気柱の共鳴の実験を先週しました。その時に先生に質問されたことで、「スピーカーと共鳴管には、隙間(だいたい3cm)があるが、その隙間がなかった場合どうなるか?」と言われました。私には、どうなるかわかりません。この1週間考えたんですが、さっぱり。明日までに、なんとか返事を返さなくてはいけないので、誰か助けてください。お願いします。

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A 回答 (2件)

明日って22日のことですよね。

今頃回答しても遅いですよね。 どうせ遅いのだからヒントではなく、回答を書きます。

*「共鳴周波数が1オクターブ下がる」と思います。(試したわけではない)

私も以前、学校の実験では(スピーカと共鳴管の間をあけておいて)「1/2波長全倍音共鳴」が起こるのに、オーディオでは共鳴管スピーカは「1/4波長全倍音共鳴が常識」と聞いて、なんでだろうと考えたことがあります。 結論としては、両端開放の管では両端で負反射が起こりますが、一方がスピーカだと1/2波長のときには負反射,1/4波長のときには正反射が起こるためです。(ちなみに一方が閉じた管では「1/4波長奇数倍音共鳴」が起こります)

スピーカのコーンの動きと管内の圧力が、どのように変化しているかを把握しないと理解し難いことですが、実験としてはいいネタですね。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。1オクターブ下がるんですか・・・・・なるほど。色々と調べてみたんですが、さっぱりで。また、物理で、わからないところがでてきたら、教えてください。参考になる文献等がありましたら、教えて下さい。

お礼日時:2001/11/24 20:11

この実験では、スピーカの方は開いていますから、音の波の腹になりますが、正確には、この腹は、共鳴管の端の少し外側にあります。

これはスピーカを離して置かないと出来ません。
間隙がなかったなら、スピーカの所が腹になるのではないでしょうか?
朝早く行って、図書館で調べて見て下さい。

では、頑張って!!
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この回答へのお礼

ありがとうございます。物理はかなり苦手で・・・。brogieさんの回答みて、なんとなくわかったように思います。明日図書館に行って、調べてみます。なんとか間に合わせます。本にのっているか、かなり心配。でも、がんばるぞー!!!回答ありがとうございました。今日は、徹夜だーーーーーーーー★

お礼日時:2001/11/22 00:06

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Q気柱の共鳴実験で共鳴点に幅があるのはなぜ?

当方は高校三年理系履修者です。
http://www.phy.sakura.ne.jp/hp/onsa.htm

気柱の共鳴を利用して音叉の振動数を測定するという上のリンク先のような実験をやりました。気柱の水位を下げていくことにより共鳴点を探すという内容なんですが、 水位を1cmくらい上下しても音が聞こえてきます。 共鳴点に上下の幅があるのでは何故でしょうか?

これに関して減衰振動というのは関係があるのでしょうか?あるとすれば
・減衰の原因になるもの
・なぜ減衰振動だと幅がでるのかなど
教えて下さい。

Aベストアンサー

これは共振現象の「Q値」で説明されます。
「Q値」については参考URLを見てください。

通常の共振現象(機械的共振や電気的共振)では必ずエネルギーのロスが有ります。
このロスが少ないほどQ値は大きくなります。
Q値が大きいつまりロスが少ない共振は一度振動すればその状態が変化しにくい事になります。
これは外部から力を加えて振動状態を変える場合でも言えることでQ値が大きいものを動かす場合にも言えることです。

例えばフーコーの振り子のように何キログラムもあるような振り子を動かす事を考えて見ましょう。
重りが重いのでいきなり動かそうと思っても小さい力では動きませんが
小さい力でも振り子の周期と同じ周期で気長に押してあげればいずれは大きく動くようになります。
少しずつエネルギーを蓄える事により大きなエネルギー(振幅)を得る事ができるわけです。
振り子の周期から少しずれた周期で動かそうと思えばもう少し大きな力で押す必要があります。
うんと離れた周期で動かそうと思ったら重りを持ち上げるぐらいの力が必要となります。

振り子を水の中で動かそうと思ったらどうでしょうか。
繰り返し押しても振動はすぐに減衰してしまい水の抵抗+重りを持ち上げるぐらいの力が必要になります。
そうであれば力が同じ場合共振周波数からずれたところと同じ程度しか動かせない事になり共振の幅が広がったようになります。

