複利計算で

問題が
「毎年はじめに１万円ずつ積み立てている。１０年後の終わりの元利合計はいくらか。ただし年利は６％で１年ごとの複利とする。1.06＾10＝1.7908として計算し、千円未満は四捨五入せよ。」
とあります。私が計算してみたら13.18となり、１３万円になりました。ところが、答えは１４万円となっています。やり方を間違えているのかもしれないので、どなたか教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kkaawwaachon 回答日時： 2005/10/31 21:48

1・・・・・・・ 1.06 ここで１を足す

2.06・・・・・ 2.1836
3.1836・・・・ 3.374616
4.374616・・・ 4.63709296
5.63709296・・5.97531854
6.97531854・・7.39383765
8.39383765・・8.89746791
9.89746791・・10.491316
11.491316・・ 12.1807949
13.1807949・・13.9716426

１４でいいみたいですね
１０年目の金利が入っていないのではないですか。
最後の１０年目で、入金後金利が足してないのではないですか。
最初1.06になるには１年経過してからです。
１３．１８は１０年目の最初です。１０年目の最後に金利がついて13.97になります。

No.5 回答者： virtualnanolab 回答日時： 2005/10/31 22:00

No.4

計算ミス
1.06*{1.06^10-1}/{1.06-1}=13.97
正解14万円

この回答へのお礼

皆さん回答ありがとうございました。申し訳ありませんがここで皆さんにお礼を書かせていただきました。１０年目をやっていなかったのが間違いの元だったようです。本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2005/11/01 00:03

No.4 回答者： virtualnanolab 回答日時： 2005/10/31 21:57

1年目の始め

10000
1年目の終わり
10000*1.06
2年目の始め
10000*1.06+10000
2年目の終わり
(10000*1.06+10000)*1.06
3年目の始め
10000*(1.06^3+1.06^2+1)
3年目終わり
10000*(1.06^3+1.06^2+1.06^1)
…
10年目の始め
10000*(1.06^9+…+1)
10年目の終わり
10000*(1.06^10+…1.06^1)=131800
11年目の始め
10000*(1.06^10+…1.06^1)+10000=141800

正解
13万円

補足
1.06^10+…1.06^1={1.06^10-1}/{1.06-1}
=0.7908/0.06
=13.18

No.3 回答者： debut 回答日時： 2005/10/31 21:53

１年後　１×1.06

２年後　(１＋１×1.06)×1.06＝１×1.06＋１×1.06^2
・・・・・
10年後　１×1.06＋１×1.06^2＋１×1.06^3＋・・・＋１×1.06^10
で、初項 1.06　公比 1.06 の等比数列の10項までの和で

　　　[1.06×{1.06^10-1}]/(1.06-1)＝(1.06×0.7908)/0.06＝13.9708
　つまり、14万円となりました。

No.1 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/10/31 21:44

もう一度等比数列の和の公式をチェックしてみてください。

解答の計算過程を示して質問するようにしてください。
そうすれば回答者も間違いが一辺に分かります。

初項をを掛けるのを忘れていませんか？
初項を掛けると13.97となって千円未満を四捨五入すれば14万になると思います。