回路に電池を接続すると電流が流れる・・・・これは基本的なことですが、
回路:導体
電流:導体中を電荷が移動→電場により電子が動く
とすると、電場学上導体中には電場が存在しないことから、電流が流れない
と言う結果になってしまいます。
これは一体なぜなんでしょうか?
「導体中に電場はない」ことと「回路電流」に関して教えてください。

A 回答 (3件)

 


  どうも言っておられることがはっきり分からないのですが、例えば、銅で中が空白の球を造り、銅の導体球を帯電させると、この球の内側には、電場はないという話のことでしょうか? これは、導体球内部では、電場が互いに相殺して存在しなくなるのです。
 
  他方、銅線などの導体を電気が流れるのは、銅の分子のあいだの「自由電子」が移動するためです。電場がある・ないというのと、電流が流れるというのは別のことです。連続導体の場合、帯電させると同じ電位になるので、これで、安定し電流が流れませんが、一部の電位が上がると、つまり、何かの荷電体と接触すると、そこから電流が流れます。この電荷移動で、導体全体がまた、同じ電位になって安定するなら、電流の流れは止まります。
 
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  わたしの説明は、少し分かりにくかったようなので補足します。
 
  電池の、例えば、マイナス極に銅線を繋ぐと、瞬間、銅線に電流が流れて、あとは、電位が安定するので、もう電流は流れません。これが先の回答で述べたことです。この回答の話には、更に、この銅線を、マイナスに繋いだままプラス極に繋ぐということも含まれています。こうすると、マイナス極とプラス極のあいだの電位は違うので、電流が導線を流れ、導線を伝って、プラスからマイナスへ電流が(電子は、マイナスからプラスへ)流れます。
 
  しかし、何時までも電流が流れるのではありません。電位が安定すると流れなくなるのです。プラスとマイナスの電位が安定して同じになると、電流は流れなくなり、こうなると、「電池が切れた」と言って、電池を交換します。(完全に、プラスとマイナスの電位が同じになる前に、電流の流れる大きさが小さくなると、切れた、という風に判断します)。
 

この回答への補足

では、電場と電子の間には回路電流において、全く関係ない・・・
と言う事でしょうか?

電場は、銅線内において相殺して「なく」なり。
電子は「電圧」により移動し、電流が「発生する」と言うことですね?

補足日時:2001/12/03 02:48
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おはよう!!


>電場学上導体中には電場が存在しないことから
このことは、静電場での話です。
電流の問題は別の話です。

静電場では電子に静電気力が働くと、電子が移動して、外からの静電場を打ち消すように配置しますから、導体内部では電場はないのです。

電圧がかかると電子は移動しますが、絶えず電圧がかかっていますから、電子は移動しつづけるのです。

hirokun0000さんは、そこのところを早ガッテンしてしまったのかな?
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空間に電場がある状態で点電荷を空間におくとその点電荷から生じる電場も合成して空間の電場とするのかどうかについて書かれてるのですがどう解釈したらよいのでしょうか?
回答お願いします!

Aベストアンサー

「証明できる」の「証明」は「もしそうでない場合・・・」で述べられています(^^)
それから、E(ext)=0 とした理由は、No2でも書いたように、
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参考になれば幸いです(^^v)

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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.3の方が既に詳しい説明をなさっているので、
少し違う見方から説明したいと思います。

お聞きになりたいのは、
「EはF=qEで定義されるが」
「荷電粒子が一個しかない状況では
力を受ける粒子がないのにEは存在するのか」
ということでしょう。つまり、
「EはF=qEで定義されるため、実在ではないのではないか」
ということかと思われます。

砂川の電磁気学の初めにもありますが、つまり、
「電場はあくまでF=qEとおいただけの、便宜上のものではないか」
ということになります。

実は、この考え方は誤りです。
実際には、荷電粒子が一つしかない状況でも、
電場Eは、エネルギーと運動量をもつ物理的実体となります。

特に、一つの荷電粒子が運動(特に、加速度運動)している場合、
荷電粒子から電磁波が発せられ、他に電荷をもった粒子が一つもなくとも、
明らかに電場の存在を認めねば説明のつかないことになります。