減衰の原因はエネルギーのロスです。
ロスが大きいとエネルギーの蓄積がしにくく大きな振動が得られない。
そのため共振周波数がずれたところとの振幅の差が生じにくくなります。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/Q%E5%80%A4

これは共振現象の「Q値」で説明されます。
「Q値」については参考URLを見てください。

通常の共振現象(機械的共振や電気的共振)では必ずエネルギーのロスが有ります。
このロスが少ないほどQ値は大きくなります。
Q値が大きいつまりロスが少ない共振は一度振動すればその状態が変化しにくい事になります。
これは外部から力を加えて振動状態を変える場合でも言えることでQ値が大きいものを動かす場合にも言えることです。

例えばフーコーの振り子のように何キログラムもあるような振り子を動...続きを読む

Q気柱共鳴の実験

こんばんわ。共鳴実験についてご質問させてください

共鳴実験から波長を求め、振動数を求めるというものです。

気柱共鳴装置の管口で音叉を鳴らし続けます。

だんだんと水面を下げていき、共鳴音を出す所を3箇所探します。

管口からはじめの共鳴地点までの距離をL1.2,3番目をL2.L3とします。

この実験について3点のご質問をさせていただきます。

(1)共鳴している気柱は定常波が生じていますが、この ときの定常波の位置は管口端より、何cm外側に存在 するのでしょうか。

(2)波長λを求めるときに、λ=2(L2-L1)とせずに、λ =4L1としてよいのでしょうか。

(3)温度が上がるとL1.L2のあたいは、それぞれどのよう に変化するのでしょうか。

以上の3点になります。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 規約違反になるのかな。

(1) (L3-5*L1)/4
  L3からL1を引いた値が1波長の長さになりますので、その4分の1がL1とどのくらい違うか、調べればいいと思います。
  だから、
  (L3-L1)/4 - L1 = (L3-5*L1)/4

 L2を使えば式、答えの表記は違ってきます。


(2) いけない。管口端補正をしてない値なので。


(3) 大きくなる。速度が速くなるので、波長も長くなるため。

Q気柱の共鳴実験について

長さ76.3cmの両端が開いたガラス管を一部が水没するように鉛直に立て、上端にスピーカーSを近づけて音波を当てる。図の1のとき音波の振動数が552Hzで共鳴が起こった。振動数を一定に保ち、ガラス管を徐々に沈めたところ長さ31cmだけ水没した図の2の位置で次の共鳴が起こり、さらに62cmだけ水没した図の3の位置で3番目の共鳴が起こった。
定常波の波長と開口端補正がいくらか求めよ。

気柱の実験でピストンを動かして中が広がっていくやつだと、端からピストンの長さの差をとって波長の何個分か見てあげればわかるんですがガラス管自体が短くなるとどうなるんでしょうか?
中の波の様子が書けないです。図の1の場合は水面が節で1/4λだけ入ってるのは分かりますが、
図の2、3で悩んでます。
図の2では二回目に共鳴したから短くなった管のなかに3/4λだけ入るのか、
それとも同じく水面を節として1/4λだけ入るのでしょうか?
前者だとλがめちゃくちゃ小さくなってる気がしますし
後者だとその後の波長の求め方がわからないです。
自分の考えた方法は図の3の短くなった管の上に勝手に図の1と同じ長さになるように管を延長してその中に3回共鳴するように5/4λだけ書き込んで管の差をとって波長を出しましたが2通りやって1つだけ答えが合ってました。補足に自分の書いた画像のせてみます。
45.3-14.3=λ/2でλ=62
または
45.3=3/4λでλ=60.4

正解はλ=62でしたけどどちらも同じ結果になると思ったのですが何で同じ結果にならないんですか?

