧を4.1Vとしたい場合について考えています。その場合、AB間での電圧降下は0.9Vとなります。

抵抗値×電流=0.9Vとなるようにプルアップ抵抗の値を決めるべきだと考えていますが、この抵抗に流れる電流が分からないため、決めるのは不可能ではないでしょうか?

抵抗値を決めてからやっと、V=IRより流れる電流が決まるため、それから再度流れる電流と抵抗を調節していって電圧降下が0.9Vとなるように設定するのでしょうか。どうぞご助力お願いします。



以下、理解の補足です。
・理解その1
ふつう、こういう場合は抵抗値を計算するためには、電圧降下と抵抗に流れる電流が決まっていることが前提だと考えていました。V=IRを計算するためには、この変数のうち2つを知っていなければならないからです。
また、例えば5V/2Aの電源を使った場合、マイコン周りは電源ラインからの分岐が多いため、この抵抗に2A全てが流るわけではないことも理解しています。

電源ラインからは「使う電流」だけ引っ張るイメージだと理解しているのですが、その「使う電流」が分からないため抵抗値を決定できません。(ポート入力電流の最大定格はありますが…)


・理解その2
理解その1で書いたように、抵抗値を計算するためには、電圧降下と抵抗に流れる電流が必要だと理解しています。図2を例に説明します。Rの値を決めたいとします。
CD間の電圧降下が5Vであることと、回路全体を流れる電流が2Aであることから、キルヒホッフの法則より簡単にRの値とそれぞれの抵抗に流れる電流が分かります。今回の例もこれと同じように考えられないのでしょうか。

ほとんどこの分野に触れたことがないので大変初歩的な質問になると思います。

図1のような回路でプルアップ抵抗の値を決めたいと思っています。
B点での電圧を4.1Vとしたい場合について考えています。その場合、AB間での電圧降下は0.9Vとなります。

抵抗値×電流=0.9Vとなるようにプルアップ抵抗の値を決めるべきだと考えていますが、この抵抗に流れる電流が分からないため、決めるのは不可能ではないでしょうか?

抵抗値を決めてからやっと、V=IRより流れる電流が決まるため、それから再度流れる電流と抵抗を調...続きを読む

Aベストアンサー

NO1です。

スイッチがONした時に抵抗に流れる電流というのは、最大入力電流や最大入力電圧
という仕様から読めば良いのでしょうか。
→おそらくマイコンの入力端子の電流はほとんど0なので気にしなくてよいと思われます。
入力電圧は5Vかけても問題ないかは確認必要です。

マイコンの入力電圧として0Vか5Vを入れたいのであれば、抵抗値は、NO3の方が
言われているとおり、ノイズに強くしたいかどうかで決めれば良いです。
あとは、スイッチがONした時の抵抗の許容電力を気にすれば良いです。
例えば、抵抗を10KΩとした場合、抵抗に流れる電流は5V/10kΩ=0.5mAで
抵抗で消費する電力は5V×0.5mA=0.0025Wです。
1/16Wの抵抗を使っても全く余裕があり問題ありません。
しかし、100Ωとかにしてしまうと、1/2Wなどもっと許容電力の大きい抵抗を
使用しなければいけません。
まあ大抵、NO3の方が書かれている範囲の中間の、10kΩ程度付けておけば
問題にはならないのでは?

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q水晶発振子と水晶振動子って何が違うの?

水晶発振子
http://akizukidenshi.com/catalog/items2.php?q=%22P-00227%22&s=score&p=1&r=1&page=

水晶振動子
http://speed.sii.co.jp/pub/compo/quartz/productDetailJP.jsp?recordID=1295
は何が違うんですか?
使用目的は同じなんですか?
質問自体間違ってますか?