さらには、その場合、「自己力」と呼ばれる、自分自身に及ぼす力が
発生しえます。
つまり、自分から発せられる電場EによるF=qEなる力を、
自分自身が受けるのです。

こういった事例が電磁気学によって予言され、確認されているため、
電場は一つしか荷電粒子がない場合でも、
物理的実体として存在します。

イメージがわきにくいのでしたら、いわゆる重力による時空のゆがみを
イメージしてもらうとわかりやすいと思います
(実際の物理は重力とは異なるので、あくまでイメージです)。
ゴム膜に乗せた鉄球が作る「歪み」は、もちろん他の鉄球を引き寄せるという
「力」を及ぼすことが出来ますが、他に何もなくとも、「ゴム膜の歪み」という
それ自体物理的実体を持ちます。
鉄球が動くことで自分自身が歪みの影響を受ける事も出来ますし、
あるいは単振動することで、歪みの波を生み出すこともできます。

歪みを電場、鉄球を荷電粒子、歪みの波を電磁波と思っていただければ
上と同じ話となります。

No.3の方が既に詳しい説明をなさっているので、
少し違う見方から説明したいと思います。

お聞きになりたいのは、
「EはF=qEで定義されるが」
「荷電粒子が一個しかない状況では
力を受ける粒子がないのにEは存在するのか」
ということでしょう。つまり、
「EはF=qEで定義されるため、実在ではないのではないか」
ということかと思われます。

砂川の電磁気学の初めにもありますが、つまり、
「電場はあくまでF=qEとおいただけの、便宜上のものではないか」
ということになります。

実は、この考え方は誤りです...続きを読む

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単位面積当たり電荷Q/Sの面からの電場が2πkQ/Sになること(距離関係なし)
もどうして点電荷のように距離の二乗に反比例しないのかもよくわかりません

また、問題設定にある空間内の電場が一定だったりすることなどもです

まとめると電場には自分にはいろいろな種類があるように見えてしまい、理解することができていません


公式に頼ってきて、あまり本質をとらえられていませんが(教科書は結構読んだのですが)
どうすれば同じものとしてとらえられるのか、教えてもらえるとうれしいです
(わかりやすいサイトでも構いません)

Aベストアンサー

ある予備校講師の教え方になりますが、初学者のうちは、電場Eというものには、
次のような二つの定義の仕方があると考えるとよいでしょう。
・単位電荷(1クーロン)当たりの力:E=F/q
→Fはクーロン力。万有引力と比較すると分かり易いと思います。
クーロン力F=k_0・Qq/r^2の式(k_0の0は下付きの添え字)で、q=1のときを基準Eにして、
Fの式を「F=qE」と「E=k_0・Q/r^2」に分割したと捉えてもよいでしょう。

・単位面積(1平方メートル)当たりの電気力線の本数:E=Q/(ε_0・S)
→ε_0の0は下付きの添え字ですが、電荷の量に比例して電場が強くなると考えられるので、
その際に、単位の辻褄を合わせる為の比例定数がε_0です。

ガウスの法則に絡むのですが、それなら、総面積Sを電場E=k_0・Q/r^2に掛ければ、
電気力線の総本数が求められるのではないかと考え、球面電荷なので、
球の表面積S=4πr^2を掛けて、ES=4πk_0・Q[本]となりますが、
その比例定数4πk_0を1/ε_0と置いたわけです。

もう一つ、一様電場内(力学で重力加速度gを一定とみなすのと同じ)では、
・単位長さあたりの電位(差):E=V/d
→V=Edの両辺に電荷qを掛けると、U=qEdになりますが、F=qEは力なので、
位置エネルギーU=mghと対比しているわけです。

コンデンサーの電場に関しては、ここから先程の二つの式を連立して、
Q/(ε_0・S)=V/d
Q=(ε_0・S/d)V=CV
比例定数をC≡ε_0・S/dと置いたわけなので、概念自体は共通のはずです。

