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度忘れしたんですが、円卓に10人が異なる座り方をする方法は10!通りで100人だったら100!通りでn人だったらn!通りですよね?

A 回答 (6件)

円順列。

n人なら(n-1)!.

10人で9!。100人で100!。
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#1です。

寝てましたね・・・
100人なら99!です。#3さんたちの仰る通り。
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上座 (かみざ) という概念のある日本人が自然に考えれば n! でいいはずですが、多分上座の概念のない国の人が考えた問題なので (n-1)! が正解ということになっています。

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 いわゆる円順列の問題であれば、n人が円卓に座る並び方は(n-1)!通りです。


 A~Jの10人が並ぶ場合、順列の「ABCDEFGHIJ」と「BCDEFGHIJA」などを同じものとみなすので、はじめの一人の位置を固定しておいて、残りの人数の順列と考えます。
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1人を固定して、残りの人の並べ方を考えればいいので、


 n人なら、(n-1)!通りです。
 10人では9!通り。 100人では99!通り。
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