ゼロサムってなんでしょうか?
数学に関係していると聞いたのですが、いまいち理解できません。
誰か教えていただけませんか?

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A 回答 (4件)

bakuteiさんてばマージャン!


お友達の家(ショバ代が要らない)に集まって徹夜で違法の賭マージャンをします。朝になって誰が勝っていようが。4人の財布の中身の合計は変化していない。これがゼロサムっていうことです。
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数人又は数組で競技する場合


その得点の総和が常にゼロになる様な
得点形式をゼロサムと言います。
A=5 B=3 C=1 D=-4 E=-2 F=-3
この得点形式の特徴は必ずマイナス側の
得点があると言う事でしょう。
マージャン等で「返し点」を30000としていますが
これもゼロサム+30000と思えば全員の得点の
出入りの合計はゼロになりませんか
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そのまま「Zero Sum」でよろしいと思います。


ゲーム理論の一つですね。
対戦型ゲームや株価、ひいては人生における運、不運にま
で適用される考え方です。
単純に1対1の対戦があったとすると、勝った方が+1、負
けた方が-1とポイントをつければ、和は0になりますよね。
これがリーグやトーナメントのように、もっと参加者が増
えても同様に、和は0と考えることができます。
また株はプラスになった人の金額の総和と、マイナスにな
った人の金額の総和が、基本的に0になると考えることが
できますから、これも「ゼロサム・ゲーム」などと呼ばれ
ます。
これに対して、「協力」することにより、互いの利益を追
求できるタイプのゲームを「非ゼロサム型」などと呼びま
す。
人間の進化は「非ゼロサム」である、とする理論もあり、
なかなか興味深いですね。
もっと詳しい人の回答を待ってみましょうか。
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以下のサイトが参考になります。


1.http://www.trpg.net/ron/log/TRPGFREE/004.html
========================================
参加者の利得の総和が、ゲーム毎に常に同じ物(0とは限らないんですが)をゼロサムゲームといい、そうでないものを非ゼロサムゲームというのは前に書きました。
========================================
2.http://www.crossover.com/~costik/noword_j.html
=======================================
ゼロサム型ゲーム
もともと「誰かが得をすれば、その分だけ他の人が損をする」タイプのゲームを示す。ここでは、「どんな指し手についても、得をするのは1人だけであり相互利益という要素がない」ゲームを指している。
=======================================
元々、自信ありませんが、「Zero Summation」の略では・・・?

ご参考まで。
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Q株はゼロサムゲーム?

株と先物はどう違うんですか?
両方ともゼロサムゲームなんじゃないんですか?
それとも、株は配当金があるので、少しプラスになるんですか?
手数料を無視した場合、
先物は完全なゼロサムゲーム(期待回収値100%)ですが
株はどうですか?105%ぐらいありますかね?業界全体では

Aベストアンサー

結論から言えば「株の現物は、ゼロサムに近いがゼロサムではない、先物はゼロサム」です。ゼロサムとは「総損失額=総利益額」という事です。

まず、非上場株の場合、売買が困難なので、配当が主な利益になります。配当は、会社が何らかの価値を生み出し、その結果として得た税引後利益の一部を受け取っているものであり、他の株の株主や、株に投資していない一般人から取ってきたものではないので、株式投資自体はゼロサムではないです。

次に、上場株を考えると、売買の際は、業績、あるいは株価についての、将来の予想が、売買価格を決めます。正確な予想は困難で、人によって様々ですから、結果的に、高く買ってしまった人(売れた人)、安く買えた人(売ってしまった人)が出てきます。ここで、売り方と買い方の間で、ゼロサムが発生します。この部分だけをとりだせばゼロサムで、結果と違う予想が多ければ多い程、全体としてもゼロサムに近くなりますが、会社の上げる利益は、株式投資の結果に常に含まれるので、どこまで行っても「完全なゼロサム」にはなりません。

次に空売りですが、空売りすると、株を借りた相手に、配当相当額を払わなければなりません。空売りした人から株を買った人は、普通の株主ですから、当然に配当を享受できます。つまり、空売りというのは、発行会社がつくりだす価値は増えないのに、それを享受する人の数は増やし、その増加分を負担するのが空売りした人です。しかし、空売りした人が株の貸し手に一方的に払うだけなので、合計額はゼロです。予想に基づく株価変動がゼロサム関係を生むのは、空売りでも現物でも同じです。