後半の基本問題は、力学における力の合成の問題において、
その題材の力が、静電気による力になったというだけです。
コンデンサ内の電場が一様になるのは、平行平板に垂直な方向以外の電場の成分が、
力の合成の際に、相殺されるからに他なりません。

ある予備校講師の教え方になりますが、初学者のうちは、電場Eというものには、
次のような二つの定義の仕方があると考えるとよいでしょう。
・単位電荷(1クーロン)当たりの力:E=F/q
→Fはクーロン力。万有引力と比較すると分かり易いと思います。
クーロン力F=k_0・Qq/r^2の式(k_0の0は下付きの添え字)で、q=1のときを基準Eにして、
Fの式を「F=qE」と「E=k_0・Q/r^2」に分割したと捉えてもよいでしょう。

・単位面積(1平方メートル)当たりの電気力線の本数:E=Q/(ε_0・S)
→ε_0の0は下付きの添え字です...続きを読む

Q物理の回路の問題です このような回路でSWが開いている時 右の回路に電流か流れるのは何故ですか?

物理の回路の問題です
このような回路でSWが開いている時
右の回路に電流か流れるのは何故ですか?

Aベストアンサー

>このような回路でSWが開いている時 右の回路に電流が流れるのは
>何故ですか?
質問の字句や表現に間違いがありませんか?

質問に間違いがないとしますと、SWが開いている状態では、 右側の
回路に電流は流れません。
ただし、電磁誘導作用により右の回路のL2の間には電圧は発生します。

なお、SWが開いている状態でも、左側の回路には電流I1は流れます。
この状態での電流のことを「励磁電流I1が流れる」と言います。

Q平行平面極板コンデンサの電場について

平行平面極板コンデンサの電場

E=V/d (d:極板間の距離)

はプラス側+Qが作る電場E+とマイナス側-Qが作る電場E-の合成電場なのでしょうか?

またそれをガウスの法則やクーロンの法則を用いることで、証明できるのでしょうか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

お礼をありがとうございました。

>>>だから静電エネルギー=QV/2なんですね。
それは、たぶん違います。

片方の端子がグラウンド、もう片方がVccに接続されたコンデンサを充電するとき、
プラス側の電位は、ゼロから徐々にVccに増加していきます。
プラス側の電位をVと置けば、充電の仕事は、
Δ仕事 = C・電位差・ΔV
なので、
仕事 = ∫[V=0→Vcc] C(Vcc-V)dV
 =  [CVccV-CV^2/2] [V=0→Vcc]
 = CVcc^2 - 0 - CVcc^2/2 + 0
 = CVcc^2/2

ここで、Q=CVcc と置けば、
仕事 = QVcc/2 = 静電エネルギー
あるいは、Q/C=Vcc に変形してから代入すれば、
仕事 = C(Q/C)^2/2 = CQ^2/2 = 静電エネルギー
です。

Q導体の電子分布 / 空洞のある導体に電荷を置く

こんにちは、二つお伺いします。
絵を用意したのですが、アップして画質が落ちることがよくあるようなので、その場合はご了承下さい。

質問1
導体内部は電場がゼロである、と理解しております。たとえ、導体内部に空洞があっても、空洞での電場もゼロ、そして導体がどんな非対称な形状をしていようともやはり、導体内部、空洞でも電場はゼロと理解しております。これは、導体の自由電子が、そうなるように(導体内部、空洞での電場がゼロとなるように)動き、配置されたがために起こると考えておりますがいかがでしょうか。すると、非対称な形状の場合、あるところでは電子の密度が高く、あるところでは低い、という偏った電子分布になると考えているのですが、正しいでしょうか。

質問2
導体の内部に空洞があり、その空洞内に電荷をおきます。この場合でも、導体内部の電子が動き、最終的には、導体の内部と空洞内の電場がゼロになるのでしょうか。それとも、内部、または空洞内のいずれか、もしくは両方の電場はゼロにはならないのでしょうか。