ご回答頂ける方へ
僕は電子工作系の知識は無いに等しいです。

Aベストアンサー

水晶振動子は、水晶振動子片に電極を付けてパッケージに封入した部品です。
発振させるには何らかの回路が必要です。

水晶発振子(水晶発振器)は、振動子と発振回路をパッケージして部品化したもので、規定の電圧を加えれば規定の出力が得られます。

大きな違いは発信回路の有無です。
温度によって発信周波数が変化してしまうので、温度保証(補正)機能を持った発振器(TCXO)もあります。
使用する部品によっては内部に発振回路を持っているので、水晶(振動子)を外付けするだけで動作する部品(IC)もあります。

http://www.citizen.co.jp/crystal/xdcr/index.html
http://www.citizen-finetech.co.jp/product/p_d_crystal.html

>使用目的は同じなんですか?

高精度で安定した発振周波数を得るには水晶が安価で適した部品になります。パッケージ(水晶発振モジュール)にする事で使い易い部品にして販売しているだけです。
簡単な回路で発振させる事が出来ますが、精度を求めるとか特殊な使い方(オーバートーン発振)をするには技術が必要でしょう。

水晶振動子は、水晶振動子片に電極を付けてパッケージに封入した部品です。
発振させるには何らかの回路が必要です。

水晶発振子(水晶発振器)は、振動子と発振回路をパッケージして部品化したもので、規定の電圧を加えれば規定の出力が得られます。

大きな違いは発信回路の有無です。
温度によって発信周波数が変化してしまうので、温度保証(補正)機能を持った発振器(TCXO)もあります。
使用する部品によっては内部に発振回路を持っているので、水晶(振動子)を外付けするだけで動作する部品(I...続きを読む

Q機械式の腕時計の精度は実使用でどのくらいなのでしょうか?

腕時計が壊れてしまったので、新しい物ものを購入しようと思っています。
時計ですから、時刻はぴったり合っているほうが当然いいと思われるのですが、方式として電波時計、クオーツ、機械式(自動巻き)があるようです。
当然、電波式が(電波を受信する条件であれば)一番正確と思います。次は、クオーツだと思います(カタログ等には精度は月差±15秒などと記載されています)。機械式の場合もっと精度は悪いと思いますが、機械式は現実的に日常どの程度なのでしょうか?
時計の値段は精度だけできまるものではないとは思いますが、非常に高い値段の時計でも(多分カタログ上は精度の悪い)機械式で製造されているということは、機械式でも精度は全く問題ないと考えていいのでしょうか?
ちなみに1ヶ月で30秒程度のずれであれば個人的には日常使用するには問題ないと思っております。

Aベストアンサー

こんばんは

機械時計は
温度変化で精度が変わりやすいんですよね
特に海外メーカーのものは機械の縦横の位置でも精度が変わります

http://www.seiko-watch.co.jp/gs/lineup/concierge/spec.html?p=SBGR001
因みにこちらですと
平均日差+5秒~-3秒で
+5秒の時もあれば-3秒の時もありますし
+-0の時も有りますよね

ただしクオーツとの間の子であるスプリングドライブは
http://www.seiko-watch.co.jp/gs/lineup/concierge/spec.html?p=SBGA015
平均月差±15秒(日差±1秒相当)
↑これですと-1秒+1秒あるか無いかです

機械時計は動かさないと精度も上がりません(整わない)
なので、浮気の出来ない時計と言うことになります
もっとも今は巻き上げ機がありますから
それを使っていただければ問題はありませんが

使っていて時間の正確さも必要ですが
防水もしっかり利いていたほうが
現在の生活にはいいと思います

後もう一つ、機械時計のメンテナンスにはお金がかかります
物によっては(特に海外メーカー)数ヶ月かかった経験もあります
その点も考慮して
お考え下さい

こんばんは

機械時計は
温度変化で精度が変わりやすいんですよね
特に海外メーカーのものは機械の縦横の位置でも精度が変わります

http://www.seiko-watch.co.jp/gs/lineup/concierge/spec.html?p=SBGR001
因みにこちらですと
平均日差+5秒~-3秒で
+5秒の時もあれば-3秒の時もありますし
+-0の時も有りますよね

ただしクオーツとの間の子であるスプリングドライブは
http://www.seiko-watch.co.jp/gs/lineup/concierge/spec.html?p=SBGA015
平均月差±15秒(日差±1秒相当)
↑これですと-1秒...続きを読む

Q安物の水晶時計は必ず誤差が大きいとの仮説。は正しいか?