先物は空売りと同様に、発行会社とは直接関係のない所で、売り方と買い方が、会社の生み出す価値の予想値を、ゼロサムの関係でやりとりするものです。会社の生み出す利益は、そこには入ってきませんから、先物はゼロサムです。但し、先物と現物で裁定関係が働いている以上、ゼロサムではありますが、勝つ確率は、買い方の方が高いです。現物株式は、価値を生み出し続けていますから、配当に関しては、常に売り方が買い方に払う必要があり、それは先物と現物の価格差に織り込まれています。

株の期待収益率は、今の期待収益率は、人によってまるで違うので、なんとも言えませんが、非常に長い目で見れば、インフレ率調整前で10%ぐらいを考えるのが、一般的だと思います。(参考URL)

参考URL:http://www.watsonwyatt.co.jp/publications/wwreview/wwr22/2205/index.html

結論から言えば「株の現物は、ゼロサムに近いがゼロサムではない、先物はゼロサム」です。ゼロサムとは「総損失額=総利益額」という事です。

まず、非上場株の場合、売買が困難なので、配当が主な利益になります。配当は、会社が何らかの価値を生み出し、その結果として得た税引後利益の一部を受け取っているものであり、他の株の株主や、株に投資していない一般人から取ってきたものではないので、株式投資自体はゼロサムではないです。

次に、上場株を考えると、売買の際は、業績、あるいは株価について...続きを読む

Qこの写真にある数学の解き方が、いまいちわかりません。誰か教えてください。

この写真にある数学の解き方が、いまいちわかりません。誰か教えてください。

Aベストアンサー

Aを6で割った時の余りが2、Bを6で割った時の余りが5ですから、
3Bを6で割った時の余りは、5×3=15=6×2+3 で、3です。
従って、A+3B を6で割った時の余りは 2+3=5 で、5です。

同じ様に、ABを6で割った時の余りは 2×5=10=6+4 で、4 になりますね。

A=6p+2 , B=6q+5 として計算しても p,q の係数は全て6の倍数になる筈ですから、
余りに関係するのは、定数項のみとなりますね。

Qゼロサム社会に関する質問!

ゼロサム社会の意味が、全く理解出来ません。ゼロサムの考え方によると、「経済成長が停止した状況下、ある者が利益を得ると、その分だけ不利益をこうむる社会」とか何とか言っていますが、有る意味、分かりやすく言うと。歳出と歳入自体、否定してしまうので、通貨の意義も否定してしまうのではなかろうか?当然、利潤を追求する企業も倒産する事は避けられ無いだろうし・・・。もしかすると、人は原始人に戻ってしまうのかな(笑)?とも思ってしまいます。物々交換かぁ~~~とも考えによっちゃぁ~思います。
どうぞ、分かりやすく教えて下さい。御願い致します。

Aベストアンサー

ある部屋に二人の人がいて、一日に一回パンが一個部屋に入れられる。
ただしそのパンを分けることはできない。
で、二人のうち一方がパンを食べるともう一方は食べられなくて一日ひもじい思いをする。

というのが大雑把にいったゼロサムの状態なんじゃないかと思います。

>歳出と歳入自体、否定してしまうので
否定するのではなく、利害関係にあるもののうち一方だけに財が流れてしまうのです。
要するに格差社会ですね。

Q大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲

大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか?

私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。

まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。(一次方程式と乗法の基本は分かりました)次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。

大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。

単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。

今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか?また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。

どうぞよろしくお願いします。

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Aベストアンサー

線形代数、微分積分と言われても・・・商学部なので経済関係の論文
が理解できる程度の知識でいいような気もしますけど、実は結構理系
な感じですよね。経済て。

大学で学ぶテキストを片手に分からないところがあったら、過去に
さかのぼるっつーんでいいのでは?

それかブルーバックスとかのシリーズで線形代数とか微分積分に
関する読み物ありますよね?
ああいう系統の本の方が大学の数学にあってるような気がします。

↓こんな系統の本です。
「道具としての微分方程式」
「忘れてしまった高校の微分積分を復習する本」

書店で見てみてください。

Qこの世はゼロサム?