1.中の波の様子
2.λの求め方
3.自分のやり方はあってるのか、合ってるとすればλが何故同じ結果にならないのか

が質問です。わかりにくいうえ長くなりましたがよろしくお願いします。

長さ76.3cmの両端が開いたガラス管を一部が水没するように鉛直に立て、上端にスピーカーSを近づけて音波を当てる。図の1のとき音波の振動数が552Hzで共鳴が起こった。振動数を一定に保ち、ガラス管を徐々に沈めたところ長さ31cmだけ水没した図の2の位置で次の共鳴が起こり、さらに62cmだけ水没した図の3の位置で3番目の共鳴が起こった。
定常波の波長と開口端補正がいくらか求めよ。

気柱の実験でピストンを動かして中が広がっていくやつだと、端からピストンの長さの差をとって波長の何個分か見てあげればわ...続きを読む

Aベストアンサー

タイトルに「気柱の共鳴」とあるように、ピストンであろうがガラス管と水面であろうが、いずれも「気柱」と考えれば同一です。

図1では、気柱の長さは 76.3 cm
図2では、気柱の長さは 76.3 - 31.0 = 45.3 cm
図3では、気柱の長さは 76.3 - 62.0 = 14.3 cm

つまり、31.0 cm 短くなるごとに共鳴しています。

一方、管の中の定常波の様子は、一番下の写真の手書き図のとおりでよいと思います。

つかり、「1/2波長が 31.0 cm 」ということが分かります。

まあ、概算として、空気中の音速は約 340 m/s ですから、522 Hz の音波の波長は
  340 (m/s) ÷ 522 (1/s) ≒ 0.65 (m) = 65 (cm)
ですから、そんなものでしょう。

ここで、問題では「開口端補正」も要求しています。「開口端補正」とは、「開口端」ピッタリに「手書き図」のような波ができるのではなく、開口端の「ちょっと先」(管がちょっと長いのと等価)にこの波形ができるのです。この「ちょっと長い」分(開口端補正)を L cm とすると、

 76.3 + L (cm) に1と 1/4 波長
 45.3 + L (cm) に 3/4 波長
 14.3 + L (cm) に 1/4 波長

ということで、
 1/2 波長 = 31.0 cm
より
 波長 = 62.0 cm
 L = 1.2 cm
となります。

質問者さんが「同じ結果にならない」と言っているのは、この「開口端補正」を考えていないからです。

タイトルに「気柱の共鳴」とあるように、ピストンであろうがガラス管と水面であろうが、いずれも「気柱」と考えれば同一です。

図1では、気柱の長さは 76.3 cm
図2では、気柱の長さは 76.3 - 31.0 = 45.3 cm
図3では、気柱の長さは 76.3 - 62.0 = 14.3 cm

つまり、31.0 cm 短くなるごとに共鳴しています。

一方、管の中の定常波の様子は、一番下の写真の手書き図のとおりでよいと思います。

つかり、「1/2波長が 31.0 cm 」ということが分かります。

まあ、概算として、空気中の音速は約 340 m/s ですか...続きを読む

Q管の長さを1/2波長とする両端解放の共鳴管について

左右端が解放されている管は管の長さを1/2波長とする周波数で共鳴し、管の中央は流速振幅の節(圧力振幅の腹)になると思いますが、この管の中央に小穴を開けたら共振周波数は高くなりますか?その時流速振幅の節(圧力振幅の腹)は穴の左右2カ所に分かれるのでしょうか?もしそうだとすれば、2カ所の流速振幅の節(圧力振幅の腹)の間の距離を1/2波長とする高い周波数は共鳴音に何かの影響を持ちますか?

Aベストアンサー

 No.3です。
 書き忘れましたが、穴の位置が管の中央であれば、穴の開け方によって、中間的な波長の共鳴が起こることはなく、基本は「管の長さが1/2波長の波」または「管の長さが(N/2)波長の波」(当初の波の振動数の整数倍の高調波)しか発生しないと思います。

 穴の位置が管の中央でない場合には、理論的には、管の両端と穴の位置に流速振幅の腹(圧力振幅の節)ができるような分割で共鳴波ができるのだと思います。ただ、複雑な分割になればなるほど、管の太さや穴の大きさに起因する不確定さが増して、定在波はできにくくなるのではないかと思います。

Q気柱の共鳴について

一方が開口端、もう一方が固定端の問題なのですが、参考書にイモが二個半で波長が5/4λと書いてあります。

これは3/2λの間違えではないでしょうか?お願いします

Aベストアンサー

イモが一個半なら3/2λでしょうね。


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