私は電気工学を専攻している学生です。質問の内容は『電磁波に関する非線形現象の例をあげよ。』です。いままで電磁波を学んできましたが、マクスウェルの電磁方程式にきて躓いています。数式から電磁現象を理解するのが少し。。。ネットで調べてはいるのですがなかなか適切なものがないのでよろしくお願いします!
 ルクセンブルグ効果やパラメナリック効果がある!と、小耳にはさんだのでそちらの方の解説もできればお願いします。

A 回答 (1件)

カー効果 - ソリトンなど


ラマン散乱とかもあったかな.
非線形性とは違うかもしれないけど,分散性として材料分散など.
昔,ちょっと調べたことがあるけど,すっかりわすれました.
まちがってたらごめんなさい.
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この回答へのお礼

いえいえ!助言をありがとうございました。結局、レポートは非線形性について熱く語ったので大丈夫だと思います。また、機会があればよろしくおねがいします。

お礼日時:2001/12/06 12:26

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Q電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波

電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?

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>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも電荷の加速度運動を意味しません。電荷が定常的に流れている場合は電流は流れていても電磁波は発生しません。
電磁波の式の導出 - Wikibooks ( http://ja.wikibooks.org/wiki/Tranwiki:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E3%81%AE%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA )

【参考サイト】
マクスウェルの方程式 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
 

>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも...続きを読む

Qマクスウェルの電磁界方程式

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これらの式から(これらの式だけから)この界には「波がある」と見取ることができることを証明したいのですが,式からどう読みとればいいかわかりません.

どなたか解説お願いします

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εとμを一様で時間的に不変としすると、
(1) rotE=-μ∂H/∂t
(2) rotH= ε∂E/∂t

これから、波動方程式を導けばよいでしょう。
(1)の両辺を時間で微分して、(2)を代入すれば、
Hに関する波動方程式が出るでしょう。
逆に(2)の両辺を時間で微分して、(1)を
代入すれば、Eに関する波動方程式になるでしょう。

Qマクスウェル方程式 静磁界

静磁界の場合、
マクスウェル方程式 rotH=J+∂D/∂t
の変位電流の部分∂D/∂tは無視できるとありました。
これはなぜなのでしょう?


解析導体内に導体または磁性体が存在して、
それには渦電流が流れない場合を考えているからでしょうか。

それとも電界が保存的ではないからでしょうか。

Aベストアンサー

 数式をあげても面倒なだけなので、言葉で書きます。

 マックスウェル方程式は、電束(電場)の時間変動が磁場のrotに影響し、磁束(磁場)の時間変動が電場のrotに影響するという、連立偏微分方程式ですが、磁場の発生源は電流で、これは電荷の流れです。電荷の運動は、その瞬間の磁束と電場に影響されますが(ローレンツ力)、ローレンツ力による電荷の運動への影響は、ニュートンの運動方程式が定めます。

 なので電磁場ー電荷の系を完全に扱うためには、ニュートンの運動方程式が必要です。導体内の全ての自由電子に対して運動方程式をたてる事は、実際上無理ですが、その効果を現象論的な実験結果として与えるのが、一般化されたオームの法則になります。

  E=k・J   (1)

 ここでEは、導体内の電場,kは導体の電気抵抗率(いわゆる抵抗),Jは導体内の伝導電流密度(自由電子の流れ)です。(1)をマックスウェル方程式に追加し、さらに∂B/∂t=0(静磁場: ∂H/∂t=0)の条件を与えると、定常状態でJは定常電流(∂J/∂t=0)という結果が得られます。そうすると導体内の真電荷分布は時間変動しないので、∂D/∂t=0になります。定常状態にいたる非定常状態(過渡現象)は、一瞬だろうという見当も付きます。なので、「静磁場 ⇒ ∂D/∂tは無視できる ⇔ 静電場」です。誘電体の場合は、もっと簡単に、「静磁場 ⇒ ∂D/∂t=0 ⇔ 静電場」が言えます。

 「静電場 ⇒ 静磁場」も言えるので、「静電場 ⇔ 静磁場」です。


>解析導体内に導体または磁性体が存在して、それには渦電流が流れない場合を考えているからでしょうか。

 導体は大抵磁性体なので、渦電流は存在します。ただし渦なので、ふつうの電流のように一方向に流れるものではないです。物体の電気的性質(導体)と、磁気的性質(磁性体)は、独立なものとして(古典電磁気学では)扱われます。両者の相互作用を橋渡しするのがマックスウェル方程式(と電荷の運動方程式)です。橋渡し効果が「静電場 ⇔ 静磁場」なので、磁場が時間変動しない事(静磁場: ∂B/∂t=0)が重要な訳です。