ゲーム理論を解説しているページを見ていてふと思ったのですが、現在の世界はゼロサムなのでしょうか?

例えば世界中のマネー(為替、債権、株等全部ひっくるめて)は、既に総量が飽和状態であり、右から左、左から右へ種類を変えて流れているだけで
(インフレ・デフレは鑑みず価値自体の)総量が変わることは、絶対あり得ないのでしょうか?

あと、この世の”富”として考えた場合、”富”はゼロサムですか?

ヒト,モノ,カネ全部ひっくるめて、もしくは個別にでも結構ですが、どなたか分かる方がいたら教えて下さい。

あと、上記で質問したようなことを数学的に証明しているようなサイトがあれば教えて下さい?
 

Aベストアンサー

勘違いがあるようです。

「ゼロサムゲーム」というのは、「ゲーム理論において」得をした人と損をした人の損得の合計がゼロになるような特徴のあるゲームを指します。

あるゲームがゼロサムである条件は、そのゲームにおける得点が、参加者同士の点のやり取りだけであって、得点が新たに産出したり消滅したりしない、ということです。


さて現実社会ですが。「冨」を得点として考えた場合、たとえば石油などの鉱物資源が産出しますし、農作物が収穫されるなど、得点が増加します。
また自動車がガソリンを消費したり、我々が食物を食べて消費しますから、得点の消滅が起きています。したがって「冨」はゼロサムゲームにはなりません。





>例えば世界中のマネー(為替、債権、株等全部ひっくるめて)は、既に総量が飽和状態であり、右から左、左から右へ種類を変えて流れているだけで

「総量が飽和状態であり」というのはどういう意味でしょうか?

たとえばある会社が株式を発行するためには、どこかの会社が株式を償却して消滅させないと株式が発行できない、という意味でしょうか?
「飽和」というのはそういう意味です。そんなことはありません。株式を発行しようと思えばいくらでも発行できます。

債券も同じです。社債にしても国債にしても、どこかが償却しないと新たに債券を発行できない、などということはありません。

為替というのは通貨と通貨の交換のことであって、マネーではありません。「交換」が飽和するというと、ドルと円を交換するためには誰かがポンドとユーロを交換するのをやめてくれないとドルと円を交換できない、という意味になると思います。

なにか勘違いがあるのではないでしょうか。


貨幣(流通量ではなく、現実に発行されている量)に関しては近似的にゼロサムと見なせる可能性があります。通貨の返還レートが変化することを利用して為替取引により利益を得ようとした場合には、冨の生産も消滅もありませんから、ゼロサムゲームになると考えられます。

勘違いがあるようです。

「ゼロサムゲーム」というのは、「ゲーム理論において」得をした人と損をした人の損得の合計がゼロになるような特徴のあるゲームを指します。

あるゲームがゼロサムである条件は、そのゲームにおける得点が、参加者同士の点のやり取りだけであって、得点が新たに産出したり消滅したりしない、ということです。


さて現実社会ですが。「冨」を得点として考えた場合、たとえば石油などの鉱物資源が産出しますし、農作物が収穫されるなど、得点が増加します。
また自動車がガソリ...続きを読む

Q数学嫌いな人に聞きます。 なんで、数学が嫌いなんでしょうか? 数学のどこが嫌いなんですか? 私には理

数学嫌いな人に聞きます。
なんで、数学が嫌いなんでしょうか?
数学のどこが嫌いなんですか?
私には理解ができません。

Aベストアンサー

興味が無いからですね。
興味が無いからわからなくなる➡わからないから面白くない そういう図式です。

義務教育範囲の数学はある程度実生活上必要なこともあるでしょうが それ以上のものになると 何の役に立つの?的な感覚になってしまいました。(要は苦手意識から嫌いになったように思います)

わかるようになれば面白いよ!!と言われるでしょうが そもそも興味が無かったり わかったところで自分にとってあまり意味のないように思ってしまった。

確かに数学は文明の発展に欠かせないものではあると思ってます。
私達はその恩恵を受けて生活しているとも思っています。
数学がわかっていれば 物事を数学的に捉え実生活上に役立てることもできるのだろうとは思います。

