幾何学（トポロジー）を独学で学びたい！

幾何学や位相幾何学を独学で勉強したいのですが、独学で学ぶのに最適な参考書または演習書など教えてください。レベルとしては、高卒～程度でお願いします。極度に専門的過ぎるのは避けたいので、基礎・基本～標準くらいでわかりやすい内容の本をお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： scale--free 回答日時： 2005/11/07 18:40

個人的には、

服部晶夫、「多様体のトポロジー」、岩波書店、２００３年。
２７００円+税

がすきです。
線形代数と微積を基本的知っていれば読めると思います。後半は若干厳しいかな？
その本には、「位相空間に関する基本概念」を想定すると書いてあるけど、開集合とかその辺のごく初歩だけでよいと思います。
これが読める程度に位相空間の本を勉強してもよいし、この本を読みつつ位相空間の勉強をしてもよいと思う。
一度本屋で立ち読みしてみては？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
今度本屋で探してみます。

お礼日時：2005/11/07 22:03

No.5 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2005/11/12 22:07

こんばんは、tuort_sigさん。

”はじめよう位相空間”には、質問箱が準備されています。のぞいてみてください。

参考URL：http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~echohta/top.html

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2006/01/13 20:49

No.4 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2005/11/10 16:41

こんにちは、tuort_sigさん。

手許にある本をご紹介します。”はじめよう位相空間”日本評論社・大田春外著2200円＋税。静岡大学での講義をもとに執筆されているようです。手許にはありませんが、”トポロジー入門”現代数学社・石谷茂著。石谷さんのほんは、”イプシロン・デルタに泣く”を読みました。解析概論(岩波書店)の、最初の１１ページくらいを、２５４ページかけて解説しています。”集合と位相・そのまま使える答えの書き方”講談社・一楽重雄著2000円＋税。”新しい数学へのアプローチ
トポロジー”共立出版(古本屋にあるかもしれません)初めて読んだトポロジーの本です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
はじめよう位相空間が読みたくなりました。探してみたいと思います。

お礼日時：2005/11/12 19:31

No.2 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/11/07 16:30

位相数学は、ある程度、確立された分野ですから、どの参考書でも良いと思います。

学びやすいのは、いきなり抽象的な位相空間から始まるのではなく、具体的な距離空間から導入されている参考書が望ましいと思います。抽象的な位相空間の定義については、開集合で定義する方法や閉包で定義する方法など、いろいろな流儀がありますが、開集合で定義している参考書を選びましょう。（オーソドックスな方法が無難です）

この回答への補足

御回答ありがとうございます。

参考図書を具体的に教えていただきたいのですが。例えば、ブルーバックスの「トポロジーの発想」とか（これは、教養レベルというか、本格的でないというか・・・）書名で教えてください。お願いします。

補足日時：2005/11/07 16:45

No.1 回答者： yumisamisiidesu 回答日時： 2005/11/07 15:29

まず、位相数学の基本事項を勉強する必要があると思います.

位相数学は高校からのレベルでも勉強できると思います.

この回答への補足

回答有難うございます。
　
あの、できれば参考書や演習書でわかりやすいものを紹介していただきたいのですが、それが質問の主旨でして・・・

補足日時：2005/11/07 15:33