水晶発振子を製作するとき、目標の周波数に合うように作ります。作ったあとで微調整はできません。ぴったり合っているのを高価な時計に利用して、ずれてる量に合わせて、テレビ、コンピュータ、携帯電話、時計の安いの高いのに振り分けます。だから、安物の時計には絶対正確なのはありません。ただし、月に43秒遅れるなら、毎月必ず43秒に近い数値遅れます。この仮定(私が半信半疑)は正しいですか。

Aベストアンサー

最後は、ごま粒みたいなコンデンサで調整すると聞いたことがあります。
どれだけ細かい容量のコンデンサをそろえるかで、何秒単位補正できるか決まるのでは?
あまりにも外れ過ぎていると(不良品だと)、対応できるコンデンサが無くて修正しきれないとか・・・
で捨てるのがもったいないのでその手のメーカに二足三文で払い下げ?

発振周波数は確か温度にも依存していたと思いますので、温度補正回路が入っていれば精度が上がるのかな?

自信無し。

Q部品の0Ωの抵抗って何のためについてるの?

子供のラジコンが動かなくなったので、分解したらモーターに繋がるセラミック抵抗?の足が切れていました。
カラーコードは緑の本体に赤線1本。
修理するためにその抵抗をハンダコテで外して、部品屋さんで調べてもらったら0Ω抵抗だ、と言われ、実際に抵抗測定してもほぼ0Ωでした。

交換結果、ラジコンは無事治りましたが、この抵抗は、何のためについているのでしょうか?

Aベストアンサー

私の会社では0Ω抵抗は、表面実装の機会でよく使用します。
手差しの場合などには0Ω抵抗を使わず単線を使用します。
値段的には単線の方が安価ですが、機械で取付ける場合、話は変わってきます。
0Ω抵抗(ジャンパー抵抗)があれば通常の抵抗を取付ける機械で取付けられますが、単線などの場合それ用の構造を持つ機械が必要で、効率が悪くなり、単価が0抵抗より上がってしまいます。
ラジコンなど量産する製品の場合、大半が機械で作成するので0Ω抵抗を使用するのではないでしょうか。
他にも様々な理由があると思いますが一つの参考として下さい。

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

QVccとVddの違い

トランジスタのバイアス電圧などでよくVccとかVddとかかかれているのをみます。
Vccのccとは何の略で、Vddのddとは何の略なのでしょうか?
また使い分け方を教えて下さい。

Aベストアンサー

cはコレクタ,dはドレインの略です.
Vcと表記すると該当のトランジスタ1個のコレクタ電圧を指しますよね.
Vccという表記は,それと明確に区別するために使われていると思います.
ccで,複数のトランジスタのコレクタを意味しているのでしょう.
つまり,ccは「コレクタ側電圧(電源)」,ddは「ドレイン側電圧(電源)」
と考えればよいでしょう.
ちなみに,Veeでエミッタ側のマイナス電源(NPNの場合)を表します.
それと,ccとかddとかは,大文字でCC,DDと表記することが決まっている
はすです.小文字の場合は「小信号」を意味するからです.
IEEEやJEDECで表記の規則が手に入るはずです.

Q三端子レギュレータに付けるコンデンサ

三端子レギュレータ7805を使用するのに、あるHPで「入力、出力側にそれぞれ1つずつ0.1μFのコンデンサを付ける」というのを見た事があるのですが、別の本には入力側には22μF、出力側には100μFを取り付けるとありました。
どちらが正解なのでしょう?また、2つの違いは何でしょう?
目的に応じて使い分けたりするのでしょうか?