ですが、そういったことは自分に向いていないし、興味も持てない。 
出来る方にお任せします そういった感覚に近いですかね。
(ですので夫は理系です 私は文系で感覚的 それはそれで欠けてる部分を上手く埋め合わせてるのでうまく成り立っています。)

数学だけに限らず №1の方の回答にあるのと同じだと思っています。

スポーツのどこが嫌いなの??理解できません
芸術のどこが面白くないの?理解できません

こういうのと、あなたが言う『数学のどこが嫌いなの?』は同列な気がします。
好き嫌い得手・不得手 そういった感じ。世界は色んな人がいて 成り立っている。


数学好きな人は 法則を見いだすことに喜びを感じたり 数字の羅列?に美しさを感じるようですよね?
好きな世界を追求するのは素敵な事ですが 自分と同じ価値観を人が持っているとは限りません。
あなたにとって全く興味が無い事柄に夢中になる人がいて あなたにそれが理解できないのと同じことだと思います。

自分には数学的能力が無いので 数学好きで得意な方の事は素直に尊敬しますよ。

興味が無いからですね。
興味が無いからわからなくなる➡わからないから面白くない そういう図式です。

義務教育範囲の数学はある程度実生活上必要なこともあるでしょうが それ以上のものになると 何の役に立つの?的な感覚になってしまいました。(要は苦手意識から嫌いになったように思います)

わかるようになれば面白いよ!!と言われるでしょうが そもそも興味が無かったり わかったところで自分にとってあまり意味のないように思ってしまった。

確かに数学は文明の発展に欠かせないものではあると思...続きを読む

QFXはゼロサムゲームか?

FXはゼロサムゲームだという意見をよく目にするのですが、やはりその通りなのでしょうか?

短期的にはそうだと思いますが、長期的には必ずしもそうではないという気もしています。

皆さんはどのように考えておられますか?

Aベストアンサー

貿易取引は1割、投機マネー9割だそうです。(参考URL参照)

短期的にはチャート、相場操縦、指標にかこつけた上げ下げで投機相場だと思います。
長期的にはドル覇権崩壊、ユーロの台頭などファンダメンタルに基づくと思います。

http://www.youtube.com/watch?v=Fp0BIr5IlHs&mode=related&search=

Qゼロ/ゼロ=ゼロ ですか?

ゼロのゼロ乗は定義されていなかったと思うのですが、
先日テレビのクイズで、問題を解くキーが

―=0

だから・・・というものだったんです。

分母が0なら、分子が何であれ∞
分子が0なら、分母が何であれ0

であれば、ゼロ/ゼロは、ゼロのゼロ乗と同じように定義できないのでは、、、?
初歩的な質問ですいません。数学を離れて永いもんで。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

0で割る計算ができないことは,定義や決まりではありません.

1.0倍したらなんでも0
2.割り算は掛け算の逆算(12÷3=4のときは「三四 十二」と唱える)

このことから簡単に導かれる「性質」です.

まず,割り算は掛け算の逆算です.
つまり
12÷3=4
の根拠は
12=3×4
なのです.これは両辺を3倍したのではなく単純な書き換えですよ.

ということは
0÷0=□
の根拠は,やはり割り算は掛け算の逆算という定義に従って,掛け算に書き換えて,
0=0×□
のはずです.
ここで,「0倍したらなんでも0」
でしたから,□に入る数は任意の数で,定まりません.
定まらないことを漢字2文字で「不定」といいます.

同様に
1÷0=□
の根拠は
1=0×□
のはずです.
「0倍したらなんでも0」
ですから□に入る数はありません.
数学ではしばしは「不能」と表現します.

また,極限の問題とは無関係です(参考URL)

参考URL:http://d.hatena.ne.jp/kurobe3463/20050327

0で割る計算ができないことは,定義や決まりではありません.

1.0倍したらなんでも0
2.割り算は掛け算の逆算(12÷3=4のときは「三四 十二」と唱える)

このことから簡単に導かれる「性質」です.

まず,割り算は掛け算の逆算です.
つまり
12÷3=4
の根拠は
12=3×4
なのです.これは両辺を3倍したのではなく単純な書き換えですよ.

