体積489.84 、半径6cmの円錐の高さを求める問題です。(6×6×3.14)×エックス×3分の1イコール489・84なのはわかるのですが、この式の解き方が解りません。解答では、489・84×3÷(6×6×3.14)イコール13となっているのですが、それがわかりません。

A 回答 (6件)

 お子さんの問題でしょうか。

それとも家庭教師でしょうか。どちらにしても,既に充分な回答が出ていますので,6年生に説明するつもりでもう少し砕けた回答を考えてみました(といっても,基本は皆さんの回答通りです)。

 まづ,3X=12を考えて下さい。Xの3倍が12だという事を示していますね。Xの3倍が12ですから,Xは12の3分の1ですね。つまり,X=12÷3=4です。

 今度は,X÷3=4を考えて下さい。Xの3分の1が4だという事を示しています。Xの3分の1が4ですから,Xは4の3倍ですね。つまり,X=4x3=12です。

 これらが納得できたら,ご質問の問題も同じ様に考えて下さい。(6×6×3.14)×エックス×3分の1イコール489.84ですから,[(6×6×3.14)×エックス]の3分の1が489.84で,[(6×6×3.14)×エックス]は489・84の3倍ですね。ですから,(6×6×3.14)×エックス=489.84×3です。

 (6×6×3.14)×エックス,つまり[エックスの(6×6×3.14)倍]が489.84×3ですから,エックスは489.84×3の(6×6×3.14)分の1ですね。ですから,X=489.84×3÷(6×6×3.14)です。これを計算すると13になります。

 いかがでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/29 22:19

 こんにちは。

専門家ではないので上手く説明できないかもしれませんが。

 円錐の体積は

 「円の面積×高さ×3分の1」で求められますよね。

 で、この問題の式は、次のように書くこともできます。

 (6×6×3.14)×エックス
 ――――――――――――――― =489.84
       3

 この式を解けばいいわけです。エックスを求めるためには、左右の辺にあるエックス以外の余分なものを取っていけばいいわけですから、ここからエックスを求めるためには、

1)まずは両辺を3倍する。これで、左辺の分母が消えます。
#(6×6×3.14)×エックス=489.84×3

2)左辺に残った(6×6×3.14)を消すために、両辺を(6×6×3.14)で割る。
#エックス=489.84×3÷(6×6×3.14)
     =1469.52÷113.04
     =13

 ――となるわけです。お分かりでしょうか。

 答え自体は合っているので「自身あり」ですが、説明がうまくできたかどうか自信がないので「自信なし」です。
 参考になれば幸いです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/29 22:20

3分の1の部分を1÷3と直して


(6×6×3.14)×エックス×1÷3=489.84
=を挟むと()の中以外反対になるので
回答のようになるのではないでしょうか??
()を外すにはHaizyさんのおっしゃるように、両側に÷をつける
つまり式は
(6×6×3.14)÷(6×6×3.14)×エックス=489.84×3÷(6×6×3.14)
エックス=489.84×3÷(6×6×3.14)
答えが13
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/29 22:21

エックス × 3分の1 イコール 4


を解くことを考えると
等式(両辺がイコールで結ばれている式)は 両辺に同じ数をかけても成り立つ
ので、3をかけると 3分の1 × 3が1となるので
エックス イコール 12(← 4×3で12)

これと同じように考えると『489・84×3』のところで3をかけている
意味がわかると思います。それは 左辺の『エックス×3分の1』のところに
3分の1があるから。

また、÷(6×6×3.14)となっているのは 等式(両辺がイコールで
結ばれている式)は 両辺に同じ数で割っても成り立つので、
(6×6×3.14)で両辺を割っているのです。

わかったかな?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/29 22:24

 計算式では、イコールをはさんで左右に移動した場合は、加減乗除が逆になることになります。



 したがって、三分の一を掛けることは3で割ることですので、逆に3倍します。同様に掛けたものは、割りますので、解答の計算式になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/29 22:23

高さxを求めるのですね。


* は、×(かける)です。(xと紛らわしいのでこう書きます)

{(6*6*3.14)*x}*1/3=489.84

★両辺に同じ値でかけても、等式は成立します
{{(6*6*3.14)*x}*1/3}*3 = 489.84*3
1/3*3=1で、*1は、どうせ値が変わらないので、省略。

→(6*6*3.14)*x=489.84*3

★両辺を同じ値で割っても、等式は成立します
同様に、両辺を(6*6*3.14)で割ります。

(6*6*3.14)/(6*6*3.14)*x=489.84*3/(6*6*3.14)
→x=489.84*3/(6*6*3.14)

コレを計算すれば、良いのです。ホントに6年生の問題なのですか?
なんか、中学生くらいの問題な気がする(^^;やり方がいけないのかな?

でわでわ
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
6年のふつう問題集なのですが、ここまで学校ではやりません。

お礼日時:2001/11/29 22:25

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内接する正96角形の周長/直径比は、223/71。
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