Aベストアンサー

どちらも正しく、どちらも間違っています。
本に書いてあるから、ではなく、設計によって違ってきます。
つまり、入力電圧、入力のリップル含有率、出力電流、出力に求めたいリップル含有率、出力のリアクタンス分・・・などなど
それによって計算します。
それから、リップル率によってコンデンサに流れる電流を求め、そこから発熱を求め、それに耐えられるコンデンサを選びます。
また、入力電圧と出力電圧の差、出力電流、リップル率、使用状態の周囲温度などから、レギュレータの発熱を計算し、熱抵抗を求めて、放熱板を決定します。
かなり面倒な計算なので、おおよその回答を言いますと、7805は出力が5V1Aの定格ですから、最大0.8Aまで使うとし、入力はAC6Vの全波整流として、入力も出力も100μFの電解コンデンサと0.1μFのプラスチックコンデンサを並列接続したもので、いけると思います。
ただし、0.1μFのコンデンサはレギュレータの足に直結します。
100μFのコンデンサは回路中についていればどこでも良いです。

入力はAC6Vの全波整流で、出力電流を0.8A取ると、レギュレータで約1.6Wを消費しますので、周囲温度を30℃まで使うとして、ジャンクション温度を80℃にしたければ、熱抵抗は25℃/W程度の放熱板が必要です。
これ以外の入力電圧や、出力電流の場合は再計算が必要です。

どちらも正しく、どちらも間違っています。
本に書いてあるから、ではなく、設計によって違ってきます。
つまり、入力電圧、入力のリップル含有率、出力電流、出力に求めたいリップル含有率、出力のリアクタンス分・・・などなど
それによって計算します。
それから、リップル率によってコンデンサに流れる電流を求め、そこから発熱を求め、それに耐えられるコンデンサを選びます。
また、入力電圧と出力電圧の差、出力電流、リップル率、使用状態の周囲温度などから、レギュレータの発熱を計算し、熱抵抗を...続きを読む

Qsintのフーリエ級数展開

sintのフーリエ級数展開がsintになることを確かめたいのですが、
公式に当てはめてフーリエ級数展開をしても0になってしまいます・・
どうかやり方を教えて頂きたいです。

お願いします。

Aベストアンサー

#2の補足質問の回答
b_1=1だけ間違っています。

フーリエ級数展開の定義は
f(t) = (a_0/2)+Σ[n=1, ∞]( a_n cos nt + b_n sin nt )…(*)
展開区間を[-π,π]とした時の係数は
a_0=(1/π)∫[-π,π]sint・dt=-(1/π)[cost]|[-π,π]=0
a_n=(1/π)∫[-π,π] sint・cos(nt)・dt
=(1/π)∫[-π,π]{sin(n+1)t+sin(n-1)t}dt
  =(1/2π)∫[-π,π]{sin(2t)+0}dt=0     (n=1の時)
=(1/2π)[{-1/(n+1)}cos(n+1)t+{(-1)/(n-1)}cos(n-1)t]|[-π,π]=0
                       (n≧2の時)
b_n=(1/π)∫[-π,π] sint・sin(nt)・dt
  =-(1/2π)∫[-π,π]{cos(n+1)t-cos(n-1)t}dt
  =-(1/2π)∫[-π,π]{cos(2t)-1}dt=1     (n=1の時)
  =-(1/2π)[{1/(n+1)}sin(n+1)t-{1/(n-1)}sin(n-1)t]|[-π,π]=0
                       (n≧2の時)
となり
b_1=1でその他のフーリエ係数は全てゼロですね。

(*)の式は
f(x)=b_1・sint=sint
となるわけです。

#2の補足質問の回答
b_1=1だけ間違っています。

フーリエ級数展開の定義は
f(t) = (a_0/2)+Σ[n=1, ∞]( a_n cos nt + b_n sin nt )…(*)
展開区間を[-π,π]とした時の係数は
a_0=(1/π)∫[-π,π]sint・dt=-(1/π)[cost]|[-π,π]=0
a_n=(1/π)∫[-π,π] sint・cos(nt)・dt
=(1/π)∫[-π,π]{sin(n+1)t+sin(n-1)t}dt
  =(1/2π)∫[-π,π]{sin(2t)+0}dt=0     (n=1の時)
=(1/2π)[{-1/(n+1)}cos(n+1)t+{(-1)/(n-1)}cos(n-1)t]|[-π,π]=0
                       (n≧2の時)
b_n=(1/π)∫[...続きを読む


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