ということは
0÷0=□
の根拠は,やはり割り算は掛け算の逆算という定義に従って,掛け算に書き換えて,
0=0×□
のはずです.
こ...続きを読む

Qゼロサムゲームのパラドックス

以下の理論のどの部分が間違っているかを教えてください。

(1)…為替市場はゼロサムゲーム
(2)…インサイダー取引は期待値プラス
(3)…ゼロサムゲームでは期待値マイナスの行動をとる人がいない限り期待値プラスの行動を取れる人はいない
(4)…為替市場では容易には期待値プラスの行動は取れない
(5)…期待値マイナスの行動を取れる人は期待値プラスの行動も取れる(その逆の行動を取ることが容易なため)
(6)…(4)と(5)から容易には期待値マイナスの行動は取れない
(7)…期待値マイナスの行動を取れる人がいなくなるので期待値プラスの行動を取れる人はいない
(8)…(2)と(7)が矛盾する

あくまで手数料は考慮せずに考えてください。
あと、できれば期待値の意味が分かる人にお願いしたいです。

Aベストアンサー

少し考えてみましたが、Ryo0617さんと私では、
どうやら単語の意味や使用方法に齟齬があるようです。

簡単なモデルを提示しますので、理解できない・同意できない点を挙げて戴けますでしょうか?


まず前提です。
・為替相場で、注文には「売り」と「買い」の2つしかありません。
・為替相場で「売り」と「買い」のどちらが正解(儲けられる)かは完全にランダムです。
・1回づつ精算する取引で、どちらかの注文は「100円儲け」て、もう一方は「100円損」します。(以後、+100, -100と表記)
・プレイヤーは100人おり、全てのプレイヤーが1回づつ必ず取引を行います。


ここまでで、全員の期待値を出します。(プレイヤー100人が同条件)
50%の確率で勝ち、50%の確率で負けるので
(+100 x 50/100) + (-100 x 50/100) = (50) + (-50) = 0
期待値は、0円になります。


ここで、1人だけインサイダー取引者が居るとします。(99人は同条件)
インサイダー取引者は、60%の確率で勝つことができます。つまり、
60%の確率で勝ち、40%の確率で負けるので
(+100 x 60/100) + (-100 x 40/100) = (60) + (-40) = 20
期待値は、20円になります。


インサイダー取引者と、取引をする相手は、60%の確率で負けます。つまり、
(+100 x 40/100) + (-100 x 60/100) = (40) + (-60) = -20
期待値は、-20円になります。

ただし、インサイダー取引者と、取引をする相手は、99人のプレイヤーの誰か一人です。
ここで、全員が同条件だとすると、インサイダー取引者と取引する確率は、1/99です。
つまり、1.0101…%です。
99人のプレイヤーの期待値は、
(+100 x 50/100)x98/99 + (-100 x 50/100)x98/99 + (+100 x 40/100)x1/99 + (-100 x 60/100)x1/99
= (49.4949…) + (-49.4949…) + (0.4040…) + (-0.6060…)
= -0.2020…
期待値は、-0.2020…円になります。


よって、
インサイダー取引者が1人と、普通のプレイヤーが99人いる、
100名の為替市場で100回取引を行ったとすると、
インサイダー取引者の期待値は、
20円 x 100回 = 2000円

普通のプレイヤーの期待値は、
-0.2020…円 x 100回 = -20.2020…円

となります。

以上の点で、理解できない・同意できない点はどこになりますでしょうか?

少し考えてみましたが、Ryo0617さんと私では、
どうやら単語の意味や使用方法に齟齬があるようです。

簡単なモデルを提示しますので、理解できない・同意できない点を挙げて戴けますでしょうか?


まず前提です。
・為替相場で、注文には「売り」と「買い」の2つしかありません。
・為替相場で「売り」と「買い」のどちらが正解(儲けられる)かは完全にランダムです。
・1回づつ精算する取引で、どちらかの注文は「100円儲け」て、もう一方は「100円損」します。(以後、+100, -100と表記)
・プレ...続きを読む

Q数学の質問です。 数学苦手なので、詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします!

数学の質問です。
数学苦手なので、詳しく教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします!

答えは
(1)a<-3/2, -1/2<a<1/2, 3/2<a
(2)接線l:x+(√3)y=2
(3)a=3
(4)x±(√3)y=2, x±(√35)y=6
です。

Aベストアンサー

回答を紙に書きました。見えにくかったり、何か質問があれば言ってくださいね。


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