質問2のきっかけはある問題集の例題です。その内容も添付の絵に示させて頂きました。
内容は、「二つの導体球がある。ひとつは空洞であり、空洞内にもうひとつの小さな導体球がある(二つの球体は中心を共有している)。その中心から8cmの距離にある点Pでの電場が15000 N/C(方向は中心向き)であった。このとき、小さな導体球の総電荷Q1と、大きな導体球の空洞の内壁表面の総電荷量Q2を求めよ。(注意)Q2は、内壁表面の電荷量であって、大きな導体球の総電荷量ではない。」

というものです。この問題を見たときに、まず、質問2にて申し上げた、「導体の空洞では電場は0」という安直に覚えていたものが崩壊しました。どうやら「導体の空洞では電場は0」というのはあくまでその空洞に電荷が無い場合のことのようだと、今では理解しております。

そして、この例題の解答は、次の通りでした。
「導体の空洞では電場は0」にも関わらず、小さな導体球が存在することよって、P点の電場が形成されている。半径8cmのガウス面を考える。すると
電場 = ガウス面内の総電荷量 Q /(ガウス面の面積 4πr^2 x 誘電率ε) ・・・・(1)
よりもとまる、QがQ1となる (ただし、電場の方向から考えて、Q1は負の値)

一方で、「導体の内部の電場は0」である。大きな導体球の内部を通るガウス面を考える。(1)において、電場 = 0を代入すると、このガウス面内の総電荷量は正味ゼロとならなければならない、したがって、Q2はQ1と正負符号逆で絶対値の等しい値、つまり-Q1、となる。

この解答方法が引っかかりました。Q1を求める前半の解説では、小さな導体球によって、空洞内の電場はゼロではなくなっている、としているのにも関わらず、Q2を求める後半の解説では、小さな導体球の影響など触れもせず、「導体内部の電場は0」としてしまっております。なぜ、小さな導体球に影響を受けて、空洞で電場は生じるのに、大きな導体球の内部に電場が生じないのでしょうか。

文章が分かり難いようでしたら、書き直しますゆえ、お知らせ下さい。
どうか宜しくお願い致します。

こんにちは、二つお伺いします。
絵を用意したのですが、アップして画質が落ちることがよくあるようなので、その場合はご了承下さい。

質問1
導体内部は電場がゼロである、と理解しております。たとえ、導体内部に空洞があっても、空洞での電場もゼロ、そして導体がどんな非対称な形状をしていようともやはり、導体内部、空洞でも電場はゼロと理解しております。これは、導体の自由電子が、そうなるように(導体内部、空洞での電場がゼロとなるように)動き、配置されたがために起こると考えておりますがいかがで...続きを読む

Aベストアンサー

質問1

すべてお考えのとおりです。

質問2

このとき,空洞内の電場はゼロになりません。空洞内の電荷を包むようにガウス面を考えれば,そこを内部の電荷に対応する電気力線が通過しているはずですね? それでもなおかつ,導体内部は電場ゼロになるように自由電子が再配置します。したがってこのとき,空洞の内壁に電荷が生じることになります。空洞内電荷をQ>0 とするとそこから出た電気力線は,導体の内壁で終わらなければならないので,空洞の内壁に生じる電荷の合計は-Qになるのです。このあたりは,ガウスの法則の図形的な(電気力線の)イメージを活用することで,計算以前にたちどころに理解されるべきことです。この「イメージ」こそがガウスの法則の「強み」なのですから。

導体球内部が電場ゼロになるのは,静電場では強い要請です。導体球内部にある自由電子の数は,静電誘導によって尽きることはありません。外部電場がいくら強くても,力を受けた電子が移動することによって電荷が偏り,内部は電場ゼロになるのです。今,一瞬内部に電場ゼロでない領域が生じたとします。すると,その領域にある電子は動かされますね? たちどころに電子が動いてその領域は電場ゼロにならざるをえないのです。

質問1

すべてお考えのとおりです。

質問2

このとき,空洞内の電場はゼロになりません。空洞内の電荷を包むようにガウス面を考えれば,そこを内部の電荷に対応する電気力線が通過しているはずですね? それでもなおかつ,導体内部は電場ゼロになるように自由電子が再配置します。したがってこのとき,空洞の内壁に電荷が生じることになります。空洞内電荷をQ>0 とするとそこから出た電気力線は,導体の内壁で終わらなければならないので,空洞の内壁に生じる電荷の合計は-Qになるのです。このあたりは,ガウ...続きを読む

