No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ども~
虚数解を持つということは、根号内が負であればよいのでa^2-4a-8<0です
さらに、3つの解が一直線に並ぶのは、虚数解が第1象限と第4象限に存在しているため、実数解のX=2が実軸上なのでX=2の線上に虚数解が来ないといけません。つまり、X=a±√a^2-4a-8の実部である「a」が2でなければなりませんね?ですから、答えが「a^2-4a-8<0かつa=2」なのです。
この回答へのお礼
お礼日時:2001/12/09 16:49
本当に有難うございました。第1象限と第4象限に在ることにきずきませんでした。これでようやくわかりました。本当にありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
実数係数の3次方程式ですから,
3個の実数解
あるいは,
1個の実数解と2個の複素解(互いに複素共役)
のどちらかですね.
すでに解かれていますように
x=2,a±√{a^2-4a-8}
で,複素解になりうるのは2番目の a±√{a^2-4a-8} です.
複素共役ですから実数部は等しいわけで,
複素解2つを結ぶ直線は z=a,すなわち虚軸に平行な直線です.
この上に x=2 がないといけませんから,a=2 が必要です.
あとは,a=2 のときに本当に複素解になっているかどうかのチェックが必要で,
それは平方根の中身に a=2 を入れて負になっていることで確認できます.
この回答へのお礼
お礼日時:2001/12/09 16:46
早い解答有難うございます。x=a±√{a^2-4a-8が共役の複素数になることに、
きずきませんでした。これで、ようやくわかりました。ホントに有難うございました。
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