 なので(定常な)渦電流の塊である永久磁石に触っても感電しないし、電気スタンドの近くにフラッシュメモリを置いといても、たぶん大丈夫といったあたりで、納得して頂けないでしょうか?。

 数式をあげても面倒なだけなので、言葉で書きます。

 マックスウェル方程式は、電束(電場)の時間変動が磁場のrotに影響し、磁束(磁場)の時間変動が電場のrotに影響するという、連立偏微分方程式ですが、磁場の発生源は電流で、これは電荷の流れです。電荷の運動は、その瞬間の磁束と電場に影響されますが(ローレンツ力)、ローレンツ力による電荷の運動への影響は、ニュートンの運動方程式が定めます。

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回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

伝送線路で信号が伝わるのも,実はマクスウェル方程式で導けます.詳しくはマイクロ波工学や電気力学(最近は電磁力学ともいう)の教科書を見ていただければ分かるとは思います.
概念的な話をすると,線路に電圧をかけると,導体中に電場(正確には電束)が発生します.導体中の自由電子が,この電場からの力を受けて加速運動します.電流は電荷の移動が本質ですので,自由電子の運動は電流と捕らえることができます.電流が流れるということは,アンペールの法則に従い,磁場が発生するということです.この磁場の変化はファラデーの法則によって電場(しつこいけど正確には電束)の変化になります.この電場によってまた,電子が加速されと言うことを繰り返して,線路に電流が流れています.ためしに線路周りのポインティングベクトルを計算すると,すべて線路に向かっていると出るはずです.つまり線路の周りに電磁場を形成しつつ線路にエネルギーを供給している.このために線路に電流が流れています.これで,伝送線路とマクスウェル方程式の関係が概念的ですが理解いただけたのではないかと思います.(計算は実際に手を使ってご自身の手でやられることを希望します.そうしない身につきませんから.)

今度は伝送線路がない場合です.今度は自由電子がないので,電流が流れません.しかし,アンペールの法則の式にはマクスウェルが追加した変位電流というものがあり要するに,これは電場の時間変化が電流と等価であるということです.つまりアンテナに電流を流す(電圧をかけるでもいいけど,アンテナ屋さんは電流を流すといいます)とアンテナ近傍に磁場が発生し,この変化がファラデーの法則に従い電場の変化になって現れる.電場が変化するということは前に言った変位電流のことなので,アンペールの法則に従い磁場が発生する.ということを繰り返しながら空間中を電磁場が伝播していきます.(この辺は電磁気学の教科書なら,たいてい書いてあると思います.)
かなり長くなりましたが,ここに書いたことはすべて概念的な話です.実際の計算などはご自身の手でやられることをお勧めします.

伝送線路で信号が伝わるのも,実はマクスウェル方程式で導けます.詳しくはマイクロ波工学や電気力学(最近は電磁力学ともいう)の教科書を見ていただければ分かるとは思います.
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Qトンネル効果に例えられる日常的現象はないでしょうか

マクロの世界でトンネル効果は観察できるはずがないとしても日常生活の中で何気なく見過ごしている現象の中にトンネル効果のようなものと考えても良いようなことは全くないでしょうか。例えるということ自体が科学的には成り立たないのだろうとは思いますが、何かご意見を伺えれば幸いです。

Aベストアンサー

質問の趣旨とは違うかもしれないのですが、
半導体の中では、トンネル効果が起こっています。
トランジスタがOffの状態では、電流が流れないはずなのですが、
トンネル効果によって電流がわずかに流れてしまうことがあります。
これをリーク電流と呼んでます。(他の要因もありますが・・・)

勝手に電流が流れてしまうので、半導体技術にとっては
小型化を阻害する要因となってます。
(距離が近いとトンネル効果が起きやすくなるため)

しかし、逆に積極的に利用しようとしているのが,フラッシュメモリーです。
USBメモリーの中には、トンネル効果を利用しているものがあります。
すべてのUSBメモリーではないとは思いますが、
トンネル効果を利用して高速化ができるそうです。


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