Q電場と電流

回路に電池を接続すると電流が流れる・・・・これは基本的なことですが、
回路:導体
電流:導体中を電荷が移動→電場により電子が動く
とすると、電場学上導体中には電場が存在しないことから、電流が流れない
と言う結果になってしまいます。
これは一体なぜなんでしょうか?
「導体中に電場はない」ことと「回路電流」に関して教えてください。

Aベストアンサー

 
  どうも言っておられることがはっきり分からないのですが、例えば、銅で中が空白の球を造り、銅の導体球を帯電させると、この球の内側には、電場はないという話のことでしょうか? これは、導体球内部では、電場が互いに相殺して存在しなくなるのです。
 
  他方、銅線などの導体を電気が流れるのは、銅の分子のあいだの「自由電子」が移動するためです。電場がある・ないというのと、電流が流れるというのは別のことです。連続導体の場合、帯電させると同じ電位になるので、これで、安定し電流が流れませんが、一部の電位が上がると、つまり、何かの荷電体と接触すると、そこから電流が流れます。この電荷移動で、導体全体がまた、同じ電位になって安定するなら、電流の流れは止まります。
 

Q交流RLC回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧

交流RLC回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧が等しいので電圧を基準に書く」という説明をよく見るのですが

例えば画像の回路ですと電源に流れる電流は2Aです。抵抗に流れる電流はベクトル図より1.2Aでコンデンサに流れる電流は1.2Aでベクトル合成して2Aとなりますので
各素子に流れる電流は向きも大きさも違うのではと思ったのです

「電流が等しいので」「電圧が等しいので」とは一体何が等しいのでしょうか。

また、全てのベクトルを1つにまとめると訳のわからない図になってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか
抵抗の電流→IR
抵抗の電圧→VR
コンデンサの電流→IC
コンデンサの電圧→VC
です。

ICとVRは同相なのではないでしょうか
VCとICは90度ずれるはずなのに違ってしまいます

Aベストアンサー

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
  I2 = 10/(1 -j1) = 5(1 + j1) (普通は、j1 とは書かないと思いますがここでは、jの係数をはっきりさせる意味で書いておきます。)
  I = I1 + I2 (計算してください。)
となります。この電流をもとに、各素子の電圧を求めると、

  VR = 3 x I1 = 6(3 - j4)/5, VL = j4 x I1 = 8(4 + j3)/5
  VR' = 1 x I2 = 5(1 + j1), VC = -j1 x I2 = 5(1 - j1)

となります。
あなたの疑問を解決するためには、少し回り道ですが、これらの値でいくつかのベクトル図を描いてみてください。

まず、I1 を複素平面に描く。それから、VR, VL を同じ複素平面に描く。すると、I1 と VR とが同じ向きになっていることが分かると思います。VL は、VR(I1) から、+90度回った方向に描かれていることもわかると思います。そして、2つの電圧を合成した結果は、10 + j0 となっているでしょう。
同じことを、I2, VR', VC でもします。すると、VC は、VR'(I2) から、- 90度回った方向に描かれていることが分かると思います。

今描いたベクトル図を、電流基準で見直します。ということは、ベクトル図の電流方向に実軸を合わせて、ベクトル図を見るということです。すると、電流、電圧の関係は同じでも、なんとなく見え方が違っていることが分かると思います。

これで、どうでしょうか。

並列回路の場合、各枝の電流が違っていますから、そのうちのどれかを基準にして、ベクトル図を描くのは良い方法ではないことが分かります。各枝の電圧は同じですから、それを基準にベクトル図を考えるのが良いということも分かると思います(ただし、慣れていないうちは、混乱するから、ベクトル図を描くときには、電流を基準にして描くことにしておいた方が安全だと思います)。

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
  I2 = 10/(1 -j1) = 5(1 + j1) (普通は...続きを読む


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